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1、3.83.8 弧长及扇形的面积（弧长及扇形的面积（1 1）（巩固练习）（巩固练习）姓名姓名 班级班级 第一部分第一部分1、圆弧的圆心角为 300，它所对的弧长等于半径为 6cm 的圆的周长，求该弧所在的圆的半径.2、在半径为 8 的圆中，一条弧的长为 2，求这条弧所对有圆心角的度数.3、一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是 10cm，当重物上升 10cm 时，滑轮的一条半径 OA 绕轴心 O 按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动， 取3.14 ，结果精确到 1)4、弯制管道时，先按中心线计算“展开长度”，再下料. 如图，求管道的展开长度.（单位：毫米，精确到 1 毫米）.O
2、R2101001805、如图，两个同心圆，大圆半径 OC，OD 分别交小圆于 A，B. 已知的长为 8，的长为 12，AC=12cm. 求：ABCD(1) COD 的度数 n；(2) 小圆的半径 r 和大圆的半径 R 的长.第二部分第二部分1. 圆心角是 1的弧长等于圆周长的（ ）A. B. C. D. 1 901 1801 2701 3602. 已知扇形的圆心角不变，则弧长与半径之间的函数关系式（ ）A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数3. 已知半径为 4 的O 中，直径所对的弧长= .4. 已知O 的半径为 10cm，则 60的圆心角所对的弧长= .5.如图所
3、示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧 AB. 已知半径 OA=60，AOB=108，则管道的长度（即弧 AB 的长）为 cm（结果保留 ）6. 已知圆上的一段弧长为cm，圆的半径是 15cm，则这段弧的度数是 .307. 长是 1.44cm 的弧所对的圆周角是 36，则该弧所在圆的直径是 cm .8. 如图，在 RtABC 中，C=90，A=60， AC=cm , 将3ABC 绕点 B 旋转至ABC的位置，且使 A，B (B)，C三点在同一直线上，则点 A 经过的最短路线长是 .9. 一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是 0.3km , 一列火车以每小时 36km 的速度经 10 秒钟通过弯道，求
4、弯道所对圆心角的度数（ 取 3.14，结果精确到 0.1） .ODCBAC C10. 如图，的半径长为 40，弓形的高为 20，求的长.ABAB参考答案第一部分第一部分【分析】由于的长与 n，r 有关，的长与 n，R 有关，未知元素有 n，r，R 三个，所ABCD以只要列出关于 n，r，R 的三个关系式，便可解方程组求得.【解】(1) 由弧长公式，得 8180n r12180n R-，得. R-r=AC=4，n=60.4180nRr(2) 把 n=60 分别代入，得 r=24cm，R=36cm.第二部分第二部分1. 圆心角是 1的弧长等于圆周长的（ ）A. B. C. D. 1 901 180
5、1 2701 360答案：D2. 已知扇形的圆心角不变，则弧长与半径之间的函数关系式（ ）A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数答案：A3. 已知半径为 4 的O 中，直径所对的弧长= .答案：44. 已知O 的半径为 10cm，则 60的圆心角所对的弧长= .答案：cm10 35.如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧 AB. 已知半径 OA=60，AOB=108，则管道的长度（即弧 AB 的长）为 cm（结果保留 ）答案：36cm6. 已知圆上的一段弧长为cm，圆的半径是 15cm，则这段弧的度数是 .30答案：3607. 长是 1.44cm 的弧所对的圆周角
6、是 36，则该弧所在圆的直径是 cm .答案：7.28. 如图，在 RtABC 中，C=90，A=60， AC=cm , 将3ABC 绕点 B 旋转至ABC的位置，且使 A，B (B)，C三点在同一直线上，则点 A 经过的最短路线长是 .答案：5 3C C9. 一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是 0.3km , 一列火车以每小时 36km 的速度经 10 秒钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数（ 取 3.14，结果精确到 0.1） .解：km，R=0.3km，.36100.13600l 180n Rl1801800.16019.10.3lnR10. 如图，的半径长为 40，弓形的高为 20，求的长.ABAB解：OC=40-20=20，OB=40，OCB=90，OBC=30.BOC=60，即 n=120. .1204080 1801803n Rl
