《2014届高考数学第一轮冲刺复习word版训练题8含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学第一轮冲刺复习word版训练题8含答案解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西师范大学附中陕西师范大学附中 20142014 版版创新设计创新设计高考数学一轮复习冲刺训练提升：数系的扩充与复数的高考数学一轮复习冲刺训练提升：数系的扩充与复数的引入引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 60 分)一、选择题一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数5 -2+i的共轭复数是( )A 2+iB 2i C 2i D 2i 【答案】B2若复数iia 213 （aR，i 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 a 的值为( )A2B4C6
2、D6【答案】C3若复数(1)(2)bii是纯虚数（i是虚数单位，b是实数） ，则b ( )A2B 1 2C1 2D2【答案】A4在复平面内，与复数对应的点位于( ) A第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限【答案】B5i是虚数单位，a、b、c、dR，若复数abi cdi 为实数，则( )A0bcadB0bcadC0bcadD0bcad 【答案】C6在复平面内，复数对应的点位于( )A 第一象限B第二象限C 第三象限D 第四象限 【答案】A7若ac cb ba，令cbacbam，则2012m的值为( )(其中i23 21）A1BC2, 1D2, 1【答案】C8已知复数1 1izi（i为虚数
3、单位）则z ( )A1B1CiDi【答案】C9若复数aiz 3满足条件22 z，则实数a的取值范围是( )A22 ,22B2 , 2C3, 0D3, 3【答案】D10已知复数2 1izi,则复数z在复平面内对应的点在( )A第一象限B第二象限C 第三象限 D.第四象限【答案】A11复数21(1)1ii的虚部是( )A5 2iB5 2C3 2iD3 2【答案】B12若复数(2)(1)aii的实部和虚部相等，则实数a的值为( )A1B0C1D2 【答案】B第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13若复数z
4、满足izi31)1 (，则复数z在复平面上的对应点在第 象限.【答案】三141zi 的虚部位 【答案】115方程2250xx的复数根为 【答案】12i16若复数(1)(3)bii是纯虚数（i 是虚数单位，b 为实数） ，则b_【答案】3 三、解答题三、解答题 (本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知复数1z满足1(2)(1)1zii （为虚数单位） ，复数2z的虚部为2，12zz是实数，求2z。【答案】1(2)(1)1zii 12zi设22 ,zai aR，则1 2(2)(2 )(22)(4)z zi aiaa i， 1 2z zR， 242zi
5、18已知复数z满足: 1 3,ziz 求22(1) (34 ) 2ii z的值.【答案】设,( ,)zabi a bR，而1 3,ziz 即221 30abiabi 则22410,43330aabazibb 22(1) (34 )2 ( 724 )2473422( 43 )4iiiiiizii 19设。1112 1121zzzzz(1）求 | z1| 的值以及 z1的实部的取值范围；(2）若11 11 zz ，求证：为纯虚数。【答案】 (1)设)0,(1bRbabiaz，且，则ibabbbaaabiabiazzz)()(112222 112因为 z2是实数，b0，于是有 a2+b2=1，即|z
6、1|=1，还可得22za由-1z21，得-12a1，解得21 21a，即 z1的实部的取值范围是21,21.(2）iab babiba biabia zz 1)1 (21 11 11222211 因为 a21,21，b0，所以为纯虚数.20已知 x 是实数，y 是纯虚数，且满足(21)(3)xiyy i ，求 x 与 y 的值【答案】设(0)ybi bbR，且代入条件并整理得(21)(3)xibbi ，由复数相等的条件得2113xbb ，解得43 2bx ，3 2x ，4yi21已知 zC ，2zi+和2z i-都是实数(）求复数z；(）若复数2()zai+在复平面上对应的点在第四象限，求实数
7、a的取值范围【答案】 （）设( ,)zabi a bR=+，则2(2)ziabi+=+，()(2)22 22(2)(2)55zabiabiiababiiiii+-+=+-+，2zi+和2z i-都是实数，20 205b ab+=+=，解得42ab= - ，42zi=-(）由（）知42zi=-，222()4(2) 16(2)8(2)zaiaiaai+=+-=-+-，2()zai+在复平面上对应的点在第四象限，216(2)08(2)0aa- ，即241202aaa- ，26 2a a - ，22a-，即实数a的取值范围是( 2,2)-22已知 z、 为复数， （1+3i）z 为实数，=,| 5 2,2z i。.【答案】设x+yi(x，yR)，依题意得(1+3i)(2+i)(1+7i) 为实数，且|52，227050xyxy ，解之得1 7x y 或17xy ，1+7i 或 17i。
