《2018年春北师大版九年级数学下期末达标测试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年春北师大版九年级数学下期末达标测试卷含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末达标检测卷期末达标检测卷(120 分，90 分钟)题 号一二三总 分得 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1在 RtABC 中，C90，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，则下列关系式错误的是( ) Aabtan A Bbccos A Cacsin A Dcbsin A2若抛物线 y2xm24m3(m5)的顶点在 x 轴的下方，则( )Am5 Bm1 Cm5 或 m1 Dm53如图，O 为ABC 的外接圆，A72，则BCO 的度数为( )A15 B18 C20 D28(第 3 题)(第 4 题)(第 5 题)4如图，在正方形网格中，四边形 ABCD 为菱形，则 tan 等于( )
2、BAD2A. B. C. D.345335455如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(2，3)，以点 O 为圆心，OP 的长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 A，则点 A 的横坐标在( )A4 和3 之间 B3 和2 之间 C5 和4 之间 D6 和5 之间6二次函数 yax2bxc，自变量 x 与函数 y 的对应值如下表：x5432来源:学。10科。网y402204下列说法正确的是( )A抛物线的开口向下 B当 x3 时，y 随 x 的增大而增大C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是直线 x527如图，P 是O 外一点，PA，PB 分别和O 切于 A，B，C 是弧 AB 上任意一
3、点，过 C 作O 的切线分别交 PA，PB 于 D，E.若PDE 的周长为 12，则 PA 等于( )A12 B6 C8 D108直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将ABC 按如图所示那样折叠，使点 A 与点 B 重合，折痕为 DE，则 tan CBE 的值是( )A. B. C. D.2477372413(第 7 题)(第 8 题)(第 9 题)9如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，CDB30，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于 E，则 sin E 的值为( )A. B. C. D.1232223310如图，A 点在半径为 2 的O 上，过线段 OA 上的一点
4、P 作直线 l，与O 过点A 的切线交于点 B，且APB60，设 OPx，则PAB 的面积 y 关于 x 的函数图象大致是( )(第 10 题)二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11计算：sin2 45 (2 006)04cos 30_.2712312已知二次函数 yx22mx2，当 x2 时，y 的值随 x 的增大而增大，则实数 m的取值范围是_13如图，将半径为 2 cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕AB_14在 RtABC 中，C90，AB2BC，现给出下列结论：sin A；cos 32B ；tan A；tan B.其中正确的结论是_(只填序号)12333(第 1
5、3 题)(第 15 题)(第 16 题)(第 18 题)15如图，已知直线 y x 与抛物线 y x26 交于 A，B 两点，点 P 在直线 AB1214上方的抛物线上运动当PAB 的面积最大时，点 P 的坐标为_16如图，正方形 ABCD 的边长为 4，以 BC 为直径的半圆 O 交对角线 BD 于 E，则直线 CD 与O 的位置关系是_，阴影部分的面积为_(结果保留 )17一辆宽为 2 m 的货车要通过跨度为 8 m，拱高为 4 m 的截面为抛物线的单行隧道(从正中间通过)，抛物线满足关系式 y x24.为保证安全，车顶离隧道至少要有 0.5 m14的距离，则货车的限高应为_18如图，AB
6、 是O 的直径，弦 CDAB 于点 G，点 F 是 CD 上一点，且 .连CFFD13接 AF 并延长交O 于点 E，连接 AD，DE.若 CF2，AF3.下列结论：ADFAED；FG2；tanE；SDEF4.其中正确的是_525三、解答题(1921 题每题 8 分，22 题 12 分，其余每题 15 分，共 66 分)19如图，在ABC 中，B90，A30，D 是边 AB 上一点，BDC45，AD4，求 BC 的长(结果保留根号)(第 19 题)20江汉路一服装店销售一种进价为 50 元/件的衬衣，生产厂家规定每件定价为60150 元当定价为 60 元/件时，每星期可卖出 70 件，每件每涨
7、价 10 元，一星期少卖出5 件(1)当每件衬衣定价为多少元时(定价为 10 元的正整数倍)，服装店每星期的利润最大？最大利润为多少元？(2)请分析每件衬衣的定价在哪个范围内时，每星期的销售利润不低于 2 700 元21如图，AB 是O 的直径，AF 是O 的切线，CD 是垂直于 AB 的弦，垂足为 E，过点 C 作 AD 的平行线与 AF 相交于点 F，CD4，BE2.求证：3(1)四边形 FADC 是菱形；(2)FC 是O 的切线(第 21 题)22一种竹制躺椅如图所示，其侧面示意图如图所示，这种躺椅可以通过改变支撑杆 CD 的位置来调节躺椅舒适度假设 AB 所在的直线为地面，已知 AE1
8、20 cm，当把图中的支撑杆 CD 调节至图中的 CD 的位置时，EAB 由 20变为 25.(1)你能求出调节后该躺椅的枕部 E 到地面的高度增加了多少吗？(结果精确到 0.1 cm，参考数据：sin 200.342 0，sin 250.422 6)(2)已知点 O 为 AE 的一个三等分点，根据人体工程学，当点 O 到地面的距离为 26 cm时，人体感觉最舒适请你求出此时枕部 E 到地面的高度(第 22 题)23 【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知 为锐角，且 sin ，求 sin 2 的值13小娟是这样给小芸讲解的：如图，在O 中，AB 是直径，点 C 在O 上，所以A
9、CB90. 设BAC，则 sin .易得BOC2.设 BCx，则 AB3x，AC2x.作 CDAB 于 D，求BCAB132出 CD_(用含 x 的式子表示)，可求得 sin 2_.CDOC【问题解决】已知，如图，点 M，N，P 为O 上的三点，且P，sin ，求35sin 2 的值(第 23 题)24如图，已知抛物线 yax2bxc(a0)的顶点坐标为，且与 y 轴交于点(4，23)C(0，2)，与 x 轴交于 A，B 两点(点 A 在点 B 的左边)(1)求抛物线的表达式及 A，B 两点的坐标(2)在(1)中抛物线的对称轴 l 上是否存在一点 P，使 APCP 的值最小？若存在，求APCP
10、 的最小值；若不存在，请说明理由；(3)在以 AB 为直径的M 中，CE 与M 相切于点 E，CE 交 x 轴于点 D，求直线 CE的表达式(第 24 题)来源:学.科.网来源:学,科,网 Z,X,X,K答案答案一、1.D 点拨：利用三角函数的定义判断2B 点拨：由 m24m32，解得 m5 或 m1.又m50，m5.m1.3B 4.A 5A 点拨：本题运用数形结合思想，由勾股定理可得 OP，而22321334，所以点 A 的横坐标在4 和3 之间136D 7.B8C 点拨：由折叠的性质可知，EAEB，设 CEx，则 AE8xEB.在 RtECB 中，BE2BC2CE2，(8x)262x2，解
11、得x .tan CBE.74CEBC7249A 10.D二、11.1 点拨：原式3 14 3 21.3(22)231232123123312m2 13.2 cm314 点拨：C90，AB2BC，ACBC.sin AAB2BC23 ，故错误；cos B ，故正确；tan A，故正确；tan BBCAB12BCAB12BCAC33ACBC，故正确315. 点拨：本题利用割补法如图，作 PMx 轴交 AB 于点 M.设点 P 的坐(1，234)标为，则点 M 的坐标为，故 PM a2 a6.由求得(a，14a26)(a，12a)1412y12x，y14x26，)点 A，B 的横坐标分别为6，4.SP
12、ABSPAMSPBM (64)PM (a1)12542，故当 a1 时，PAB 的面积最大，此时 a26，所以点 P 的坐标为125414234.(1，234)(第 15 题)16相切；6173.25 m 点拨：当 x1 或 x1 时，货车车顶离隧道最近当 x1 时，y 43 ，货车的限高为 3 0.53.25(m)14343418三、19.解：B90，BDC45，BCD 为等腰直角三角形来源:Zxxk.ComBDBC.在 RtABC 中，tan Atan 30，BCAB即，解得 BC2(1)BCBC433320解：(1)设每件衬衣定价为 x 元，服装店每星期的利润为 W 元由题意得W(x50
13、) x2125x5 000 (x125)22 812.5. 705（x60）10121260x150，且 x 是 10 的正整数倍，当 x 取 120 或 130 时，W 有最大值 2 800.因此，当每件衬衣定价为 120 元或 130 元时，服装店每星期的利润最大，最大利润为 2 800 元(2)令 W2 700，即 x2125x5 0002 700，12解得 x1110，x2140.每件衬衣的定价在 110140 元之间时(定价为 10 元的正整数倍)，每星期的销售利润不低于 2 700 元21证明：(1)如图，连接 OC.AB 是O 的直径，CDAB，CEDE CD 42.121233
14、设 OCx，BE2，OEx2.在 RtOCE 中，OC2OE2CE2，x2(x2)2(2)2.3解得 x4.OAOC4，OE2.AE6.在 RtAED 中，AD4，AE2DE23ADCD.AF 是O 的切线，AFAB.CDAB，AFCD.又CFAD，四边形 FADC 是平行四边形又ADCD，四边形 FADC 是菱形(2)如图，连接 OF.四边形 FADC 是菱形，FAFC.在AFO 和CFO 中，FAFC， OFOF， OAOC，)AFOCFO(SSS)FCOFAO90，即 OCFC.又点 C 在O 上，FC 是O 的切线(第 21 题)22解：(1)如图，过点 E 作 EFAB，交 AB 的延长线于点 F.当EAB20时，sin 200.342 0，EFAEEF120此时 EF41.04(cm)当EAB25时，sin 250.422 6，EFAEEF120
