《北师大版九年级上第四章图形的相似复习学案（2份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级上第四章图形的相似复习学案（2份）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形复习学案相似三角形复习学案 1 1 复习目标：复习目标：1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。复习提示：复习提示： 快速浏览本章内容完成下面问题： 一、相似三角形的定义一、相似三角形的定义 三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形 二、相似三角形的判定方法二、相似三角形的判定方法 1. 若 DEBC（A 型和 X 型）则_ 2.若 CD 为 RtABC 斜边上的高（双直角图形） 则 RtABCRtACDRtCBD 且 AC2=_，CD2=_，BC2=_ _EA DCBE ADCBADCB3. 两个角对应相等的两个三角形_ 4. 两边
2、对应成_且夹角相等的两个三角形相似 5. 三边对应成比例的两个三角形_ 三、相似三角形的性质三、相似三角形的性质 1. 相似三角形的对应边_，对应角_ 2. 相似三角形的对应边的比叫做_，一般用 k 表示 3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周 长之比也等于_比，面积比等于_ 4.你知道什么黄金分割吗？黄金比是多少？请你用图形来表示一下.5.什么是位似图形吗？你会将一个图形放大或缩小吗？请你试着在练习本画一下.典型例题研析：1、如图，ABC 与DEF 是位似图形，位似比为 23，已知 AB4，则 DE 的长为 _第 1 题图C ODEFAB2、如图，已知E
3、是矩形ABCD的边CD上一点， BFAE于F，试证明ABFEAD3.如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成正方形零件， 使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？当堂检测：当堂检测： 1两个相似三角形对应边上中线的比等于 3：2，则对应边上的高的比为_，周长之比为_， 面积之比为_ 2若两个相似三角形的周长的比为 4：5，且周长之和为 45，则这两个三角形的周长分别为 _ 3如图，在ABC 中，已知ADE=B，则下列等式成立的是（ ）A B ADAE ABACAEAD BCBDC DDEAE
4、BCABDEAD BCAC4在ABC 与ABC中，有下列条件： （1）；（2）；（3）A=A；（4）C=CABBC A BB CBCAC B CA C如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有多少组（ ） A1 B2 C3 D4ABCDE5 题E1D1C1 B1A1BDACEP巩固训练：巩固训练： 1.如图，若ABCDEF，则D 的度数为_2.在Rt ABC中, C为直角, ABCD 于点D,5, 3ABBC, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ； 并写出它的面积比_ _.（第 1 题） （第 2 题） （第 3 题）3.如图，在ABC 中,若 DEBC,AD DB1 2
5、,DE4cm,则 BC 的长为 ( )A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm4.如图，在ABC 中，DEBC，若，DE4，则 BC=（ ）1 3AD ABA9 B10 C 11 D125.如图，五边形 ABCDE 和五边形 A1B1C1D1E1是位似图形，且 PA1=PA，则 ABA1B1等于( )2 3A B C D2 33 23 5 5 36.在ABC 和DEF 中，已知A=D，AB=4，AC=3，DE=1，当 DF 等于多少时，这两个三角形相 似7.如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ABC ）8.如图，用两根等长的钢条AC和B
6、D交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度设 OAOBmOCOD，且量得CDb，则内槽的宽AB等于（ ）AmbBm bCb mD1b mAECDB 4 题DCbAB7 题图ABCDABCCAB AD AO AE AF A第 9 题ECDAFB12 题 图9.如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，DEF，分别是 OAOBOC，的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A1:6B1:5C1:4D1:211.如图，已知等边三角形 ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1， （2）AB边上的高为， （3）CDECAB， （4）CDE 的面积与CAB
7、面积之比为 1：4.其中正确的有（ 3） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 边的中点，G，F 分别为 AD，BC 边上的点，若1AG，2BF，90GEF，则 GF的长为 13.我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是 1.6m，他在阳光下的影 长是 1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m，则这棵树的高度 约为 m14.如图，已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC 与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_ 第 15 题图 15.如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都 在格点上，ED的延长线交AB于点F （1）求证：ACBDCE；（2）求证：EFAB16.如图四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点 R 为 DE 的中点，BR 分别交 AC、CD 于点 P、Q。请写出图中各对相似三角形(相似比为 1 除外)；第 10 题DCEAB第 11 题ADCBFGE第 16 题 图QPADBCER第 14 题x109 8 765 4 3211 2 3 4 5 67 8 9 1011A1B1C1ABCy(2)求 BPPQQR
