《2018年浙江中考数学复习方法技巧专题五：转化思想训练含分类汇编解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年浙江中考数学复习方法技巧专题五：转化思想训练含分类汇编解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、方法技巧专题五方法技巧专题五 转化思想训练转化思想训练转化思想是解决数学问题的根本思想，解数学题的过程其实就是逐渐转化的过程常见的转化方法有：未知向已知转化，数与形的相互转化，多元向一元转化，高次向低次转化，分散向集中转化，不规则向规则转化，生活问题向数学问题转化等等一、选择题1 12015山西 我们解一元二次方程 3x26x0 时，可以运用因式分解法，将此方程化为 3x(x2)0，从而得到两个一元一次方程：3x0 或x20，进而得到原方程的解为x10，x22.这种解法体现的数学思想是( )A转化思想 B函数思想C数形结合思想 D公理化思想2 22016扬州 已知Ma1，Na2a(a为任意实数
2、)，则M、N的大小关系为( )2 97 9AMN BMNCMN D不能确定3 32016十堰 如图F51 所示，小华从A点出发，沿直线前进 10 m后左转 24，再沿直线前进 10 m，又向左转 24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是( )A140 m B150 m C160 m D240 m图F514 42016徐州 图F52 是由三个边长分别为 6，9，x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是( )图F52A1 或 9 B3 或 5C4 或 6 D3 或 6二、填空题5 52017烟台 运行程序如图F53 所示，从“输入实数x”到“结果是
3、否18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_图F536 62016达州 如图F54，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转 60得到线段AQ，连结BQ.若PA6，PB8，PC10，则四边形APBQ的面积为_图F547 72016宿迁 如图F55，在矩形ABCD中，AD4，点P是直线AD上一动点，若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有 3 个，则AB的长为_图F55三、解答题8 8如图F56，点O是正方形ABCD两条对角线的交点分别延长OD到点G，OC到点E，使OG2OD，OE2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连结AG，DE.(1
4、)求证：DEAG；(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0360)得到正方形OEFG，如图.在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为 1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果，不必说明理由图F56参考答案参考答案1A2A 解析 NMa2a(a1)a2a1(a )2 0，MN.故选A.7 92 91 23 4注：此题把比较两个式子的大小转化为比较两个代数式的差的正负3B 解析 多边形的外角和为 360，这里每一个外角都为 24，多边形的边数为 3602415.小华一共走的路程1510150(m)故选B.注：把问题转化为正多边形
5、的周长4D 解析 如图，把原图形扩充成矩形，则图中两个阴影部分的面积相等，于是可列方程x(9x)6(96)整理，得x29x180，解得x13，x26.故选D.注：此题体现了转化思想(把不规则图形转化为规则图形)和方程思想5x8 解析 由题意，得 3x618，解得x8.6249 解析 如图，连结PQ，则APQ为等边三角形3PQAP6.易知APCAQB，QBPC10.由勾股定理的逆定理，可知BPQ90.S四边形APBQSBPQSAPQ 6862249 .故答案为 249 .1 23433注：此题体现了分散向集中转化，即通过旋转把PA，PB，PC集中到PBQ中74 或 2 解析 设AD的中点为P1，
6、无论AB多长，P1BC都是等腰三角形，即点P1始终是符合条件的一3个点(1)如图，当以点B(或点C)为圆心，以BC为半径的圆与直线AD相切时，符合条件的点有 3 个，此时ABBC4；(2)如图，分别以点B(或点C)为圆心，以BC为半径的圆经过点P1时，符合条件的点也有 3 个此时BP1BC4，AB2 .3综上所述，BA的长为 4 或 2 .3注：将等腰三角形的个数转化为直线与圆的交点个数8解：(1)证明：如图，延长ED交AG于点H.O为正方形ABCD对角线的交点，OAOD，AOGDOE90，四边形OEFG为正方形，OGOE，AOGDOE，AGODEO.AGOGAO90，DEOGAO90.AHE
7、90，即DEAG.(2)在旋转过程中，OAG成为直角有以下两种情况：(i)由 0增大到 90的过程中，当OAG为直角时，OAODOGOG，1 21 2在RtOAG中，sinAGO ，OA OG1 2AGO30，OAOD，OAAG，ODAG.DOGAGO30，即30.(ii)由 90增大到 180的过程中，当OAG为直角时，同理可求得BOG30，所以18030150.综上，当OAG为直角时，30或 150.AF长的最大值是 2，此时315.22理由：当AF的长最大时，点F在直线AC上，如图所示ABBCCDAD1，ACBD，AOOD.222OEEF2OD.2OF2.（ 2）2（ 2）2AFAOOF2.22DOG45，旋转角36045315.
