《2011届江苏省新沂市第一中学高三数学（理）20周练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届江苏省新沂市第一中学高三数学（理）20周练习（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 届江苏省新沂市第一中学高三数学（理）届江苏省新沂市第一中学高三数学（理）20 周练习周练习考生注意：考生注意： 1本试卷包括填空题（第 1 题第 14 题） 、解答题（第 15 题第 20 题）, 本试卷满分 160 分，考试时间 120 分钟. 2答题前,请您务必将自己的姓名、班级、准考证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在答 题卡的指定位置. 3作答各题时,必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置 作答一律无效.一、填空题：1. 若平面向量的夹角是 180，且等于 .ba与)2, 1 ( bb则,53|2.已知，则= . 2cos1sin si
2、n23已知，且，则数列前项的和为 . , a bR1 123ab iiianb1004函数的最小值为 xxysin2cos5若点 P（x,y）在直线 x+y-4=0 上，O 为坐标原点，求 OP 的最小值 .6二次函数（、） ，若、成等比数列且，2( )f xaxbxcabcRabc(0)1f则函数的最大值为 . ( )f x7.若等差数列 na的前 5 项和525S ，且23a ，则7a 8. 直线过椭圆C：的一个焦点,则的值是 .:230lxmy221010xym9若实数、， ，且，则曲线表示焦点在轴上mn1123nm 122 ny mxy的双曲线的概率是 10若函数 f（x）对于任意的
3、x 都有 f （x2）f （x1）f （x）且 f （1）lg3lg2，f （2）lg3lg5，则 f （2010） 11在，点 D 是边 BC 上的动点，ABC中, | AB| =3, | AC | =4, | BC | =5，当取最大值时，的值为 ADxAByACuuu ruuu ruuu rxy|ADuuu r12.右图是某种净水水箱结构的设计草图，其中净水器是一个宽 10cm、体积为 3000cm3 的长方体，长和高未定净水水箱的长、宽、高比净水器的长、宽、高分别长20cm、20cm、60cm若不计净水器中的存水，则净水水箱中最少可以存水 cm3 13设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的
4、左顶点和右焦点，P1162522 yxAF则的最小值为 AFPAPFPA4114 已知：A（2，0） ，（2，0） ，C（0，2） ，E（1，0） ，F（1，0） ，一束光线从 F 点出发射到 BC 上的 D 点经 BC 反射后，再经 AC 反射，落到线段 AE 上（不含端点） FD 斜率的范围为 二、解答题：15. （本小题满分 14 分）ABC 的三个内角的对边边长分别是，且满足., ,A B C, ,a b ccos cos2Bb Cac (1)求角 B 的值；（2）若，求的值.19b 5ac, a c16 （本小题满分 14 分）直三棱柱中，111CBAABC ，11BBBCAC31A
5、B（1）求证：平面平面； （2）求三棱锥CAB1CBB1的体积CABA1117. （本小题满分 14 分）一个公差不为 0 的等差数列，首项为 1，其第 1、4、16 项分别为naABCC1A1B1正项等比数列的第 1、3、5 项. nb（1）求数列与的通项公式；na nb（2）记数列与的前项和分别为与,试求正整数，使得；na nbnnSnTm12mST（3）求证：数列中任意三项都不能构成等差数列. nb18、 （本题满分 16 分）江苏某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为o60（如图） ，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9 3平方米，且高度不低
6、于3米记防洪堤横断面的腰长为x（米） ，外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）. 求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？ 当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最 小）？求此时外周长的值.19. （本小题满分 16 分）已知椭圆的两准线间距离为 6，离心率.过椭圆上任意一点22221xy ab(0)ab3 3e P，作右准线的垂线 PH（H 为垂足） ，并延长 PH 到 Q，使得为该( 0)PHHQuuu ruuu r2F椭圆的右焦点，设点 P 的坐标为.00(,)xy（1）求
7、椭圆方程；（2）求证：；0 23 3xPF（3）当点 P 在椭圆上运动时，试探究是否存在实数，使得点 Q 在同一个定圆上，若存CxADB60o在，求出的值及定圆方程；否则,请说明理由.20. （本小题满分 16 分）已知函数，（为自然对数的底数） ，它们的导数分别为2( )f xx( )2 ln (0)g xex xe、.( )fx( )g x（1）当时，求证：；0x ( )( )4fxg xe（2）求的单调区间及最小值；( )( )( )(0)F xf xg x x（3）试探究是否存在一次函数，使得且( ,)ykxb k bR( )f xkxb对一切恒成立，若存在，求出该一次函数的表达式；若
8、不存在，请说( )g xkxb0x 明理由.答题纸：答题纸：请将答案填入下栏：请将答案填入下栏：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二.解答题： 15. （满分 14 分）16. （满分 14 分）17. （满分 14 分）18. （满分 16 分）19. （满分 16 分）20.（满分 16 分）参考答案：参考答案：1 1 （3 3，6 6）2.2. 1 1 3.3. -910-910 4.4.2 2 5.5. 2 2 6.6. 7.1313；2 25 48. 1； 9. 10. 1 11. 12. 78000； 13. 14. （4
9、，）415 29二.解答题：15.解：（1），由正弦定理得cos cos2Bb Cac ，cossin cos2sinsinBB CAC cos(2sinsin)sincos0BACBC，即.2cossincossinsincos0BABCBC2cossinsin()0BACB又，.7 分sinsin()ACBsin0A 1cos2B 2 3B（2）依题意，由余弦定理得，2222cosbacacB2219acac又，解得或.14 分5ac2,3ac3,2ac16 （本小题满分 14 分） 解：（1）直三棱柱 ABCA1B1C1中，BB1底面 ABC， 则 BB1AB，BB1BC，-3 分又由于
10、 AC=BC=BB1=1，AB1=，则 AB=，32则由 AC2+BC2=AB2可知，ACBC，-6 分又由上 BB1底面 ABC 可知 BB1AC，则 AC平面 B1CB，所以有平面 AB1C平面 B1CB；-9 分（2）三棱锥 A1AB1C 的体积-14 分61121 311111ACABCABAVV17. 解：（1）设 na的公差为 d, 411613 ,15aad aad又1134516,ba ba ba2 31 5bbb2 111315ada ad,2 199a dd.10,dad.2 分1,ndan. 4 分又 nb的公比为 q, 234114baqba ,而0nb ，0q ，2q
11、 ，12nnb. 6 分(2) 01211,222.2212nn mnm mST由12mST，121212m m ，281900mm.90,91mm (舍)，90m . 10 分(3)反证法：假设 nb中存在三项,ijkb b bijk组成等差数列，2jikbbb1112 222jik， （）ijk，,jiNkiN 1221j ik i .12j i 是偶数，21k i是奇数，等式（）不成立. 反设不真. nb中不存在三项构成等差数列. 15 分18.解：（1）19 3()2ADBC h，其中22xADBCBCx ，3 2hx， 139 3(2)22BCxx，得18 2xBCx， 由332 1
12、802hxxBCx ，得26x1832,(26)2xyBCxxx； -6 分（2）18310.52xyx得34x3,42,6) 腰长x的范围是 3,4 -10 分（3）18318 326 322xxyxx，当并且仅当183 2x x，即2 32,6)x 时等号成立外周长的最小值为6 3米，此时腰长为2 3米。 -16 分19.解：（1）12322 yx4 分（2）离心率1 3e ，右准线方程：3x 21 3PFePH ，又03PHx，0 2031333xPFxg . 8 分(3)设 Q 的坐标为, x y，03,Hy，0yy.0PHHQuuu ruuu r033xx,033xx 又22 00132xy ，233132xy ，即2233132xy 当且仅当232 ，即6 2 时，点 Q 在定圆22362xy 上. 15 分20.解：（1）0x ，2( )2 ,( )efxx g xx ，( )( )2()2 24efxg xxeex ，当且仅当exx ，即xe时，等号成立.( )(
