《2018年华师大版中考数学总复习知识点梳理：第19讲多边形与平行四边形含考点分类汇编详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年华师大版中考数学总复习知识点梳理：第19讲多边形与平行四边形含考点分类汇编详解（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五单元第五单元 四边形四边形第第 19 讲讲 多边形与平行四边形多边形与平行四边形一、一、 知识清单梳理知识清单梳理知识点一：多边形知识点一：多边形 关键点拨与对应举例关键点拨与对应举例1.多边形的相关概念（1）定义：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边 形 （2）对角线：从 n 边形的一个顶点可以引(n3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n2)个三角形；n 边形对角线条数为3 2n n 2.多边形的内角和、外角 和( 1 ) 内角和：n 边形内角和公式为(n2)180（2）外角和：任意多边形的外角和为 360.3.正多边形（1）定义：各边相等，各角也相等的多边形.
2、（2）正 n 边形的每个内角为 ，每一个外角为 360/n.2 180n no( 3 ) 正 n 边形有 n 条对称轴. （4）对于正 n 边形，当 n 为奇数时，是轴对称图形；当 n 为偶数时，既是 轴对称图形，又是中心对称图形.多边形中求度数时， 灵活选择公式求度数， 解决多边形内角和问 题时，多数列方程求 解. 例： (1)若一个多边形的内 角和为 1440，则这 个多边形的边数为 10 (2)从多边形的一个顶 点出发引对角线，可 以把这个多边形分割 成 7 个三角形，则该 多边形为九九边形知识点二知识点二 ：平行四边形的性质：平行四边形的性质4.平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形
3、叫做平行四边形，平行四边形用“”表示. 5.平行四边形的性质（1）边：两组对边分别平行平行且相等相等. 即 ABCD 且 ABCD，BCAD 且 ADBC. （2）角：对角相等相等，邻角互补. 即BADBCD，ABCADC，ABCBCD180，BADADC180. （3）对角线：互相平分平分.即 OAOC，OBOD （4）对称性：中心对称但不是轴对称.6.平行四边形中的几个解 题模型（1）如图，AF 平分BAD，则可利用平行线的性质结合等角对等边得到 ABF 为等腰等腰三角形，即 AB=BF. （2）平行四边形的一条对角线把其分为两个全等的三角形，如图中 ABDCDB； 两条对角线把平行四边形
4、分为两组全等的三角形，如图中AOD COB,AOBCOD； 根据平行四边形的中心对称性，可得经过对称中心 O 的线段与对角线所 组成的居于中心对称位置的三角形全等，如图AOECOF.图中 阴影部分的面积为平行四边形面积的一半一半. （3） 如图，已知点 E 为 AD 上一点，根据平行线间的距离处处相等，可 得 SBEC=SABE+SCDE. （4） 根据平行四边形的面积的求法，可得 AEBC=AFCD.利用平行四边形的性 质解题时的一些常用 到的结论和方法： （1）平行四边形相邻 两边之和等于周长的 一半一半. （2）平行四边形中有 相等的边、角和平行 关系，所以经常需结 合三角形全等来解题.
5、 （3）过平行四边形对 称中心的任一直线等 分平行四边形的面积 及周长. 例： 如图，ABCD 中， EF 过对角线的交点 O，AB=4，AD=3，O F=1.3，则四边形 BCEF 的周长为 9.6.ODCBA知识点三知识点三 ：平行四边形的判定：平行四边形的判定 7.平行四边形的判定（1）方法一（定义法）：两组对边分别平行平行的四边形是平行四边形.即若 ABCD，ADBC，则四边形 ABCD 是. （2）方法二：两组对边分别相等相等的四边形是平行四边形.即若 ABCD，ADBC，则四边形 ABCD 是. （3）方法三：有一组对边平行平行且相等相等的四边形是平行四边形.即若 ABCD，ABCD，或 AD=BC,ADBC,则四边形 ABCD 是. （4）方法四：对角线互相平分平分的四边形是平行四边形.即若 OAOC，OBOD，则四边形 ABCD 是. （5）方法五：两组对角分别相等的四边形是平行四边形若ABCADC，BADBCD，则四边形 ABCD 是.例：如图四边形 ABCD 的对角线相交 于点 O,AO=CO，请 你添加一个条件 BO=DO 或或 ADBC 或或 ABCD（只添加 一个即可） ，使四边形 ABCD 为平行四边形.ODCBA
