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1、中考数学中考数学预测试题预测试题五五一一二二三三四四五五题题 号号1-56-1011-1516-1920-22合合 计计得得 分分说明：1全卷共 8 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答卷上填写自己的试室号、座位号准考证号、姓名、写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记3答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用铅笔、圆珠笔和红笔1下列事件中是必然事件的是 （ ）A早晨的太阳一定从东方升起B中秋节晚上一定能看到月亮C打开电视机，正在播少儿节目D张琴今年 14 岁了，她一定是初中学生2若梯形的上底长为 4，中位线长为
2、6，则此梯形的下底长为 （ ）A5B8C12D163在平面直角坐标系中，点 P(-2，3)关于 x 轴的对称点在 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则此直角三角形2560xx的斜边长为 （ ）AB3CD133135A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行已知甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时，经过 t 小时两车相距 50 千米，则 t 的值是 （ ）A2 或 2.5 B2 或 10 C10 或 12.5 D2 或 12.56有 6 个数，它们的平均数是 12，再添加一个数
3、 5，则这 7 个数的平均数是_7实属范围内分解因式：_32xx8已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点(1，2)与(-l，4)，则 a+c 的值是_；9已知菱形 ABCD 的边长为 6，A=，如果点 P 是菱形内一点，且 PB=PD=2，那603么得 分评卷人二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）得 分评卷人一、选择题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，每小题给出的 4 个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后 面的括号内)AP 的长为_10已知 BD、CE 是ABC 的高，直线 BD、CE 相交所成
4、的角中有一个角为，则BAC50等于_度11计算： 23283( 2)2aba b12如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色)在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是1 613 请画出下面物体的三视图得 分评卷人三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分， ）14在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10 元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜 2 元？”如果小贩真的让利（便宜）2 元卖了，他还能获利20，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？
5、（公式：进价让利数打折数销售价利润率进价利润）15如图，平行四边形 ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为 E、F，求证：BAEDCF16为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据得 分评卷人四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分， ）ABC 地面D EDFABCDE EFG GH H统计表和频率分布直方图回答下列问题：平均成绩0l2345678910人数O1334610（1）参加这次射击比赛的队员有多少名?（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图
6、的哪个小组内?（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?17如图，秋千拉绳长 AB 为 3 米，静止时踩板离地面 0.5 米，小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面 2 米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？ 18如图，菱形 ABCD 中，AB=4，E 为 BC 中点，AEBC，AFCD 于点 F，CGAE，CG交 AF 于点 H，交 AD 于点 G（1）求菱形 ABCD 的面积；（2）求CHA 的度数19直线与轴、轴分别交于点 A 和点 B，M 是 OB 上的一点，若将ABM483yx xy沿 AM 折叠，点 B 恰好落在轴上的点处，求直线 AM 的解析式xB
7、20王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为 40 米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为 15 米（水渠的宽不计） ，请你计算这块等腰三角形菜地的面积得 分评卷人五、解答题（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分， ）21已知矩形 ABCD 和点 P，当点 P 在图 1 中的位置时，则有结论：SPBC=SPAC+SPCD理由：过点 P 作 EF 垂直 BC，分别交 AD、BC 于 E、F 两点 SPBC+SPAD= BCPF+ ADPE= BC（PF+PE）= BCEF= S矩形ABCD1212121212又 SPAC+SPCD+S
8、PAD= S矩形ABCD12SPBC+SPAD=SPAC+SPCD+SPAD SPBC=SPAC+SPCD请你参考上述信息，当点 P 分别在图 2、图 3 中的位置时，SPBC、SPAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明图 1 图 2 图 322设抛物线与 x 轴交于两个不同的点 A（1，0） 、B（m，0） ，与 y 轴22yaxbx交于点 C且ACB90（1）求 m 的值和抛物线的解析式；（2）已知点 D（1，n）在抛物线上，过点 A 的直线交抛物线于另一点 E若1yx点 P 在 x 轴上，以点 P、B、D 为顶点的三角形与AEB
9、相似，求点 P 的坐标 （3）在（2）的条件下，BDP 的外接圆半径等于_ FABC图 8地面D EDG一、选择题一、选择题题号12345答案ABCCC二、填空题二、填空题611783910500 或 1300(2)(2)x xx2 3 4 3、三、解答题三、解答题111112解：一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其它色 （注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可）13略14解：设进价是x元依题意，得 xx28 . 010%20解得5x（元） 15证明：四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD 且 ABCDABECDF 又AEBD，CFBD
10、 AEBCFD900RtABERtCDF BAEDCF16解：（1）33（人） （2）落在 4.56.5 这个小组内 （3）落在 6.58.5 这个小组内17解：如图，AD 垂直地面于 D 并交圆弧于 C，BE 垂直地面于 E根据题设，知 BE=2，AC3，CD0.5（单位：米） 作 BGAC 于 G，则 AGADGDACCDBE1.5 由于 AB3，所以在直角三角形 ABG 中，BAG60根据对称性，知BAF120所以，秋千所荡过的圆弧长是3 . 6232360120 （米） 18解：（1）连结ACBD、并且AC和BD相交于点O，AEBC,且AE平分BC，4ABAC，AE=,三角形 ABC
11、的面积是3234菱形ABCD的面积是8 3（2） ADC是正三角形, AFCD，30DAF，又CGAE， AEBC，90AGH，AHC=120019解：令 y=0 得 x=6,所以 A（6，0）令 x=0 得 y=8,所以 B（0，8）所以10BAAB，设 MO=x,那么BMMB=8-x,在 RTBOM 中，有222MBBOOM解得 x=3 所以 M（0,3）设直线 AM 的解析式为 y=kx+b,带入 A（6，0） ，M（0,3）解得132yx 20解：根据题意，有两种情况， （1）当等腰三角形为锐角三角形时（如图 1） ， AD=BD=20， DE=15， AE=25202 + 152过
12、C 点作 CFAB 于 F DECF = CF=24DECFAEAC15 4025（2）当等腰三角形为钝角三角形时（如图 2） ，过 A 点作 AFBC 于 F AD=BD=20，DE=15， BE=25 BDEBFA = BF=32BDBFBEABDEAF20 4025 BC=232=64 AF=24 SABC= 6424=768（m2）1221猜想结果：图 2 结论 SPBC=SPAC+SPCD； 图 3 结论 SPBC=SPAC-SPCD证明：如图 2，过点 P 作 EF 垂直 AD，分别交 AD、BC 于 E、F 两点 SPBC= BCPF= BCPE+ BCEF121212= ADP
13、E+ BCEF=SPAD+ S 矩形 ABCD121212SPAC+SPCD=SPAD+SADC=SPAD+ S 矩形 ABCD12 SPBC=SPAC+SPCD如果证明图 3 结论可参考上面评分标准给分22解：（1）令 x0，得 y2 C（0，2）ACB90，COAB AOC COB OAOBOC2OB41222 OAOCm4 将 A（1，0） ，B（4，0）代入22 bxaxy， 2321ba抛物线的解析式为223 212xxy（2）D（1，n）代入223 212xxy ，得 n3由223 2112xxyxy得 0111 yx 7622 yxE（6，7）过 E 作 EHx 轴于 H，则 H（6，0）AHEH7 EAH45过 D 作 DFx 轴于 F，则 F（1，0）BFDF3 DBF45EAH=DBF=45 DBH=135，90EBA135则点 P 只能在点 B 的左侧，有以下两种情况：若DBP1EAB，则AEBD ABBP171527235 1 AEBDABBP713 71541 OP ，），（0713 1P若2DBPBAE，则ABBD AEBP2542 52327 2 ABBDAEBP5224542 2OP），（0522 2P
