《2013届高考理科数学复习攻略训练题19》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013届高考理科数学复习攻略训练题19(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题 1已知函数 f(x)Error!,则不等式 f(x)x2的解集为( ) A1,1 B2,2 C2,1 D1,2 解析:选 A.原不等式等价于Error!或Error!. 解得1x1,解集为1,12关于 x 的不等式(xa)(x )0(aa 或 x 或 x 或 x1 的解集为( ) A(,1)(0,e) B(,1)(e,) C(1,0)(e,) D(1,0)(0,e)解析:选 A.当 x0 时,ln 1,即 lnx1,即 x0,a 恒成立,则 a 的取值范围是xx23x1 _解析:因为a 恒成立,xx23x1所以 amax,(xx23x1)又 x0,而 ,xx23x11x1x312
2、x1x315当且仅当 x 时等号成立,所以 a .1x15答案:a157关于 x 的不等式 x2ax4 的解集是非空集合(,2)(2,),则 am 的值等32mm 于_解析:设 x2t,则不等式化为 at2t 0 且方程 at2t 0 的两个根是 4 和 m,于是有 4m,am3232a.38答案:388若不等式|x1|x3|a 对任意的实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围是4a _ 解析:设函数 f(x)|x1|x3|,则 f(x)|x1|3x|(x1)(3x)|4,即函数f(x)的最小值为 4.不等式|x1|x3|a 对任意的实数 x 恒成立,即 a 4 恒成立,4a4a令 f(a)a
3、 ,当 a0 时,f(a)a 24,当且仅当 a2 时等号成立,即要使4a4aa4aa 4 恒成立,则 a2;当 a0.x2x21axa(1)当 a2 时,求此不等式的解集; (2)当 a2 时,求此不等式的解集解:(1)当 a2 时,不等式可化为0,所以不等式的解集为x|22(2)当 a2 时,不等式可化为0,x2x1xa 当21; 当 a1 时,解集为x|x2 且 x1; 当 a1 时,解集为x|2a 10若 a1,3时,不等式 ax2(a2)x20 恒成立,求实数 x 的取值范围 解:设 f(a)a(x2x)2x2,则当 a1,3时 f(a)0 恒成立 Error!, 解得 x2 或 x2 时,B(m1,2m1),要使 BA,只需Error! 解得1m2. 综上所述,m 的取值范围是 m2 或1m2.