《8.3再探实际问题与二元一次方程组试卷(2)(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《8.3再探实际问题与二元一次方程组试卷(2)(含答案)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、8 83 3 再探实际问题与二元一次方程组(二)再探实际问题与二元一次方程组(二)一、基础过关一、基础过关 1某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都是以 135 元卖出,若按成本计算, 其中一件赢利 25%,另一件亏损 25%,则这家商店在这次买卖中( )A不赔不赚 B赚 9 元 C赔 8 元 D赔 18 元 2甲、乙两地相距 100 千米,一艘轮船往返两地,顺流用 4 小时,逆流用 5 小时,那 么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是( )A24 千米/时,8 千米/时 B22.5 千米/时,2.5 千米/时C18 千米/时,24 千米/时 D12.5 千米/时,1.5 千米/时 3今
2、年哥哥的年龄是妹妹的 2 倍,2 年前哥哥的年龄是妹妹的 3 倍,求 2 年前哥哥和妹 妹的年龄,设 2 年前哥哥 x 岁,妹妹 y 岁,依题意,得到的方程组是( )A B23(2), 2xy xy 23(2), 2xy xy C D22(2),3xyxy 23(2), 3xy xy 4某文具店出售单价分别为 120 元和 80元的两种纪念册,两种纪念册每册都有 30%的 利润某人共有 1080 元钱,欲买一定数量的某一种纪念册,若买单价为 120元的纪念 册则钱不够,但经理知情后如数付给了他这种纪念册,结果文具店获利和卖出同数量 的单价为 80 元的纪念册获利一样多,那么这个人共买纪念册(
3、)A8 册 B9 册 C10 册 D11 册 5革命老区百色某芒果种植基地,去年结余 500 万元,估计今年可结余 960 万元,并 且今年的收入比去年高 15%,支出比去年低 10%,求去年的收入与支出各是多少万元?二、综合创新二、综合创新 6 (应用题) (1)甲、乙两人在东西方向的公路上行走,甲在乙的西边 300 米处若甲、乙两人同时 向东走 30 分钟后,甲正好追上乙;若甲、乙两人同时相向而行,2 分钟后相遇,问 甲、乙两人的速度各是多少?(2)国际红十字红新月联合会 2005 年 10 月 5 日发布世界灾害报告,因 2004 年年底的 印度洋海啸吞噬了 22.5 万人的生命,200
4、4 年全球因自然灾害死亡人数达 25 万,是 2003 年的 3 倍多、2002 年的 11 倍;各种自然灾害中最严重的是洪水,孟加拉国、印度和中 国共有 11 亿人因洪水受灾从灾害的种类来看,“地震及海啸”造成的死难者人数 最为突出,约为 22 万 5400 人其次为“洪水”和强台风其他灾害造成的死难人数约 为 11100 人,并且洪水比强台风多造成 500 人遇难求在洪水和强台风中遇难的人数各 是多少?7 (1) (2005 年,河南)某商场购进甲、乙两种服装后,都加价 40%标价出售“春节” 期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾 客购买甲、乙两服装共付款
5、 182 元,两种服装标价之和为 210 元问这两种服装的 进价和标价各是多少元?(2) (2005 年,重庆)为了解决农民工子女入学难的问题,我市建立了一套进城农 民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交“借读费” 据统计,2004年秋季有 5000 名农民工子女进入主城区中小学学习预测 2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工 子女将此 2004 年有所增加其中小学增加 20%,中学增加 30%,这样,2005 年秋季将农 民工子女在主城区中小学学习如果按小学每生每年收“借读费”500 元,中学每生每年收“借读费”1000 元计 算,求 2005 年新增 1160 名中小学生共免收多少“
6、借读费”?如果小学每 40 名学生配备 2 名教师,中学每 40 名学生配备 3 名教师,若按 2005 年秋季入学后,农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算,一共需要配备多少名 中小学教师?三、培优训练三、培优训练 8 (探究题)某球迷协会组织 36 名球迷拟租乘汽车赴比赛场地,为参加亚洲杯决赛的 中国队加油助威,可租用的汽车有两种:一种是每辆可乘 8 人,另一种是每辆可乘 4 人, 要求租用的车子不留空位,也不超载(1)请你给出不同的租车方案(至少三种) ;(2)若 8 个座位的车子的租金是 300 元/天,4 个座位的车子的租金是 200 元/天, 请你设计出费用最少的租车方案,并说
7、明理由四、数学世界四、数学世界 农民与魔鬼农民与魔鬼很久很久以前,有一位穷苦的农民,在路上遇见了一个魔鬼魔鬼拉住农民的衣服 说:“嗨,你的钱多得很啊!”农民答道:“不瞒你说,我穷得叮当响,全部家当,就 是这口袋里的几个铜板 ”魔鬼说:“我有一个主意,可以让你轻轻松松发大财只要你 从我身后这座桥上走过去,你的钱就会增加一倍你从桥上再走回来,钱数又会增加一 倍,每走过一次桥,你的钱都能增加一倍,但你必须保证,每次在你的钱数加倍以后, 你都要给我 24 个铜板否则,就要你的命!”农民挥挥手说:“好吧!”农民过了一次 桥,钱数确实增加了一倍,就给了魔鬼 24 个铜板;第二次过桥,口袋的钱数又增加了一
8、倍,他又给了魔鬼 24 个铜板;第三次过桥,口袋里的钱仍是又照例增加了一倍,不过增 加以后总共只有 24 个铜板,统统被魔鬼抢去,分文不剩那么这个农民在遇见魔鬼以前 有多少钱呢?答案答案: : 1D 点拨:设在这次买卖中赢利 25%,亏损 25%的两件上衣的进价分别为 x 元,y 元, 则解得(125%)135, (1 25%)135.x y 108, 180.x y 25%x-25%y=25%(x-y)=25%(108-180)=-18(元) 故选 D 2B 点拨:设轮船在静水中的航速为 x 千米/时,水速为 y 千米/时,依题意,得4()100, 5()100.xy xy 解得 故选 B2
9、2.5, 2.5.x y 3C 4C 点拨:可用“排除法”和“代入法”确定选项 由于“用 1080 元钱买单价为 120 元的纪念册钱不够” , 所以所买纪念册的册数不是 8 和 9,只能是 10 或 11, 然后,再代入验证,得到所买的册数为 10 册 5解:设去年的收入是 x 万元,支出是 y 万元,依题意,得解这个方程组,得500, (1 15%)(1 10%)960.xy xy 2040, 1540.x y 答:去年的收入是 2040 万元,支出是 1540 元 6解:(1)设甲的速度是 x 米/分钟,乙的速度是 y 米/分钟,依题意,得解这个方程组,得3030300, 2()300.
10、xy xy 80,70.xy 答:甲的速度是 80 米/分钟,乙的速度是 70 米/分钟(2)解:设在洪水和强台风中遇难的人数各是 x 人,y 人,依题意得解得:250000225400 11100, 500.xy xy 7000, 6500.x y 答:在洪水和强台风中遇难的人数各是 7000 人,6500 人7 (1)解:设甲种服装的标价是 x 元,则进价是元;乙种服装的标价是 y 元,1.4x则进价是元1.4y依题意,得210, 0.80.9182.xy xy 解之,得70, 140.x y =50(元) =100(元) 1.4x70 1.41.4y140 1.4答:甲进价 50 元,标
11、价 70 元;乙进价 100 元,标价 140 元(2)解:设 2004 年农民工子女进入主城区小学学习的有 x 人,中学学习的有 y 人由题意,得5000,20%30%1160.xyxy 解得3400, 1600.x y 20%x=20%3400=680(人) ,30%1600=480(人) 680500+4801000=820000(元) 答:2005 年新增 1160 名中小学生共免收“借读费”820000 元2005 年秋季入学后,在主城区小学就读的学生人数:3400+680=4080(人) 2005 年秋季入学后,在主城区中学就读的学生人数:1600+480=2080(人) 设需配备
12、 a 名小学老师,b 名中学老师由题意,得,4080 402a2080 403b解得 a=204,b=156答:需配备 204 名小学老师,156 名中学老师 8解:(1)设租 8 人/辆的出租车 x 辆,租 4 人/辆的出租车 y 辆,得 8x+4y=36 根据题意可得下表:方案一二三四五x01234y97531 总共费用1800 元1700 元1600 元1500 元1400 元(2)由以上分析知,租 4 辆 8 人的出租车和 1 辆 4 人的出租车所花费用最少 数学世界答案:解:设农民最初有 x 个铜板,根据题意,得22(2x-24)-24-24=0,解这个方程得 x=21答:这位农民最初有 21 个铜板