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1、 北师大版五年级上数学期末复习概要北师大版五年级上数学期末复习概要 第一单元第一单元 倍数与因数倍数与因数1、像 0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。3、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和质数、合数和 1。4、 一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 1 既不是质数，也不是合数既不是质数，也不是合数。5、 20 以内的质数和合数： X Kb1. Co m质数：2、3、5、7、11、13、17、196、倍数和因数： 举例如 4520,20 是 4
2、 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数，倍数和因数是相互依存的。 注：切不可说注：切不可说 20 是倍数，是倍数，4 是因数。一定要说明是是因数。一定要说明是某个数的倍数或因数。某个数的倍数或因数。6、找倍数：从 1 倍开始有序的找。7、一个数倍数的特点： 一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身； 没有最大的倍数。8、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。9、一个数因数的特点： 一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是 1；最大的因数是它本身。10、2 的倍数的特征：个位是的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数是的数是 2 的倍数。的倍数。奇数和偶数：是 2 的
3、倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。按一个数是不是 2 的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数偶数偶数+偶数偶数=偶数偶数 奇数奇数+奇数奇数=偶数偶数 奇数奇数+偶数偶数=奇数奇数11、5 的倍数的特征：个位是的倍数的特征：个位是 0 或或 5 的数是的数是 5 的倍数。的倍数。w W w .x K b 1.c o M12、3 的的倍倍数的特征：各个数位上的数字的和是数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是 3 的倍数。的倍数。合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,201 既不是质数也不是合数。13、 9 的倍数的特征：各个数位上
4、的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。14、既是既是 2 的倍数又是的倍数又是 5 的倍数的特征的倍数的特征：个位是 0 的数。既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数既是既是 2 的倍数又是的倍数又是 3 的倍数还是的倍数还是 5 的倍数的特征的倍数的特征： 个位是 0 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数X k B 1 . c o m第二单元第二单元 图形的面积（一）图形的面积（一）1、长方形周长=（长
5、+宽）2 C = 2 ( a + b )2、长方形面积长方形面积=长长宽宽 S = a b3、正方形周长=边长4 C = 4 a4、 正方形面积正方形面积=边长边长边长边长 S =a5、 平行四边形面积平行四边形面积=底底高高 S = a h6、平行四边形底=面积高 a = S h7、 平行四边形高=面积底 h = S a8、三角形面积、三角形面积=底底高高2 S = a h 29、三角形底=面积2高 a = 2 S h10、三角形高=面积2底 h = 2 S a11、梯形面积梯形面积=（上底（上底+下底）下底）高高2 S = ( a + b ) h 212、梯形高=梯形面积2（上底+下底）
6、h = 2 S ( a + b )13、梯形上底=梯形面积2高-下底 a = 2 S h - b14、梯形下底=梯形面积2高-上底 b = 2 S h - a15、1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米16、 1 公顷=10000 平方米新| 课 |标 |第 |一| 网17、 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米第三单元第三单元 分数分数1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。如如 的分数单位为的分数单位为。53
7、513、真分数真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。4、 假分数假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于 1。5、假分数化成带分数假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。6、带分数化假分数带分数化假分数：整数部分乘以分母的积，再加上分数部分的分子作为假分数的分子，分母不变。X k B 1 . c o m6、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数公因数。其中最大的一个，叫做它们的最最大公因数大公因数。用短除法求最大公因数。7、 互质互质：两个数的公因数只有 1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1） 相邻
8、的自然数互质； （2） 相邻的奇数都是互质数；（3） 1 和任何数互质； （4） 两个不同的质数互质（5） 2 和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；注： 这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是 1，如 8 和 9。8、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。9、 新 课 标 第 一 网关系最大公因数最小公倍数倍数关系较小数较大数互质关系1他们的乘积一般关系大数翻倍法（短除法）大数翻倍法（短除法）10、 分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的 1
9、 的分数是最简分数最简分数。11、 约分约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。12、 通分通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。13、 如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。分子分母都不同时，通分再比。14、 分数基本性质分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外零除外） ，分数大小不变。X| k |B | 1 . c| O |m15、 的意义：把单位“1
10、”平均分成 4 份，表示这样的 3 份。43把 3 平均分成 4 份，表示这样的 1 份。数学与交通：1、 相遇问题：基本公式： 一个人走：速度速度时间时间=路程路程两个人同时相对而行：速度和相遇时间=两人共走路程甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程2、 旅游费用：购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有 A、B 两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。租车问题: 两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车；二是空位越少越好。3、 看图找关系：w W w .x K b 1.c o M读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴
11、分别表示的是什么。在速度速度与时间时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速。在时间时间与路程路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。第四单元第四单元 分数加减法分数加减法1、异分母分数加减法方法：先通分异分母分数加减法方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。X Kb1. Co m2、分数加减法对计算结果的要求：能约分的要约分，一定要约成最简分数能约分的要约分，一定要约成最简分数。3、分数化成小数的方法：用分子除以分母用分子除以分母，除不尽的，按题目要求保留一定位数的小数，
12、没有要求时，一般保留三位小数。4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在 1 后面加几个零做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。第五单元第五单元 图形的面积（二）图形的面积（二）1、求组合图形面积的方法： 分割法分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。 添补法添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。鸡兔同笼：方法：列表法：一般采用取中间数列表的方法；画
13、图法；假设法；X k B 1 . c o m列方程：一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数点阵中的规律：1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。第六单元第六单元 可能性大小可能性大小1、确定事件的表示方法：用 1 表示事件一定发生，用 0 表示事件一定不会发生。2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子。新| 课 |标 |第 |一| 网3、设计活
14、动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做分子。铺地砖：1、长方形的面积长方形的面积=长长宽，宽， 正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长2、面积单位之间的关系：1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米1 平方分米=100 平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法：用房间面积房间面积每块地砖的面积每块地砖的面积=所铺地砖的块数所铺地砖的块数用每平方米所需的块数房间总面积=所铺地砖的块数看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，用方程解X k B 1 . c o m所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。新课标第一网系列资料
