《2011届中考数学第一轮考点专题测试题及答案42》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届中考数学第一轮考点专题测试题及答案42（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形、梯形的中位线三角形、梯形的中位线知识考点： 掌握三角形、梯形的中位线定理，并会用它们进行有关的论证和计算。 精典例题： 【例 1】如图，梯形 ABCD 中，ADBC，M 是腰 AB 的中点，且 ADBCDC。求 证：MDMC。 分析：遇到腰上中点的问题构造梯形中位线可证明，也可以因为腰上有中点，延长 DM 与 CB 的延长线交于 E 点进行证明。例 1 图 NMDCBA例 2 图 QPMDCBA问题图 GF EDCBA【例 2】如图，ABC 的三边长分别为 AB14，BC16，AC26，P 为A 的平分 线 AD 上一点，且 BPAD，M 为 BC 的中点，求 PM 的长。 分析：A
2、的平分线与 BP 边上的垂线互相重合，通过作辅助线延长 BP 交 AC 于点 Q，由ABPAQP 知 ABAQ14，又知 M 是 BC 的中点，所以 PM 是BQC 的中位 线，于是本题得以解决。 答案：PM6 探索与创新： 【问题一】 E、F 为凸四边形 ABCD 的一组对边 AD、BC 的中点，若 EF，问：ABCD 为什么四边形？请说明理由。)(21CDAB 分析与结论：如图，利用三角形和梯形的中位线定理，连结 AC，取 AC 的中点 G，连EG、FG，则 EGCD，FGAB，EGFG，即 EGFGEF，则21 21)(21CDAB G 点在 EF 上，EFCD，EFAB，故 ABCD。
3、 （1）若 ADBC，则凸四边形 ABCD 为平行四边形； （2）若 AD 不平行于 BC，则凸四边形 ABCD 为梯形。评注：利用中位线构造出CD、AB，其关键是连 AC，并取其中点 G。21 21跟踪训练： 一、填空题： 1、三角形各边长为 5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是 。 2、一个等腰梯形的周长为 100cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高为 20cm，那么这 个梯形的面积是 。 3、若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为 。4、直角梯形的中位线长为，一腰长为，且此腰与底所成的角为 600，则这个梯形的面ab 积为 。 5、如图，梯形 ABCD
4、 中，ADBC，EF 是梯形的中位线，G 是 BC 上任意一点，如果cm2，那么梯形 ABCD 的面积是 。22GEFS第 5 题图 GFEDCBA第 6 题图 NMFEDCBA第 7 题图 GQ PFEDCBA6、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B300，C600，E、F、M、N 分别为 AB、CD、BC、DA 的中点，已知 BC7，MN3，则 EF 。 7、如图，D、E、F 分别为ABC 三边上的中点，G 为 AE 的中点，BE 与 DF、DG 分别交 于 P、Q 两点，则 PQBE 。 8、如图，直角梯形 ABCD 的中位线 EF，垂直于底的腰aAB，则图中阴影部分的面积是 。b
5、9、在梯形 ABCD 中，ADBC，BD 是对角线，EF 为中位线，若12，则 。ABDSBDCSAEFDS梯形EBCFS二、选择题： 1、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为 8cm，则它的高为 （ ）A、4 cm B、cm C、8cm D、cm24282、已知等腰梯形 ABCD 中，BCAD，它的中位线长为 28cm，周长为 104cm，AD 比 AB 少 6cm，则 ADABBC（ ）A、8125 B、235 C、81220 D、91219 3、如图，已知ABC 的周长为 1，连结ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连结第 二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第 200
6、4 个三角形的周长为（ ）A、 B、 C、 D、20031 20041200321200421选择第 3 题图 CBA选择第 4 题图 THGDEFCBA解答第 1 题图 ONMDCBA4、如图，E、F、G、H 分别是 BD、BC、AC、AD 的中点，又 ABDC，下列结论：EFGH 为矩形；FH 平分 EG 于 T；EGFH；HF 平分EHG。其中正确的是（ 填空第 8 题图 FEDCBA）A、和 B、和 C、 D、 三、解答题： 1、如图，在矩形 ABCD 中，BC8cm，AC 与 BD 交于 O，M、N 分别为 OA、OD 的中点。 （1）求证：四边形 BCNM 是等腰梯形； （2）求这
7、个等腰梯形的中位线长。 2、如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，E、F 分别是对角线 BD、AC 的中点，求证：EF)(21CDAB 解答第 2 题图 FEDCBA解答第 3 题图 FEDCBA3、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，ABC600，AC 平分DAB，E、F 是 对角线 AC、BD 的中点，且 EF，求梯形 ABCD 的面积。a跟踪训练参考答案一、填空题：1、13；2、500cm2；3、12；4、；5、；6、4；7、14；8、；ab2328ab219、57 二、选择题：CDCD 三、解答题： 1、 （1）证 MNBC 且 MNBC；（2）6cm。 2、取 BC 的中点构造三角形的中位线。3、解：设上底为，下底为，高为，由题意知 EF，即，xyh)(21xy axy2，所以：axyh3)(23aahxy633232梯形 ABCD 的面积为：2333621aaa
