《2012年安徽中考数学备考复习第二次模拟试题2（附答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年安徽中考数学备考复习第二次模拟试题2（附答案解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数复习反比例函数复习一一. .本单元主要知识点本单元主要知识点. .1.1.反比例函数的概念反比例函数的概念: :一般地一般地, ,形如形如的函数的函数. .,kykx为常数, k0其中其中, , 是自变量是自变量, , 是函数是函数. .自变量的取值范围自变量的取值范围是是 2.2.定义的相应变式定义的相应变式 (1)(1) 1(1).(2).ykxxyk例例 1 1若函数 y=（m2-1）x为反比例函数，则 m=_235mm练习练习: : 1、下列是反比例函数的是（ ）A.y=-3x B.y=-3 C.y=-3 D.y=-31x2x2x2、下列函数中：，xy211xy2xy xy2
2、311 xy其中是 y 关于 x 的反比例函数有： ；（填写序号）3如果函数为反比例函数，则的值是 （ ）12mxymA B C D 102113.3. 求反比例函数表达式中的求反比例函数表达式中的 K K 值或求表达式：值或求表达式：若点若点 A A（x x，y y）在反比例的图象上，则）在反比例的图象上，则 K=xyK=xy4 4 的几何含义的几何含义：反比例函数反比例函数 y y (k0)(k0)中比例系数中比例系数 k k 的几何意的几何意kk x义，即过双曲线义，即过双曲线 y y (k0)(k0)上任意一点上任意一点 P P 作作 x x 轴、轴、y y 轴垂线，轴垂线，k x设垂
3、足分别为设垂足分别为 A A、B B，则所得矩形，则所得矩形 OAPBOAPB 的面积为的面积为. .K例例 2 2：如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数221kkyx的图象上。若点 A 的坐标为（2，2） ，则 k 的值为（ ）A1B3C4D1 或3练习：练习：1 1、已知如图,A 是反比例函数xky 的图像上的一点,ABx 轴于点 B,且ABO 的面积是 3,则 k 的值是( ) A.3 B.-3 C.6 D.-62 2、已知反比例函数kyx的图象经过（1，2） 则k 3 3、已知矩形的面积为 48c,求矩形的长 y(cm)与宽
4、 x(cm)之间的函2m数关系式,答: 4 4、已知反比例函数的图象经过点（2，3） ，则 k 的值是kyx_5 5、已知点P(-l，4)在反比例函数(0)kykx的图象上，则k的值是( D )A1 4B1 4C4 D46 6、某反比例函数的图象过点（2，1） ，则此反比例函数表达式为A2yxB2yx C1 2yxD1 2yx 7 7、如图 1386 所示，A（，） 、B（，） 、C（，）是1x1y2x2y3x3y函数的图象在第一象限分支上的三个点，且，过xy11x2x3xA、B、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为 S1、S2、S3，则下列结论中正
5、确的是 （ ）A S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S2” “0)在第一象限内的图象如图， 点 M 是图象xk上一点，MP 垂直 x 轴于点 P，如果MOP 的面积为 1， 求 K 的值?18、根据下列表格中 x 与 y 的对应值：x123456 y6321.5 1.21（1）在直角坐标系中，描点画出图象；（2）试求所得函数图象Oxy图 2A BDPC的函数解析式。19. 如图，已知反比例函数的图象经过点，过(0)kykx(3)Am，点作轴于点，且的面积为求 和的值.AABxBAOB3km25.25. （2010 湖北孝感，15，3 分） 如图，点 A 在双曲线1yx上，点 B
6、在双曲线3yx上，且 ABx 轴，C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 的面积为矩形，则它的面积为 .【答案】2 2第三层(提高篇)9.9. （2011 浙江义乌，22，10 分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数y= （k0）的图象经过点A(2，m)，过点A作ABx轴于点xy ABCO21B，且AOB的面积为 .（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值. 【答案答案】 （1 1）A A(2(2，m m) ) OB
7、OB=2=2 ABAB= =m mS SAOBAOB= =21 OBOB ABAB= =2122m m= =21m m= =21点点A A的坐标为（的坐标为（2 2，21） 把把A A（2 2，21）代入）代入y=y=xk，得，得21= =2kk k=1=1 （2 2）当当x x=1=1 时，时，y y=1=1；当；当x x=3=3 时，时，y y= =31xkxkBOA又又 反比例函数反比例函数y y= =x1在在x x00 时，时，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，当当 11x x33 时，时，y y的取值范围为的取值范围为31y y11。（3 3） 由图象可得，线段由图象可得，
8、线段PQPQ长度的最小值为长度的最小值为 2 22。15.15. （2011 山东聊城，24，10 分）如图，已知一次函数 ykxb的图象交反比例函数42myx（x0）图象于点A、B，交 x 轴于点C（1）求 m 的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，4） ，且1 3BC AB，求 m 的值和一次函数的解析式；【答案】 （1）因反比例函数的图象在第四象限，所以 42m0，解得 m2；（2）因点A(2，4)在反比例函数图象上，所以4224m，解得 m6，过点A、B分别作AMOC于点 M，BNOC于点N，所以BNCAMC90，又因为BCNAMC，所以BCNACM，所以ACBC AMBN，因为31A
9、BBC，所以41ACBC，即41AMBN，因为AM4，所以BN1，所以点B的纵坐标为1，因为点B在反比例函数的图象上，所以当 y1 时，x8，所以点B的坐标为（8，1） ，因为一次函数 ykxb 的图象过点A(2，4)，B(8，1)，所以 1842bkbk，解得 521bk，所以一次函数的解析式为 y21x52020(2011 重庆綦江，23，10 分)如图，已知A（4，a） ，B（2，4）是一次函数ykxb的图象和反比例函数xmy 的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB的面积.【答案】：解: （1）将B(2，4）代入xmy ，解得 m8 反比例函数的解析式为xy8
10、 ，又点A在xy8图象上，a2 即点A坐标为(4，2) 将A(4，2)； B(2，4）代入ykxb得 bkbk 2442解得 21 bk一次函数的解析式为yx2 (2)设直线与x轴相交于点C，则C点的坐标为（2，0）642212221BOCAOCAOBSSS（平方单位）注：若设直线与y轴相交于点D,求出D点坐标（0，2） ，6BODAODAOBSSS（平方单位）同样给分.X9如图,、 是等腰直角三角形,点 、在函11POAV212P A AV1P2P数的图象上,斜边、都在 轴上,则点的4(0)yxx1OA12A Ax2A坐标是_.10.10. 两个反比例函数，在第一象限内的图象如xy3xy6图
11、所示, 点P1，P2，P3，P2 005在反比例函数图象上，它们xy6（第 9 题）第 10题 的横坐标分别是x1，x2，x3，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，共 2 005 个连续奇数，过点P1， P2，P3，P2 005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1） ，xy3Q2（x2，y2） ，Q3（x3，y3） ，Q2 005（x2 005，y2 005） ，则y2 005= 小测1. 下列函数解析式中,y 是 x 的反比例函数的是( ) 21111.,.,.,.1.21AyByCyDyxxxx 2. 面积为 2 的ABC，一边长为 x，这边上的高为 y，则 y 与 x
12、 的变化规律用图象表示大致是（ ）3.下列各点中，在函数的图像上的是（ ）xy2A、 （2，1） B、 （-2，1） C、 （2，-2） D、 （1，2）4、 函数ykx 与yk x（k 0）的图象的交点个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 5、在同一直角坐标系中，函数 y = 3x 与的图象大致是（ xy1）6.反比例函数中,相应的 k= .3 2yx 7. 请写一个经过(2,-3)的反比例函数: .8 已知反比例函数，其图象在第一、第三象限内，则 k 的2kyx取值范围是 9,图象在_象限，当 x0 时，y 随 x 的减小而2kyx_.10.在函数的图象上有三个点（-2，1y） ，(-1，2y)，函(0)kykx 数值1y，2y，3y的大小为 ；
