《高一数学全册教案：3.1.2两角和与差的正弦（学生）Word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学全册教案：3.1.2两角和与差的正弦（学生）Word教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2 两角和与差的正弦两角和与差的正弦 【学习导航学习导航】 1 掌握两角和与差的正弦公式及其推导 方法； 2 通过公式的推导，了解它们的内在联 系，培养逻辑推理能力；并运用进行 简单的三角函数式的化简、求值和恒 等变形。 3 掌握诱导公式sincos ,2sincos ,23sincos ,2 3sincos ,2 学习重点学习重点 由两角和的余弦公式推导出两角和 的正弦公式 学习难点学习难点 进行简单的三角函数式的化简、求值 和恒等变形 【自学评价自学评价】 1 两角和的正弦公式的推导sin(+)=cos(+)2=cos()2=cos()cos+sin()sin2 2=sincos+
2、cossin即：sin()（）sincossincosS以代得：cossincossin)sin(（）S 2.公式的结构分析：正余余正符号同。【精典范例精典范例】例例 1 1 求值sin602sin60xxoo。3cos 120xo【解】例例 2 2 ：已知，sin 23sin求的值。tan1,tan例例 3 3 已知 sin(+)=,sin()=32求的值。52 tantan【解解】思维点拔：思维点拔：听课随笔由两角和的余弦公式推导出两角和的 正弦公式，并进而推得两角和的正弦公式， 并运用进行简单的三角函数式的化简、求 值和恒等变形。 【追踪训练追踪训练】：1奎屯王新敞新疆 在ABC 中，已
3、知 cosA =，cosB =135，则 cosC 的值为（ ）54（A） （B） 6516 6556（C） （D）6556 6516或65162奎屯王新敞新疆已知，43 440，53)4cos( 135)43sin(求 sin( + )的值3奎屯王新敞新疆已知 sin + sin = ，求 cos + 22cos的范围4奎屯王新敞新疆已知 sin(+) =，sin() =，21 101求的值 tantan4 已知 sin+sin=53 ， cos+cos= 54 ，求 cos()【选修延伸选修延伸】例例 5 5 化简2cos6sinxx思维点拔：思维点拔： 我们得到一组有用的公式： asin
4、bcossin（）22ba cos（）22ba 公式的推导：222222sincos(sincos)ab aab ab bab 由于sin21)()(222222 babbaacos21听课随笔(1) 若令sin，则 22baa cos 22bab asinbcos（sinsincoscos22ba ）cos（）22ba 或cos（）22ba (2) 若令cos，则 22baa sin22bab sinbcosa（sincoscossin22ba ）sin（）22ba 【追踪训练追踪训练】：1化简xxsincos3.2求证：cosx+sinx=cos(x). 243. 求证：cos+sin2sin(+).364. 已知，求函数0,2x的值域.5cos()cos1212yxx5.求的值.2cos10sin20 cos20ooo学生质疑学生质疑教师释疑教师释疑听课随笔【师生互动师生互动】
