《二次函数第一课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数第一课时（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 请用适当的函数解析式表示下列问题情请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量境中的两个变量 y y 与与 x x 之间的关系：之间的关系：(1)圆的半径是圆的半径是2cm，当半径增加，当半径增加xcm时，时，圆的面积圆的面积 增加增加y ( )_(2)某某商店商店1月份的利润是月份的利润是2万元，万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为平均增长率为x，3月份的利润为月份的利润为y_(3)拟建中的一个温室的平面图如图拟建中的一个温室的平面图如图,如果如果温室外围是一个矩形，周长为温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室室内通道的尺寸如
2、图内通道的尺寸如图,设一条边长为设一条边长为 x (m), 种植面积为种植面积为 y (m2)。1113xy = (60-x-4)(x-2)上述三个问题中的函数解析式具有哪些共上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征同的特征? ?经化简后都具有经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式的形式.(a,b,c是常数是常数, )a0二次函数的定义：二次函数的定义： 注意：注意：1 1、其中，、其中，x x是自变量，是自变量，axax2 2是二次项，是二次项，a a是是二次项系数二次项系数 bxbx是一次项，是一次项，b b是一次项系数是一次项系数 c c是常数项。是常数项。 一般地，形如一般地，形
3、如 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a,b,ca,b,c是常数，是常数，a 0a 0）的函数，叫做二次函数。的函数，叫做二次函数。 2 2、函数的右边最高次数为函数的右边最高次数为2 2, ,可以没有一次项和常数项可以没有一次项和常数项, ,但不能没有二次项但不能没有二次项. . 自主学习单自主学习单“请你思考请你思考”2 2下列函数中，哪些是二次函数？下列函数中，哪些是二次函数？如果是二次函数，请指出二次项、一次如果是二次函数，请指出二次项、一次项和常数项分别是什么？项和常数项分别是什么？练习练习1、下列函数中，哪些是二次函数？、下列函数中，哪些是二次函数？ ( )( )( )
4、否 是否否( )是( )练习练习2、请举、请举1个符合以下条件的个符合以下条件的y关于关于x的的二次函数的例子二次函数的例子例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.解: 由题意可得注意注意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的二次项系数不能为零(2)(2)它是一次函数？它是一次函数？(3)(3)它是正比例函数？它是正比例函数？(1)(1)它是二次函数它是二次函数? ?例例2 2:已知已知y y是关于是关于x x的二次函数的二次函数, ,当当x=x=1 1时时, ,函数函数值为值为10,10,当当x=1x=1时时, ,函数值为函数值为4,4,当当x=2x=2时时, ,函数值为函数值为7,7,求这个二次函数的解析式求这个二次函数的解析式. .待定系数法待定系数法
