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1、2016 年四川省自贡市中考数学试卷年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 4 分分1计算 1（1）的结果是（ ）A2B1C0D22将 0.00025 用科学记数法表示为（ ）A2.5104B0.25104C2.5104D251053下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）ABCD4把 a24a 多项式分解因式，结果正确的是（ ）Aa（a4） B（a+2）（a2）Ca（a+2）（a2）D（a2）245如图，O 中，弦 AB 与 CD 交于点 M，A=45，AMD=75，则B 的度数是（ ）A15B25C30D756若+
2、b24b+4=0，则 ab 的值等于（ ）A2B0C1D27已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x（m2）=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）Am1Bm1Cm1 Dm18如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）ABCD9圆锥的底面半径为 4cm，高为 5cm，则它的表面积为（ ）A12cm2B26cm2Ccm2D（4+16）cm210二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，反比例函数 y= 与正比例函数 y=bx 在同一坐标系内的大致图象是（ ）ABCD二、填空题：共二、填空题：共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20
3、分分11若代数式有意义，则 x 的取值范围是 12若 n 边形内角和为 900，则边数 n= 13一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是 14如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为 cm215如图，在边长相同的小正方形网格中，点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点 P，则的值= ，tanAPD 的值= 三、解答题：共三、解答题：共 2 个题，
4、每小题个题，每小题 8 分，共分，共 16 分分16计算：（ ）1+（sin601）02cos30+|1|17解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得： ；（2）解不等式，得： ；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）不等式组的解集为： 四、解答题：共四、解答题：共 2 个体，每小题个体，每小题 8 分，共分，共 16 分分18某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（2016自贡）某国发生 8.1 级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面 A、B 两处均探测出建筑物下方 C 处由生命迹象，已知探
5、测线与地面的夹角分别是25和 60，且 AB=4 米，求该生命迹象所在位置 C 的深度（结果精确到 1 米，参考数据：sin250.4，cos250，9，tan250.5，1.7）五、解答题：共五、解答题：共 2 个题，每题个题，每题 10 分，共分，共 20 分分20我市开展“美丽自宫，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5 小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数21如图，
6、O 是ABC 的外接圆，AC 为直径，弦 BD=BA，BEDC 交 DC 的延长线于点 E（1）求证：1=BAD；（2）求证：BE 是O 的切线六、解答题：本题六、解答题：本题 12 分分22如图，已知 A（4，n），B（2，4）是一次函数 y=kx+b 和反比例函数 y= 的图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出方程 kx+b =0 的解；（3）求AOB 的面积；（4）观察图象，直接写出不等式 kx+b 0 的解集七、解答题七、解答题23已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8，将矩形 ABCD 折叠，使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处（）如图 1
7、，已知折痕与边 BC 交于点 O，连接 AP、OP、OA若OCP 与PDA 的面积比为1：4，求边 CD 的长（）如图 2，在（）的条件下，擦去折痕 AO、线段 OP，连接 BP动点 M 在线段 AP 上（点M 与点 P、A 不重合），动点 N 在线段 AB 的延长线上，且 BN=PM，连接 MN 交 PB 于点 F，作MEBP 于点 E试问当动点 M、N 在移动的过程中，线段 EF 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律若不变，求出线段 EF 的长度八、解答题八、解答题24抛物线 y=x2+4ax+b（a0）与 x 轴相交于 O、A 两点（其中 O 为坐标原点），过点P（2，2a）作直线
8、PMx 轴于点 M，交抛物线于点 B，点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 C（其中 B、C 不重合），连接 AP 交 y 轴于点 N，连接 BC 和 PC（1）a= 时，求抛物线的解析式和 BC 的长；（2）如图 a1 时，若 APPC，求 a 的值2016 年四川省自贡市中考数学试卷年四川省自贡市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 4 分分1计算 1（1）的结果是（ ）A2B1C0D2【考点】有理数的减法【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：1（1），=1
9、+1，=2故选 A【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2将 0.00025 用科学记数法表示为（ ）A2.5104B0.25104C2.5104D25105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可【解答】解：0.00025=2.5104，故选：C【点评】本题考查的是用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是
10、逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：因为=2，因此不是最简二次根式故选 B【点评】规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式4把 a24a 多项式分解因式，结果正确的是（ ）Aa（a4） B（a+2）（a2）Ca（a+2）（a2）D（a2）24【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式 a 即可【解答】解：a24a=a（a4），故选：A【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法
11、：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的5如图，O 中，弦 AB 与 CD 交于点 M，A=45，AMD=75，则B 的度数是（ ）A15B25C30D75【考点】圆周角定理；三角形的外角性质【分析】由三角形外角定理求得C 的度数，再由圆周角定理可求B 的度数【解答】解：A=45，AMD=75，C=AMDA=7545=30，B=C=30，故选 C【点评】本题主要考查了三角形的外角定理，圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键6若+b24b+4=0，则 ab 的值等于（ ）A2B0C1D
12、2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的和为零，可得 a、b 的值，根据有理数的乘法，可得答案【解答】解：由+b24b+4=0，得a1=0，b2=0解得 a=1，b=2ab=2故选：D【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出 a、b 的值是解题关键7已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x（m2）=0 有实数根，则 m 的取值范围是（ ）Am1Bm1Cm1 Dm1【考点】根的判别式【专题】探究型【分析】根据关于 x 的一元二次方程 x2+2x（m2）=0 有实数根，可知0，从而可以求得 m 的取值范围【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2+
13、2x（m2）=0 有实数根，=b24ac=2241（m2）0，解得 m1，故选 C【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是明确当一元二次方程有实数根时，08如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）ABCD【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面看得到的图形即可【解答】解：主视图，如图所示：故选：B【点评】此题主要考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图是从物体的正面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数9圆锥的底面半径为 4cm，高为 5cm，则它的表面积为（ ）A12c
14、m2B26cm2Ccm2D（4+16）cm2【考点】圆锥的计算【专题】压轴题【分析】利用勾股定理求得圆锥的母线长，则圆锥表面积=底面积+侧面积=底面半径2+底面周长母线长2【解答】解：底面半径为 4cm，则底面周长=8cm，底面面积=16cm2；由勾股定理得，母线长=cm，圆锥的侧面面积= 8=4cm2，它的表面积=16+4=（4+16）cm2，故选D【点评】本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解10二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，反比例函数 y= 与正比例函数 y=bx 在同一坐标系内的大致图象是（ ）ABCD【考点】二次函数的性质；正比例函数的图象；反比例函数的图象
15、【分析】根据函数图象的开口方向，对称轴，可得 a、b 的值，根据 a、b 的值，可得相应的函数图象【解答】解：由 y=ax2+bx+c 的图象开口向下，得 a0由图象，得0由不等式的性质，得 b0a0，y= 图象位于二四象限，b0，y=bx 图象位于一三象限，故选：C【点评】本题考查了二次函数的性质，利用函数图象的开口方向，对称轴得出 a、b 的值是解题关键二、填空题：共二、填空题：共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分分11若代数式有意义，则 x 的取值范围是 x1 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10 且 x0，解得 x1 且 x
