《2012年八年级数学分式单元测试月考试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年八年级数学分式单元测试月考试题（附答案）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十六章第十六章 分式单元测试题分式单元测试题（满分 150 分）一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）1、在、中分式的个数有（ A ）x1 21 212x xy3yx 3 ma1A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个2、下列各式中，一定成立的是（ D ）A、 B、1 baab222babaC、 D、yxyxxyyx 1 2222222abbaba3、与分式的值，始终相等的是（ B ）23 . 015 . 0 xxA、 B、 C、 D、2315 xx 203105 xx 2032 xx 23154、下列分式中的最简分式（不能再约分的）是（ A ）A、 B、 C、 D、112 a
2、a aaa 222 cdab 422) 1(22 aa5、下列说法正确的是 （ A ）A、若，则 B、的解集是nm 88nm42 x2xC、当=时， 无意义 D、分式总有意义 m32 mm 232)2( mmm6、下列从左边到右边的变形正确的是（ B ）A、 B、)32(4124822baabababba22)21(41xxxC、 D、mmm23211bab baa7、若分式的值为零，则 m = （ C ）) 1)(4()4)(4( mmmmA、4 B、 4 C、 D、 148、下列化简正确的是 （ B ）A、 B、 C、 D、bababa2 1 baba1 bababababa22二、填空题
3、（本题共 16 分，每小题 2 分）1、 当 4 时，分式有意义。x42 xx2、若，则 。32ab baba1 53、当 x = -2 时，分式的无意义；（1 分）242 xx当 x = 2 时，分式值为零；（1 分）242 xx4、计算(结果用科学计数技术法表示) (1) (310-8)(4103)= 1.210-4 （1 分） (2) (210-3)2(10-3)3 = 4103（1 分）5、化简： ac ， （1 分） abbca212122 xxx2122 xx ；（1 分）x2 + 4x - 1 x2 - 16、化简：= - ， （1 分） - . ay ya242a y2)1 (
4、11mmm1 m + 1（1 分）7、如果分式的差为 2 ，那么 x 的值是 -1 或-9 .33 3xxx与8、若 5 .acbaacba则),0(753三、化简、计算（本题共 25 分，第 15 题每小题 4 分，第 6 题 5分）1、 aba baba 解：原式= -= = a + b a - ba a - ba + b - a a - bb a - b2、yy yy yy9 3322 解：原式= = 2y(y + 3) - y(y - 3) (y + 3)(y - 3)(y + 3)(y - 3) yy2 + 9y y=y+93、 19) 1(961222 aaaaaa解：原式= (a
5、 + 1)(a1) (a + 3)21 a + 1(a + 3)(a3) a1= a3 a + 34、xx xxx xxx4)441 22(22解：原式=)4()2(1 )2(22 xx xx xxx=)4()2() 1( )2()2)(2(22 xx xxxx xxxx=)4()2(4222 xx xxxxx=4412xx5、2224442yxx yxyx yxy yxx 解：原式=22222224)(2xyx yxyxyx yxy yxx=2222)(yxyx yxyxxy =)()( yxyxxyxy =yxxy 6、已知：的值。 （本题 5 分）ba ababba21,4求：解： a+
6、b=4 , ab=1 + 2 + = + + = b aa bb2 ab2ab aba2 abb2 + 2ab + a2 ab= = = 16(a + b)2 ab42 1四. 解下列方程（本题共 20 分，每小题 5 分）1 、 126 22xxxx解： =1x x26 x(x2)x26 = x(x2)x26x2+2x=02x6=0x=3经经验：x=3 是原方程的根 原方程的根是 x=32、 1256 52xxx解： - 1 x 2x - 56 2x - 5x-6=2x-5 x=-1经检验：x=-1 是原方程的根原方程的根是 x=-1 3、012 13xxx x解： 3x-(x+2)=03x
7、-x-2=0 x=1经检验：x=1 是原方程的增根，应舍去。原方程无解分析：本题方程中分母含有未知数，是分式方程，解分式方程的关键是去分母，此题中分母应先按 x 的降幂排列，再因式分解，这样便于找最简公分母。 解：原方程变形：x - 3 x - 1 - x - 5 x - 7 = 1 - x2 - 2 (x - 7)(x - 1)去分母：方程两边同乘以 (x-7)(x-1)， 得： (x-3)(x-7)-(x-5)(x-1) = (x-7)(x-1)-(x2-2) 去括号： x2-10x+21-x2+6x-5 = x2-8x+7-x2+2 合并同类项： -4x+16 = -8x+9 移项： -
8、4x+8x = 9-16 合并同类项： 4x = -7 系数化为 1： x = - 7 4检验： 将 x=- 代入(x-7)(x-1) 7 4(x-7)(x-1)=( - -7)( - -1)0, 7 47 4x= - 是原方程的解。 7 4原方程的根是 x= - 7 4注：（1）在进行方程变形中：，。3 - x 1 - x = - x - 3 x - 1x - 5 7 - x =- x - 5x - 7（2）去括号时-(x-5)(x-1)=-(x2-6x+5) = -x2+6x-5，-(x2-2)=-x2+2 以上几处的变形中不要出现错误，注意分式符号法则的应用及去括号的应用。（3）去分母时
9、原方程中，右边的第一项是整式，千万不要忘记同乘以最简公分母 (x-7)(x-1)。 五、先化简再求值（本题共 24 分，每小题 6 分）1、（重庆万州区 2004 年数学中考题21,22 121222 xxxxx xxx其中22）解：原式+ (4 分)(x + 1)(x - 1) (x - 1)2x(x - 2) (x - 2)1 x+1 x + 1 x - 1 （5 分）12 xx当 x= 时 1 2原式 （6 分）=2 （7 分）2、 ，其中。224 44122 aa aaa1a解： 原式=a - 1 (a - 2) 2(a - 2)(a + 2) 2(a - 2)= a + 2 2(a
10、- 2)当时 1a原式= - a + 2 2(a - 2)- 1 + 2 2( - 1 - 2)1 63、，其中244 21 aa43 a解： 原式（1 分）44 212aa44 4222aaa422aa（2 分）21 a 当时，43 a原式21 a231 = 3 - 2 (r(3) + 2)(r(3) - 2)（ 3 分）324、化简求值：3,32, 1)()2(222222 babaa baa babaa baa其中解：原式= - -+1a a - ba2 (a - b) 2a a + ba2 (a + b)(a - b)= +1a(a - b) - a2 (a - b) 2a(a - b
11、) - a2 (a + b)(a - b)= +1- ab (a - b) 2(a + b)(a - b) - ab= +1a + b a - b= 2a a - b当 a= ,b=-3 时，2 3原式= = 4 11六、列方程解应用题（本题共 49 分，每小题 7 分）1、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工 4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 解：设原来规定修好这条公路需要 x 个月才能如期完成，则
12、甲单独修好这条公路需要 x 个月才能完成，乙单独修好这条公路需要（x+6）个月才能完成，由题意得：解4 x + x x + 6 = 1之得： x =12经经验：x=12 是原方程的根且符合题意 原方程的根是 x=12答：原来规定修好这条公路需要 12 个月的时间才能如期完成。2、某中学到离学校 15 千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的 1.2 倍，以便提前 小时到达目的地做准备工21作，求先遣队与大队的速度各是多少？ 解：设大队的速度是 x 千米/时，则先遣队的速度是 1.2x 千米/时，由题意得：- = 15 x15 1.2x1 2解之得：x=5经检验：x=5 是原方程的
13、根且符合题意原方程的根是 x=5 1.2x=1.25=6(千米/时)答：先遣队的速度是 6 千米/时，大队的速度是 5 千米/时3、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定 3 天，现在由甲、乙两队合作2 天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（本题 5 分）解：设规定日期是 x 天,则甲队独完成需要 x 天，乙队独完成需要（x+3）天，由题意得：+ = 12 xx x + 3解之得：x=6经检验：x=6 是原方程的根且符合题意原方程的根是 x=6答：规定日期是 6 天4、某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25%.小明家去年 12 月份的水费是 18 元，而今年 5 月份的水费是 36 元.已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6m3，求该市今年居民用水的价格. 解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3，则今年用水价格为（125%）x元/m3根据题意得：4 分36186(125%)xx解得：x=1.8经检验：x=1.8 是原方程的解(125%)2.25x答：该市今年居民用水的价格
