《2012年高三数学第四次模拟考试试题2（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高三数学第四次模拟考试试题2（含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、侧视图正视图俯视图文科数学文科数学一选择题（一选择题（1212 5 5 分分=60=60 分）分）1.复数，则在复平面内对应点位于（ ）iz 21iz21221 zzz A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.设集合，则集合等于30|xxM043|2xxxNNM I（ ）A B C D10| xx10| xx30| xx30| xx3.渐近线是和且过点，则双曲线的标准方230xy-=230xy+=(6,6)程是（ ）AB CD22 134xy-=22 143yx-=22 1912xy-=22 11612yx-=4.某简单几何体的三视图如图所示，其正视图侧视图俯视图均为直角三角形，面积
2、分别是 ， ， ，则这个几何体的体积为124（ ）A B C 8 34 38D45. 幂函数的图象经过点（ ）)(xfy )2(),21, 4(f则AB C D41 212226. 已知向量p2, 3,q,6x,且/pq，则pq的值为（ ）A5 B13 C5 D13 7. 按如图所示的程序框图运算，若输出，则输入的 的取值范3ba围是A， B （6，19 C， D （6，19）6()19()8.设表示与中的较大者，则的最小值为 )(xf2x232 xx)(xfA0 B2 C D不存在419. ，下列结论中正确的是（ ）xxxfcossin)(A 函数为偶函数 B函数最小正周期为 )(xf)(x
3、f2C 函数的图象关于原点对称 D函数的最大值为)(xf)(xf110.有两个等差数列na、nb，若3122121 nn bbbaaann LL，则33 baA. 67B.811 C. 913D.9811. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示） ，则甲、乙两人得分的中位数之和是（ ）A62B63C64D6512. 若关于 的不等式有实数解，则实数 的取值x2124xxaaa范围为（ ）A B C D(,1)(3,)U(1,3)(, 3)( 1,) U( 3, 1)二填空题（二填空题（4 4 5 5 分分=20=20 分）分）13. 双曲线的渐近线方程为_.224312
4、xy 14.已知点P(x，y)的坐标满足条件，那么的最大值1110xyxy 22xy等于 15. 某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品产品数量之比依次G33Oy为 235，现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，已 知 A 种型号产品共抽取了 16 件，那么此样本的容量 n 16.函数dcxbxaxxf23)(的图像如图，)(/xf为函数)(xf的导函 数，则不等式0)/xfx（的解集为 。 三解答题（共三解答题（共 7070 分）分） 17. （本小题共（本小题共 1212 分）分） 设函数的最大值为,最)(cossin322cos)(RxxxxxfM 小正周期为 .T ()求、
5、； MT ()若有 10 个互不相等的正数满足ix),10, 2 , 1(10,)(LixMxfii且求的值.1210xxxL18. （本小题共（本小题共 1212 分）分）将一颗骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为 5 的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标 x，第二次向上的点数为纵坐标 y 的点(x,y)在圆 x2+y2=15 的内部的概率19. （本小题共（本小题共 1212 分）分）如图所示，矩形 ABCD 中，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F 为 CE 上的点，且 BF平面 ACE （16 题）（1）求证：AE平面 BC
6、E；（2）求证：AE平面 BFD；20. （本小题共（本小题共 1212 分）分）已知曲线c上任意一点 P 到两个定点 F1(-3，0)和 F2(3，0)的距离之和为 4（1）求曲线c的方程；（2）设过(0，-2)的直线l与曲线c交于 C、D 两点，且OODOC(0 为坐标原点） ，求直线l的方程21. （本小题共（本小题共 1212 分）分）已知函数32( )(1)(5)f xxkxkx，其中kR （I）若函数( )f x有三个不同零点，求k的取值范围；（II）若函数( )f x在区间(0,3)上不是单调函数，求k的取值范围.22.( (本小题满分本小题满分 1010 分）分）注：考生可在下
7、列三题中任选一题作答，多注：考生可在下列三题中任选一题作答，多选者按先做题评分。选者按先做题评分。（1 1）. 几何证明选讲几何证明选讲如图，AB 是O 的直径，弦 BD、CA 的延长线相交于点 E，EF 垂直BA 的延长线于点 F求证：（1）DFADEA；（2）AB2=BEBD-AEAC.（2 2）.坐标系与参数方程坐标系与参数方程 已知直线 的极坐标方程是以极点为平面直角坐lcossin10 标系的原点，极轴为 x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线上求一点，使它到直线 的距离最小，并求1 cos:sinxCy （为参数） l 出该点坐标和最小距离（3 3）.不等式选讲不等式选讲已知均
8、为正实数，且., ,a b c1abc求的最大值.414141abc 牙克石林业一中 2011-2012 学年高三年级第四次模拟考试数学试卷数学试卷( (文文) )参考答案参考答案命题时间：2012.2 命题人：陈海忠一选择题（一选择题（1212 5 5 分分=60=60 分）分）二填空题（二填空题（4 4 5 5 分分=20=20 分）分）13. 14. 15. 80 16. xy3322)3, 0()3,( 三解答题（共三解答题（共 7070 分）分）18. 解: 将一颗骰子先后抛掷 2 次，此问题中含有 36 个等可能基本 事件 1 分（1）记“两数之和为 5”为事件 A，则事件 A 中
9、含有 4 个基本事件，所以 P（A）=41 369；答：两数之和为 5 的概率为1 9 4 分（2）记“两数中至少有一个奇数”为事件 B，则事件 B 与“两数均为偶数”为对立事件，所以 P（B）=931364；答：两数中至少有一个奇数的概率3 4 8 分（3）基本事件总数为 36，点（x，y）在圆 x2+y2=15 的内部记为事件 C，则 C 包含 8 个事件，所以 P（C）=82 369答：点(x,y)在圆 x2+y2=15 的内部的概率2 9 12 分19. 解：（1）证明：AD 平面ABE，/ADBC，BC 平面ABE，则AEBC -3分又BF Q平面ACE，则AEBFAE平面BCE -
10、6 分（2）由题意可得G是AC的中点，连接FGBF Q平面ACE，则CEBF，而BCBE，F是EC中点 -9 分在AEC中，/FGAE，/AE平面BFD -12 分20. 解：（1）根据椭圆的定义，可知动点M的轨迹为椭圆， 1 分其中2a ，3c ，则221bac 2 分所以动点M的轨迹方程为2 214xy4 分（2）当直线l的斜率不存在时，不满足题意5 分当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为2ykx，设11(,)C xy，22(,)D xy，0OC ODuuu r uuu r，12120x xy y6 分112ykx，222ykx，2 1212122 ()4y yk xxk xx 2 12
11、12(1)2 ()40kx xk xx 7分由方程组2 21,4 2.xyykx 得221416120kxkx则12216 14kxxk，12212 14xxk，9分代入，得2 22121612401414kkkkk即24k ，解得，2k 或2k 11 分所以，直线l的方程是22yx或22yx 12 分21. 解: （I）因为(0)0f，所以函数2( )(1)(5)f xx xkxk有三 个不同零点的充要条件是关于x的方程2(1)(5)0xkxk有两个不 相等的非零实根，1 分即2250,5,113(3)(11)0(1)4(5)0kkkkkkk ，且5k .故k的取值范围是11, 5( 5,
12、3).U5 分（II）解法一： 232(1)(5)fxxkxk，函数( )f x在区间(0,3)上不是单调函数的充要条件是关于x的方程 232(1)(5)0fxxkxk有两个不相等的实数根，且至少有一个实数根在区间(0,3)内. 7 分 （2）若 050fk，则5,k 23123 (4)fxxxx x.方程 0fx的两个实根0,4均不在区间(0,3)内，所以5.k 8 分（3）若 37260fk，则26,7k 13(3)()7fxxx.方程 0fx在区间(0,3)内有实根1 7，所以k可以为26.79分 （4）若方程 0fx有一个实根在区间(0,3)内，另一个实根在区间 0,3外，则 030f
13、f，即26(5)(726)0, 5.7kkk 10 分（5）若方程 0fx在区间(0,3)内有两个不相等的实根，则2(3)726026 7(0)502652.1037813 (2)(7)04(1)12(5)0fkkfk kkk k kkkk 11 分综合得k的取值范围是5, 2 .12 分（II）解法二： 232(1)(5)fxxkxk，函数( )f x在区间(0,3)上不是单调函数的充要条件是关于x的方程232(1)(5)0xkxk 在区间(0,3)上有实根且24(1)12(5)0.kk 7 分 关于x的方程232(1)(5)0xkxk在区间(0,3)上有实根的充要条件 是 0,3 ,x 使得2(
