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1、北京市丰台区北京市丰台区 20132013 年高三第二学期统一练习（二）年高三第二学期统一练习（二）数学（文科）数学（文科）第一部分（选择题第一部分（选择题 共共 4040 分）分）一、选择题共一、选择题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分. .在每小题列出的四个选项中，选出符合题目在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项要求的一项. .1.1. 复数复数的虚部为的虚部为(34 )ii（A）3 （B） （C）4 （D） 3i4i2. 若若 aR，则，则“a1”是是“|a|1”的的（A）充要条件）充要条件 （B）必要而不充分条件）必要而不充分条件（C
2、）充分而不必要条件）充分而不必要条件 （D）既不充分又不必要条件）既不充分又不必要条件3. 设向量设向量 a=(4，x),b=(2,-1),且且 ab，则，则 x 的值是的值是（A）8 （B）8 （C）2 （D） -2 新课 标第 一 网4. 双曲线双曲线的离心率为的离心率为22 123xy（A） （B） （C） （D）13 213 310 210 35. 下列四个函数中，最小正周期为下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线，且图象关于直线对称的是对称的是12x（A） （B） sin()23xysin()23xy（C） （D） sin(2)3yxsin(2)3yx6某几何体的三视图如图所示
3、，则该几何体的表某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为面积为（A）24 （B） 20+4 2（C）28 （D）24+ 4 27.在平面区域在平面区域内任取一点内任取一点，若，若02,02xy ( , )P x y满足满足的概率大于的概率大于，则，则的取值范的取值范( , )x yxyb1 8b围是围是（A） （B） （C） （D） (,1)(0,1)(1,4)(1,)8. 已知偶函数已知偶函数 f(x)（x R） ，当，当时，时，f(x)=-x(2+x)，当，当时，时，f(x)=(x-2)( 2,0x 2,)x(a-x)（）.aR关于偶函数关于偶函数 f(x)的图象的图象 G 和直线和
4、直线 :y=m（）的的 3 个命题如下个命题如下：http:/www .xkb1 .comlmR 当当 a=2，m=0 时，直线时，直线 与图象与图象 G 恰有恰有 3 个公共点；个公共点； l 当当 a=3,m=时，直线时，直线 与图象与图象 G 恰有恰有 6 个公共点；个公共点；1 4l，使得直线，使得直线 与图象与图象 G 交于交于 4 个点，且相邻点之间的距离个点，且相邻点之间的距离(1,),(4,)ma l相等相等.其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是(A) (B) (C) (D) 第二部分（非选择题第二部分（非选择题 共共 110 分）分）二、填空题共二、填空题共 6 小题，每
5、小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分.9. 过点过点且与直线且与直线平行的直线方程为平行的直线方程为 .(0,2)P20xy10. 已知变量已知变量具有线性相关关系，测得具有线性相关关系，测得的一组数据如下：的一组数据如下：, x y( , )x y，其回归方程为，其回归方程为，则，则的值等于的值等于 .(0,1),(1,2),(2,4),(3,5)1.4yxaa11. 等差数列等差数列an中，中，a3=5,a5=3,则该数列的前则该数列的前 10 项和项和 S10的值是的值是_.12.若若，则，则的值是的值是 . .tan()2xtan2x13. 若函数若函数在在2，1上的最大值为
6、上的最大值为 4，最小值为，最小值为 m，则，则 m 的值的值( )(0,1)xf xaaa是是.14. 已知直线已知直线 x=2,x=4 与函数与函数的图象交于的图象交于 A,B 两点，与函数两点，与函数的图象交的图象交2logyx4logyx于于 C,D 两点，则直线两点，则直线 AB,CD 的交点坐标是的交点坐标是_.三、解答题共三、解答题共 6 小题，共小题，共 80 分分.解答要写出文字说明，演算步骤或证明过程解答要写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15. 本小题本小题 13 分）分） 已知已知的三个内角分别为的三个内角分别为 A,B,C,且且ABC22sin ()3sin2 .B
7、CA（）求）求 A 的度数；的度数；新 课 标 第 一 网（）若）若求求的面积的面积 S.7,5,BCACABC16.（本小题（本小题 13 分）高三某班分）高三某班 20 名男生在一次体检中被平均分成两个小组，第一组和第二名男生在一次体检中被平均分成两个小组，第一组和第二组学生身高（单位：组学生身高（单位：cm）的统计数据用茎叶图表示（如图）的统计数据用茎叶图表示（如图）.（）求第一组学生身高的平均值和方差；）求第一组学生身高的平均值和方差； （）从身高超过）从身高超过 180cm 的五位同学中随机选出两位同学参的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训，求这两位同学在同一小组的概率加校篮
8、球队集训，求这两位同学在同一小组的概率.17. （本小题（本小题 13 分）分）如图，多面体如图，多面体 EDABC 中，中，AC，BC，CE两两垂直，两两垂直，AD/CE，M 为为 BE 中点中点.EDDC1 2ADCE（）求证：）求证：DM/平面平面 ABC；（）求证：平面）求证：平面 BDE平面平面 BCD.18. （本小题（本小题 13 分）分）已知函数已知函数 .21( )ln(1)(0)2f xaxaxxa（）若直线）若直线 与曲线与曲线相切，切点是相切，切点是 P(2,0)，求直线，求直线 的方程；的方程； l( )yf xl（）讨论）讨论的单调性的单调性.( )f x19.（本
9、小题（本小题 14 分）分）已知椭圆已知椭圆 C：，其短轴的端点分别为，其短轴的端点分别为 A,B(如图如图),直线直线2 214xyAM,BM 分别与椭圆分别与椭圆 C 交于交于 E,F 两点，其中点两点，其中点 M (m,) 满足满足，且，且.1 20m 3m （）求椭圆）求椭圆 C 的离心率的离心率 e； （）用）用 m 表示点表示点 E,F 的坐标；的坐标；（）证明直线）证明直线 EF 与与 y 轴交点的位置与轴交点的位置与 m无关无关. X|k | B| 1 . c |O |m15 16 17 189 8 8 5 5 1 1 0 2 19 6 9 2 3 4 7 2 3 5第一组第二
10、组20. （本小题（本小题 14 分）分）已知等差数列已知等差数列的通项公式为的通项公式为 an=3n-2，等比数列，等比数列中，中， na nb.记集合记集合 ，把集合，把集合1143,1ba ba,* ,nAx xa nN,*nBx xb nNUABU 中的元素按从小到大依次排列，构成数列中的元素按从小到大依次排列，构成数列. nc（）求数列）求数列的通项公式；的通项公式； nb（）求数列）求数列的前的前 50 项和项和； nc50S（）把集合）把集合中的元素从小到大依次排列构成数列中的元素从小到大依次排列构成数列，写出数列，写出数列的通项公的通项公UC A nd nd式，并说明理由式，并
11、说明理由.新-课 -标-第-一- 网丰台区丰台区 20132013 年高三第二学期统一练习（二）年高三第二学期统一练习（二）数学（文科）数学（文科）一、选择题选择题共一、选择题选择题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分. .题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 8答案答案A AC CA AC CD DB BD DD D二、填空题共二、填空题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分.9. 2x-y+2=0； 10.0.910.0.9； 11.2511.25； 12.12. ； 13.13. 或或； 14. (0,0).3
12、41 1621三、解答题共三、解答题共 6 小题，共小题，共 80 分分.解答要写出文字说明，演算步骤或证明过程解答要写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15. 本小题本小题 13 分）分） 已知已知的三个内角分别为的三个内角分别为 A,B,C,且且ABC22sin ()3sin2 .BCA（）求）求 A 的度数；的度数；（）若）若求求的面积的面积 S. w W w .x K b 1.c o M7,5,BCACABC解: （）Q22sin ()3sin2 .BCA, .2 分22sin2 3sincosAAA, .4 分sin0,sin3cos ,tan3AAAAQ. .6 分60,0AAQ（
13、）在中, ,ABCoQ60cos2222ACABACABBC7,5,BCAC或(舍),.10 分,525492ABAB8, 02452ABABAB3AB. .13 分31023852160sin21oACABSABC16.（本小题（本小题 13 分）高三某班分）高三某班 20 名男生在一次体检中被平均分成两个小组，第一组和第二名男生在一次体检中被平均分成两个小组，第一组和第二组学生身高（单位：组学生身高（单位：cm）的统计数据用茎叶图表示（如图）的统计数据用茎叶图表示（如图）.（）求第一组学生身高的平均值和方差；）求第一组学生身高的平均值和方差； （）从身高超过）从身高超过 180cm 的五位
14、同学中随机选出两位同学参的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训，求这两位同学在同一小组的概率加校篮球队集训，求这两位同学在同一小组的概率.解解: （）新 课 标 第 一 网,11(168 168 169 170 171 171 175 175 181 182)17310xcm.3 分分15 16 17 189 8 8 5 5 1 1 0 2 19 6 9 2 3 4 7 2 3 5第一组第二组;2222222 11168 173168 173169 173.181 173182 17323.610Scm.6 分分答答: 第一组学生身高的平均值为第一组学生身高的平均值为 173cm,方差为方差为 23.6。2cm（）设）设“甲、乙在同一小组甲、乙在同一小组”
