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1、大兴区大兴区 20122013 学年度第一学期期末试题学年度第一学期期末试题初三数学初三数学第第卷卷 （选择题 共 32 分）一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1.如图所示：ABC 中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3，则 CE 的值为2.函数的图象顶点是 23yx A .（0，3） B.（-1，3） C. (0,-3) D. (-1,-3)3已知A 为锐角，且 sin A 2 时，12yy； 2 分当 x=-1 或 x=1 或 x=2 时，12yy； 3 分当-1x0 或 1x2 时
2、，12yy . .5 分18. 解：连结 CD，BD 为 O 的直径，BAD = BCD= 90. 1 分DBC=DAC =120-90= 30. 2 分BDC = 60. AB=AC， 3 分ABAC.BDA=ADC =30.BDCDBA . 4 分BC = AD=6 . 5 分四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19.（1）解法一：1 分解法二：P(和为奇数)=126=21 3 分（2）答：公平 4 分理由为：P(和为偶数)= 126=21 5 分P(和为奇数)= P(和为偶数)， 该方法公平. 新-课 -标-第 -一-网 20.解：（1）画图正确 2 分 （2）当 y 0 时，
3、x 的取值范围是 x-3 或x1；3 分（3）平移后图象所对应的函数关系式为 y = - （x-2）2+2，12或写成 y=- x2+2x . 5 分1221. 解：DC= AC = 6，C=90，AD=6 2. 1 分又3sin5B ，AC = 6， AB = 10 . BC = 8 . BD = 2 . 2 分作 DEAB 于点 E，53sinABAC BDDEB.DE=56. 3 分由勾股定理得，BE=58.X|k |B| 1 . c|O |mAE=10-58=542. 4 分tanBAD=1 7DE AE. 5 分22. 解：（1）画图：1 分（2）结论：AB=AF+CF . 2 分证
4、明：分别延长 AE、DF 交于点 M，E 为 BC 的中点，BE=CE .ABCD，BAE=M .在ABE 与MCE 中，BAE=MAEB=MECBE=CE，ABEMCE .AB=MC .又BAE=EAF，M=EAF .MF=AF .又MC=MF+CF，AB=AF+CF . 3 分（3）分别延长 DE、CF 交于点 G，4 分ABCF，B=C，BAE=G .ABEGCE .ABBEGCEC . X k B 1 . c o m又1 2BEEC，1 2ABGC.AB=5，GC=10 .FC=1，GF=9 .ABCF，BAE=G .又BAE=EDF，G=EDF .GF=DF . DF=9 . 5 分
5、五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23. （1）证明：A，C 所对的圆弧相同，w W w .x K b 1.c o MA =C . 1 分ABCD,RtAPDRtCPB .APPD CPPB.PAPB=PCPD. 2 分（2）证明：F 为 BC 的中点，CPB 为直角三角形，PF=FC，CPF =C .又A =C，DPE =CPF，A =DPE .A +D=90，DPE +D=90.EFAD . 4 分（3）解：作 OMAB 于 M, ONCD 于 N, OMPN 为矩形.连接 OB，OD，OP，由垂径定理，得 AM=BM=4,CN
6、=DN=3.由勾股定理，得222(2 5)44OM，222(2 5)311ON .2215OPOMON.7 分http:/ www.xk 24.解：（1）由二次函数图象的对称性可知2n ；y的最大值为1.2 分（2）设2yaxbx，由题意得：1 420ab ab ，解这个方程组得：1 3 2 3ab .故这个二次函数的解析式为212 33yxx .103 y没有最大值. 4 分（3）由题意，得210abanbn ，整理得：210ana n0n 10ana .即：11n a，且1n .若y有最小值，则需0a 10n， 即1n .1n 时，y有最小值. 7 分25.解：（1）根据题意，得 CO=A
7、B=BCtanACB=4， xKb 1. ComA（0，3） ，C（4，0）.设直线 AC 的解析式为：y=kx+3，代入 C 点坐标，得：4k+3=0，k=43.直线 AC：y=43x+3. 1 分（2）分别作 DFAO，DHCO，垂足分别为 F，H，则有ADFDCHACO.AD：DC：AC=AF：DH：AO=FD：HC：OC，而 AD=3t（其中 0t35） ，OC=AB=4，AC=5，FD=tAD512 54，AF=tAD59 53，DH=t593，HC=t5124.D（t512，t593）.CE= t, OE=OC-CE=4- t.E（4-t，0）. 5 分（3）当 DODE 时，DO
8、H=EDH . tanDOH=tanEDH，DHEHOHDH 即2DHEH OHgxK b1. ComDH=t593，OH=FD=12 5t，EH=CHCE=1745t，（t593）2=（1745t）125t .即：19t234t+15=0 .t1=1， t2=1519.当 t=1 时， D（12 655，） ， E（3，0）.设抛物线解析式为 y=ax2+bx，代入 D、E 坐标 解得 a=56，b=52.y=255 62xx . 8 分当 t=1519时，同理可得 y=219613030xx .以上、解出一种即可.新 课 标 第 一 网说明：以上各题的其它解法如果正确，请参照本评分标准给分.新课标第一网系列资料
