《2017年中考数学一轮《二元一次方程组》含解析考点分类汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学一轮《二元一次方程组》含解析考点分类汇编（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次方程组二元一次方程组一、选择题一、选择题1已知|x+y|+（xy+5）2=0，那么 x 和 y 的值分别是（ ）A ，B ，C ，D ，2如果是二元一次方程组的解，那么 a，b 的值是（ ）ABCD3如果，其中 xyz0，那么 x：y：z=（ ）A1：2：3B2：3：4C2：3：1D3：2：14直线 kx3y=8，2x+5y=4 交点的纵坐标为 0，则 k 的值为（ ）A4B4C2D25如果方程组的解中的 x 与 y 的值相等，那么 a 的值是（ ）A1B2C3D46如图，ABBC，ABD 的度数比DBC 的度数的两倍少 15，设ABD 和DBC 的度数分别为 x、y，那么下面可以求出
2、这两个角的度数的方程组是（ ）ABCD7如果是方程组的解，则一次函数 y=mx+n 的解析式为（ ）Ay=x+2By=x2Cy=x2Dy=x+28已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的算术平方根为（ ）A2 BC2D49无论 m 为何实数，直线 y=2x+m 与 y=x+4 的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比2 的度数大 50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为（ ）ABCD二、填空题二、填空题11若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y=1，则 k= 12若直线 y=ax+7 经过一次函数 y=43x 和 y=
3、2x1 的交点，则 a 的值是 13已知 2x3y=1，用含 x 的代数式表示 y，则 y= ，当 x=0 时，y= 14一个两位数的十位数字与个位数字的和为 8，若把这个两位数加上 18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为 15已知 x=2a+4，y=2a+3，如果用 x 表示 y，则 y= 三、解答题三、解答题16解方程组17某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐（1）求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可
4、供多少名学生就餐；（2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由18甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才 4 岁”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将 61 岁”请你算一算，甲、乙现在各多少岁19有甲乙两种铜和银的合金，甲种合金含银 25%，乙种合金含银 37.5%，现在要熔制含银 30%的合金 100 千克，甲、乙两种合金各应取多少？20甲乙两地相距 160 千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1 小时20 分后相遇相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留 1 小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开
5、始到现在各自行驶了多少千米？21如图，某化工厂与 A，B 两地有公路和铁路相连，这家工厂从 A 地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地已知公路运价为 1.5 元/（吨千米），铁路运价为 1.2 元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费 15 000 元，铁路运费 97 200 元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数 x，y 表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组甲：x 表示 ，y 表示 乙
6、：x 表示 ，y 表示 （2）甲同学根据他所列方程组解得 x=300，请你帮他解出 y 的值，并解决该实际问题二元一次方程组二元一次方程组参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1已知|x+y|+（xy+5）2=0，那么 x 和 y 的值分别是（ ）A ，B ，C ，D ，【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据绝对值和偶次方得出关于 x、y 的方程组，求出方程组的解即可【解答】解：|x+y|+（xy+5）2=0，x+y=0，xy+5=0，即，+得：2x=5，解得：x= ，把 x= 代入得：y= ，即方程组的解为，故选 A【点评】本题考查
7、了解二元一次方程组和解一元一次方程的应用，关键是能得出关于x、y 的方程组2如果是二元一次方程组的解，那么 a，b 的值是（ ）ABCD【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】将 x=1，y=2 代入方程组得到关于 a 与 b 的方程组，即可求出 a 与 b 的值【解答】解：将 x=1，y=2 代入方程组得：，2得：3b=3，即 b=0，将 b=1 代入得：a=1，则故选 B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值3如果，其中 xyz0，那么 x：y：z=（ ）A1：2：3B2：3：4C2：3：1D3：2：1【考点】解三元一次方程组【分析】
8、理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把 x，y 用 z 表示出来，代入代数式求值【解答】解：已知，2得，7y21z=0，y=3z，代入得，x=8z6z=2z，x：y：z=2z：3z：z=2：3：1故选 C【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答4直线 kx3y=8，2x+5y=4 交点的纵坐标为 0，则 k 的值为（ ）A4B4C2D2【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】本题可先根据函数 2x+5y=4 求出交点的坐标，然后将交点坐标代入直线kx3y=8 中，即可求出 k 的值【解答】解：在直线 2x+5y=4 中，当 y=0 时，2x=4，x=2这两条
9、直线的交点坐标为（2，0）将（2，0）代入 kx3y=8 中，得：2k=8，k=4故选 B【点评】解答此题应根据两直线相交时，函数图象的交点应同时满足两个函数的解析式5如果方程组的解中的 x 与 y 的值相等，那么 a 的值是（ ）A1B2C3D4【考点】解三元一次方程组【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出 a 的数值【解答】解：根据题意得，把（3）代入（1）得：3y+7y=10，解得：y=1，x=1，代入（2）得：a+（a1）=5，解得：a=3故选 C【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答6如图，ABBC，ABD 的度数比DBC 的度数的两倍少 15，设
10、ABD 和DBC 的度数分别为 x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】计算题【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组【解答】解：设ABD 和DBC 的度数分别为 x、y，由题意得，故选 B【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是根据题意找出合适的等量关系列方程组7如果是方程组的解，则一次函数 y=mx+n 的解析式为（ ）Ay=x+2By=x2Cy=x2Dy=x+2【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】把方程组的解代入方程组得到关于 m、n 的方程组，然后求出 m、n 的值，再代入函数
11、解析式即可得解【解答】解：根据题意，将代入方程组，得，即，2 得，6m2n=2，得，3m=3，m=1，把 m=1 代入，得，3n=1，n=2，一次函数解析式为 y=x+2故选 D【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，根据方程组的解的定义得到关于m、n 的方程组并求出 m、n 的值是解题的关键8已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的算术平方根为（ ）A2 BC2D4【考点】二元一次方程组的解；算术平方根【分析】由是二元一次方程组的解，根据二元一次方程根的定义，可得，即可求得 m 与 n 的值，继而求得 2mn 的算术平方根【解答】解：是二元一次方程组的解，解得：，2mn=4，2mn 的算
12、术平方根为 2故选 C【点评】此题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义此题难度不大，注意理解方程组的解的定义9无论 m 为何实数，直线 y=2x+m 与 y=x+4 的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】直线 y=x+4 经过第一，二，四象限，一定不经过第三象限，因而直线 y=2x+m与直线 y=x+4 的交点不可能在第三象限【解答】解：由于直线 y=x+4 的图象不经过第三象限因此无论 m 取何值，直线 y=2x+m 与直线 y=x+3 的交点不可能在第三象限故选 C【点评】本题考查了两条
13、直线相交的问题，需注意应找到完整的函数，进而找到它不经过的象限，那么交点就一定不在那个象限10一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比2 的度数大 50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为（ ）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角【分析】此题中的等量关系有：三角板中最大的角是 90，从图中可看出1+2+90=180；1 比2 的度数大 50，则1=2+50【解答】解：根据平角和直角定义，得方程 x+y=90；根据1 比2 的度数大 50，得方程 x=y+50可列方程组为，故选：C【点评】此题考查了学生对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地
14、列出二元一次方程组二、填空题二、填空题11若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y=1，则 k= 2 【考点】二元一次方程组的解【分析】直接将方程组中两方程相加得出 3x+3y=3k3，进而求出 k 的值【解答】解：关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y=1，3x+3y=3k3，x+y=k1=1，解得：k=2故答案为：2【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，将两方程相加得出 k 的值是解题关键12若直线 y=ax+7 经过一次函数 y=43x 和 y=2x1 的交点，则 a 的值是 6 【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【分析】首先联立解方程组，求得
15、直线 y=43x 和 y=2x1 的交点，再进一步代入 y=ax+7中求解【解答】解：根据题意，得43x=2x1，解得 x=1，y=1把（1，1）代入 y=ax+7，得 a+7=1，解得 a=6故答案为：6【点评】此题考查了两条直线的交点的求法，即联立解方程组求解即可13已知 2x3y=1，用含 x 的代数式表示 y，则 y= ，当 x=0 时，y= 【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】将 x 看做已知数，求出 y 即可；将 x=0 代入计算即可求出 y 的值【解答】解：2x3y=1，变形得：y=，将 x=0 代入，得：y= 故答案为：；【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数，y 看做未知数14一个两位数的十位数字与个位数字的和为 8，若把这个两位数加上 18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原
