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1、教案教案 3 3：函数的定义域：函数的定义域 一、课前检测一、课前检测 1. （2008 全国）函数的定义域是_.( )1f xx xx1x x 2.函数的定义域为，则的定义域为_.( )f x 1,1(1f x）0,2x3函数的定义域为（ ）1( )lg4xf xx. A(14)，.B14)，.C(1)(4)U，.D(1(4)U，答案：. A二、知识梳理二、知识梳理1函数的定义域就是使函数式 的集合.有意义的自变量的取值2常见的三种题型确定定义域： 已知函数的解析式，就是 .解不等式（组）如：，则 ； ，则 )()( xgxfy )( )(*2Nnxfyn；，则 ； ，则 0)(xfy )(
2、log)(xgyxf；，则 ； 是整式时，定义域是tanyx( )f x全体实数。 复合函数f g(x)的有关定义域，就要保证内函数 g(x)的 域是外函数f (x)的 域.实际应用问题的定义域，就是要使得 有意义的自变量的取值集合.三、典型例题分析三、典型例题分析例例 1 1。求下列函数的定义域(1)；(2)2112yx|x|2 0(54)lg(43)xyxx答案：（1）；（2）112x xxx 或且314,425x xxx 且变式训练：变式训练：求下列函数的定义域：（1） （2）f(x) 1 2log (32)yxx21答案：（1）（2） ，02 3( ,1(小结与拓展：根据基本初等函数的
3、定义域构建不等式（组）小结与拓展：根据基本初等函数的定义域构建不等式（组）例例 2 2 （1）若的定义域为1，1 ，求函数的定义域)(xf) 1( xf解： 的定义域为2，011 120 Qxx(1)f x（2）若的定义域是1，1 ，求函数的定义域) 1( xf)(xf解： f(x)的定义域为0，21 1,10,2txxt 变式训练变式训练 1 1：已知函数的定义域为，则函数的定义域2()fx11 ,(2 )xf为 ,0答案：1 3 2 2x,变式训练变式训练 2 2：若函数 f(x)的定义域是0，1 ，则 f(x+a)f(x-a)（0a21）的定义域是 （ ）A. B.a，1-a C.-a，
4、1+a D.0，1答案：B小结与拓展：小结与拓展：求函数的定义域要注意是求 的取值范围，对同一对x应法则定义域是相同的。例例 3.3. 如图，等腰梯形 ABCD 内接于一个半径为 r 的圆，且下底AD2r，如图，记腰 AB 长为 x，梯形周长为 y，试用 x 表示 y 并求出函数的定义域解：连结 BD，过 B 向 AD 作垂线 BE，垂足为 EAD 为直径，ABD90，又 AD2r，ABxcos2xAr在ABE 中，22cos22xxAEABAxrr22 22222xrBCADAErrrr 212224(0,2 )yrxBCxxrxrr 小结与拓展：小结与拓展：对于实际问题，在求出函数解析式后，必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。变式训练：变式训练：等腰梯形 ABCD 的两底分别为，02 ,45ADa BCaBAD作直线交于，交折线 ABCD 于，记，试将梯MNADADMNAMx形 ABCD 位于直线左侧的面积 表示为 的函数，并写出函数的定MNyx义域。ODCBAEODCBA答案：222210,22113,28221532 ,2242axxaayaxaxaxaxaxa 四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思（不足并查漏）：
