《2016年高三数学（理）同步双测：专题1.2《集合与简易逻辑》（B）卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年高三数学（理）同步双测：专题1.2《集合与简易逻辑》（B）卷含答案解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级班级 姓名姓名 学号学号 分数分数 集合与简易逻辑集合与简易逻辑测试卷（测试卷（B B 卷）卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1. “”是“”的（ ）1x 1 2log (2)0xA、充要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，因此选 B.1 2log (2)0211xxx 考点：充分必要条件.2.命题“且的否定形式是（ ）*,( )nNf nN ( )f nnA. 且 B. 或*,( )nNf nN ( )f nn*,( )n
2、Nf nN ( )f nnC. 且 D. 或 * 00,()nNf nN00()f nn* 00,()nNf nN00()f nn【答案】D.【解析】根据全称命题的否定是特称命题，可知选 D.考点：命题的否定3.在中，角，所对的边分别为，则“”是“CAACabcab”的（ ）sinsinA A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件【答案】A考点：考查了充要条件4. 已知为实数，集合，表示把集合 M 中的元素 x 映射ba,0 ,1 ,aNabMxxf:到集合 N 中仍为 x，则等于（ ）ba A .1 B .0 C .-1 D .1【答案】A【解析】试题分析：由
3、条件可得：,即为：；所以.0 ,1 ,aab1, 0aab1, 0ab1ba考点：集合间的基本关系.5.数列na前 n 项和为nS，则“”是“数列nS为递增数列”的 2a0( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：，可见不符合充分性，反之，当2a0,1,2, 4,8.比如满足必要条件，可知选 Bnn 1nSS0a0 考点：1.充分，必要条件；2.数列6.已知条件：，条件：，则是成立的p1xq01 xxqpA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析由0，得 x（x1）
4、0，解得 x1 或 x0，则 q：x1 或x0，p：x1，则 q 是p 成立的必要不充分条件考点：充要条件的判断 7.若函数 则“”是“在上单调增函数”的 ( ) cxxxf2log11 xx1c xfy RA、充分非必要条件. B、必要非充分条件.C、充要条件. D、既非充分也非必要条件.【答案】A【解析】在 R 上单调递增的充要条件是：，即。所以“ xfy 01log12 c1c”是“在 R 上单调递增”的充分非必要条件，故选 A1c xfy 考点：1.分段函数；2.充分必要条件.8. 设数集同时满足条件M中不含元素，若，则.M101 ，MaMaa 11则下列结论正确的是 ( )（A）集合
5、中至多有 2 个元素；M（B）集合中至多有 3 个元素；M（C）集合中有且仅有 4 个元素；M（D）集合中有无穷多个元素.M【答案】C考点：1、推理证明；2、集合元素的互异性.9. 设:211px ，:()(1)0qxa xa，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）A10, 2B1(0, )2C(,01 ,)2 D(,0)1( ,)2【答案】A【解析】由p得：112x，由q得：1axa，又q是p的必要而不充分条件，所以1,2a 且1 1a ，102a 考点：1.解不等式；2.充分必要条件10. 已知集合，若，则03,xyyxA1,22ayxyxBBBAI实数的取值范围是（ ）a
6、（A） （B） （C） （D），22-，2 , 2- ，22-U【答案】B.考点：集合的包含关系，不等式表示的平面区域，圆，直线与圆的判定.11若，则使成立的一个充分不必要条件是 （ ）Rba,1 baAB或CD且1ba1a1b122ba1a1b【答案】C【解析】主要考查了充要条件的相关知识，由可得，反之由122ba1 ba不一定推出，由这两个不等式表示的范围可知集合（a,b）|1 ba122ba是集合（a,b）|的子集故选择 C，也可举反例如 a=,b=122ba1 ba23代入可知满足但不满足221 ba122ba考点：充分必要条件12. 设，. 若 p：成等比数列；12,na aa RL
7、3n 12,na aaLq：，则（ ）2222222 1212312231()()()nnnnaaaaaaa aa aaaLLLAp 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件 Bp 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件Cp 是 q 的充分必要条件 Dp 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件【答案】A【解析】对命题 p：成等比数列，则公比且；12,na aaL)3(1naaqnn0na对命题，当时，成q0na2222222 1212312231()()()nnnnaaaaaaa aa aaaLLL立；当时，根据柯西不等式，等式0na成立，2222222 1212312231()
8、()()nnnnaaaaaaa aa aaaLLL则，所以成等比数列，所以是的充分条件，但不是的nn aa aa aa13221 12,na aaLpqq必要条件.考点：等比数列的判定，柯西不等式，充分条件与必要条件.二填空题（共二填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 下列命题：集合的子集个数有 16 个；定义在上的奇函数必满足, , ,a b c dR( )f x；既不是奇函数又不是偶函数；偶函数的图像一定与(0)0f2( )212 21f xxx轴相交；在上是减函数。其中真命题的序号是 （把你认为y1( )f xx ,00,U正确的命
9、题的序号都填上）.【答案】 考点：子集，偶函数14. 若命题“，使得”为假命题，则实数的范围 Rx 2(1)10xax a【答案 】13a 【解析 】由题意知 命题“，使得”为真命题，所以Rx 2(1)10xax .2(1)40,13aa 考点：1.特称命题的否定；2.不等式.15. 在整数集中，被 5 除所得余数为的所有整数组成一个“类” ，记为，即Zk k，则下列结论正确的为 （写出所有正确的编号） 5|,0,1,2,3,4knk nZb.； 20133；13 ；01234Z “整数属于同一类”的充要条件是“” ；, a b0ab 命题“整数满足，则”的原命题与逆命题都为真命题., a b
10、1,3ab4ab 【答案】【解析】试题分析：依题意 2013 被 5 除的余数为 3，则正确；，则错误；整数15 ( 1)4 集就是由被 5 除所得余数为 0，1，2，3，4 的整数构成，正确；假设中，14anm，要是同类，则，所以24bnm12124()abnnmm, a b120mm，反之也成立；因为，所以可设，0ab 1a3b151an253bn，原命题成立，逆命题不成立，如满足，125()44abnn 5,9ab4ab 但是，错误0a4b考点：1.信息题；2.函数值.16.集合,若集合, 1) 1() 1( | ),(,1| 1|),(22yxyxByaxyxABAI则实数的取值范围是
11、 .a【答案】1,3【解析】试题分析：先分别画出集合，表示的( , )|1| 1Ax yxay22( , )|(1)(1)1Bx yxy平面图形，集合 A 表示一个正方形，集合 B 表示一个圆.如图所示，其中，(1,1)A a，欲使，只须 A 或 B 点在圆内即可，或(1,1)B aAB I22(1 1)(1 1)1a ，22(1 1)(1 1)1a 解得：或，即11a 13a13a 考点：简单的线性规划问题三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤骤) )17.
12、 已知集合，集合，集合U R3 |22xAx3 |02xBxx（1）求 A、B；（2）求()UABI【答案】解：(1) A=x|，或；2x |3Bx x2x (2) ()2UC ABx x I考点：1.解不等式；2.集合的运算.18. 已知，是的充分不必2:|8200 , :|11,0pxxxqxmxm m pq要条件，求 m 的取值范围【答案】|03mm【解析】试题分析：易知，所以，10-2| xxp：102-|xxxp或：，因为是的充分不必要条件，所以，0,1-1|mmxmxxq或：pq 0.110-12-mmm解得： 。30 m考点：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法；集合之间的关系。19.已知条件：p2|230,xAx xxxR条件：q22|240,xBx xmxmxR mR（）若,求实数的值；0,3AB Im（）若是的充分条件，求实数的取值范围.pqm【答案 】 （1）21 m（2）或5m3m考点：充分必要条件20. 设01) 1(2,04222axaxxBxxxA,其中,如果Rx，求实数a的取值范围.BBA【答案 】a=1 或 a-1 【解析 】A=0，-4，
