《2011届广东省六校高三毕业班理科数学联合考试试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届广东省六校高三毕业班理科数学联合考试试卷及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 届广东省六校高三毕业班联合考试试卷届广东省六校高三毕业班联合考试试卷理科数学理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分为页，满分为 150 分。考试用时分。考试用时 120 分钟。分钟。注意事项：注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹
2、的钢笔或签字笔黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分第一部分 选择题选择题(40 分) 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1若集合A= x|1x3，B= x|x2，则等于（ ）
3、ABIAx|222已知向量，且，则实数的值为（ ）( ,1)axr(3,6)b rabrrxA B C D1 222213已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是( )1l2l21/llA且B且/1l/2l1l2lC且D且/1l2l/1l2l4已知随机变量服从正态分布，,则（ ）2(2,)N(4)0.2P(0)PA B C D0.80.60.40.25在复平面内，复数（ 是虚数单位）对应的点位于（ ）1i iz iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6已知等比数列的前三项依次为,则数列的通项公式（ ） na1,1,4aaana A B C D34 ( )2n24 ( )3n1
4、34 ( )2n124 ( )3n7若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）22ypx22 162xyp侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧334A2B2C4D48若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）A12 3 B36 3 C27 3 D6 第二部分第二部分 非选择题非选择题(共 110 分)二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 7 小题，考生作答小题，考生作答 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分）分）（一）必做题（一）必做题（913 题）题）9631(2)x的展开式中的第四项是 10如右图所示的算法流程图中，输
5、出 S 的值为 11下列四个命题中：2,2340xRxx ；1, 1,0 ,210xx ；学科网,xN 使2xx；,xN 使x为29的约数则所有正确命题的序号有 12函数bxaxxxf23)(23在1x 处有极小值1，则ab 学科网13某校有 6 间不同的电脑室，每天晚上至少开放 2 间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：；6 65 64 63 62CCCC2 6C；其中所有正确的结果的序号是 7262 6A（二）选做题（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14 （几何几何证证明明选讲选选讲选做做题题）如图，是的直径，是ABOP延长
6、线上的一点，过作的切线，切点为，ABPOC，若，则的直径 32PC30CAPOAB开始S0i3ii1SSii10输出 S结束是否AOBPC15(坐坐标标系与参数方程系与参数方程选讲选选讲选做做题题)在直角坐标系中曲线的极坐标方程为C，写出曲线的直角坐标方程 2cos4sinC三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 （本小题满分 14 分）设函数的图象经过点( )sincosf xmxx()xR 2，1（）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值( )yf x（）若，其中是面积为
7、的锐角的内角，且()2sin12fAA3 3 2ABC，2AB 求和的长ACBC17 （本小题满分 12 分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，设复数abzabi（）求事件“”为实数”的概率；3zi（）求事件“”的概率23z 18 （本小题满分 12 分） 如图， 在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点 D 是5AB AB 的中点（）求证：ACBC1；（）求二面角的平面角的正切值1DCBB19 （本小题满分 14 分）已知等差数列的公差大于 0,且是方程的两根，数列 na53,
8、aa045142xx的前项的和为，且 nbnnS*1()2n nbSnN（） 求数列，的通项公式； na nb（） 记,求证：；nnnbacnncc1（）求数列的前项和 ncn20 （本小题满分 14 分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭2222:1(0)xyEabab21,FFPx圆上的一点，且, , E211FFPF 13 2PF 25 2PF () 求椭圆的方程和点的坐标；EP（）判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；2PFE（）若点是椭圆：上的任意一点，是椭圆的一个GC22221(0)xymnmnFC焦点，探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系GFC2
9、1 （本小题满分 14 分）已知函数，且1( )log1axf xx(0a 1)a （）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；1( )log1axf xx（）对于恒成立，求的取值范围；2,4x21( )loglog1(1) (7)aaxmf xxxxm（）当，且时，试比较与的大小2n *nN(2)(3)( )fff na22n2011 届六校联考试题答案届六校联考试题答案(理科数学理科数学)一、选择题（一、选择题（每小题每小题 5 分，满分分，满分 40 分）分） 题号题号12345678答案答案ABBDCCDB二、选择题（选择题（每小题每小题 5 分，满分分，满分 30 分）分）9 10
10、52 11 12 13 160 x1 6144 15（或22(1)(2)5xy22240)xyxy三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16解：（）函数的图象经过点Q( )sincosf xmxx()xR 2，1sincos122m.21m分.4( )sincos2sin()4f xxxx分函数的最小正周期 .52T分当时， 的最大值为，2()4xkkZ( )f x2当时，最小值为 .752()4xkkZ( )f x2分（）因为 即 ()2sin12fA()2sin2sin123
11、fA sinsin3A是面积为的锐角的内角，A3 3 2ABC.103A分.1213sin322ABCSAB ACAQg3AC分由余弦定理得：2222cos7BCACABAB ACA .147BC分17解：（）为实数，即为实数， 3zi3(3)abiiabi3 3 分b又依题意，可取 1，2，3，4，5，6b故出现3 的概率为b1 6即事件“为实数”的概率为 63zi1 6分（）由已知， 8222|2|(2)3zabiab分可知，的值只能取 1、2、3 9 分b当1 时， ，即 a 可取 1，2，3，4b2(2)8a当2 时， ，即 a 可取 1，2，3，4b2(2)5a当3 时， ，即 a
12、可取 2 b2(2)0a由上可知，共有 9 种情况下可使事件“”成立 1123z 分又，的取值情况共有 36 种ab故事件“”的概率为 1223z 9 36分18 （本小题满分 12 分）（）证明：直三棱柱 ABCA1B1C1，底面三边长 AC=3，BC=4，AB=5，Q222ACBCAB ACBC， 2 分又 AC，且1C C1BCC CCI AC平面 BCC1 ，又平面 BCC1 4 分1BC ACBC1 5 分（）解法一：取中点，过作于，连接 6BCED1DFBCFEF分是中点，QDAB ，又平面/ /DEACAC 11BBC C平面，DE 11BBC C又平面，平面QEF 11BBC C1BC 11BBC CDEEF 又且1BCDEQ1DFBCDEDFDI平面，平面 8 分1BC DEFEF DEF 又1BCEFQ1DFBC是二面角的平面角 10 分EFD1DBCBAC3，BC4，AA14，Q在中，DEFDEEF3 2DE 2EF 11 分3 3 22tan42DEEFDEF
