《2011丰台区高三期末考试（数学文）有答案-高三新课标人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011丰台区高三期末考试（数学文）有答案-高三新课标人教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正视图俯视图21.621.5丰台区高三数学第一学期期末试卷（文科）丰台区高三数学第一学期期末试卷（文科）2011.12011.1一、本大题共一、本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。要求的一项。1复数等于来源:学科网 ZXXK2 1i iA 1 i B 1 i C1 iD1 i2某单位有老年人 27 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们身体状况的某项指标，按照老、中、青三个年龄层次进行分层抽样已知在青年人中抽了 18 人，那么该单位抽取的样本容量为A27B3
2、6C54D813若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是A3 332 225B323 325C329 325D1289 3254已知，那么 a，b，c 的大小关系是(0)4，3log sinasin2bcos2cAa c bBc a b Cb c a D c b a5已知等比数列的公比为，并且 a1+a3 + a5 +a99=60，那么 a1+a2 +a3+a99 +a100na1 2的值是A30B90来源:Z|xx|k.ComC100D1206已知命题：，那么是p1x210x pA，1x210x B，1x210x C，1x210x D，1x210x 7对任意非零实
3、数，若的运算原理如右图abab程序框图所示，则的值是(32)4A0B 1 2C3 2D98已知函数，若是函数31( )( )log5xf xx0x的零点，且，则 ( )yf x100xx1()f xA恒为正值B等于 0C恒为负值D不大于 0二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分9在ABC 中，如果，那么= 5AB 3AC 7BC A10已知向量，那么与夹角的余弦值为 (4 3)a r，( 1 2)b r，arbr11某年级举行校园歌曲演唱比赛，七位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如右图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平
4、均数和方差分别为 ， 12过点且与圆相切的直线方程为 ( 3 4) ，22(1)(1)25xy13已知 x，y 满足约束条件 那么的最小值为 1260y yx xy ， ， ，3zxy1414若 X 是一个集合，是一个以 X 的某些子集为元素的集合，且满足：X 属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于则称是集合 X 上的一个拓扑已知集合 X =，对于下面给出的四个集合： , , a b c； aca b c ，； bcb ca b c ，； aa ba c ， a cb cca b c ，开始输入ba,？ba 输出ab1输出ba1结束是否其中是集合 X 上的拓扑的集合的序
5、号是 来源:学科网 ZXXK三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分分15 （本小题共 13 分）已知函数2( )2sin cos2cos()f xxxx xR（）求函数的最小正周期；来源:学科网)(xf（）当时，求函数的取值范围02x，)(xf16 （本小题共 13 分）直三棱柱 ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D 是 AB 的中点（）求证：ACB1C； （）求证：AC1平面 B1CD；17 （本小题满分 14 分）已知函数（且） ( )logaf xx0a 1a （）若函数在上的最大值与最小值的和为 2，求 a 的值；( )
6、f x2 3，（）将函数图象上所有的点向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长( )f x度，所得函数图象不经过第二象限，求 a 的取值范围 AA1BCDB1C118 （本小题 14 分）已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线 与圆交于，O( 2 0)M ，l221xyP两点Q（）若，求直线 的方程；3PQ l（）若，求直线 与圆的交点坐标1 2MPMQuuu ruuu u r l来源来源:学学.科科.网网19 （本小题共 13 分）已知函数2( )(1)xf xexax（）若曲线在点处的切线与 x 轴平行，求 a 的值；( )yf x(2(2)f，（）求函数的极值( )f x20
7、（本小题共 13 分）已知函数的导函数，数列的前 n 项和2( )(0)f xaxbx a( )422fxx na为，点（）均在函数的图象上nS()nnP n S，*nN)(xfy （）求数列的通项公式及前项和；nanannS（）存在，使得对任意恒成立，求出的最小*kNknSSSnL2121*nNk值；（）是否存在，使得为数列中的项？若存在，求出的值；若*mN12mmmaa a nam不存在，请说明理由（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）丰台区高三数学第一学期期末文科参考答案及评分标准丰台区高三数学第一学期期末文科参考答案及评分标准2
8、011.12011.1一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。分。题号123来源: Zxxk.Com456来源: Zxxk.Com78答案DBCDB来 源:学* 科*网BCA二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题，每小题小题 5 分，共分，共 30 分。分。9 10 1185，3.22 32 5 2512 13 14 43240xy4注：两个空的填空题第一个空填对得 2 分，第二个空填对得 3 分三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。分。解
9、答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 15 （本小题满分（本小题满分 13 分）分）已知函数2( )2sin cos2cos()f xxxx xR（）求函数的最小正周期；)(xfAA1BCDB1C1E（）当时，求函数的取值范围02x，)(xf解：（）因为 来源:学( )sin2cos21f xxx科网 2sin(2) 14x所以 2 2T 7 分（）( )2sin(2) 14f xx当 时， ， 0,2x32444x所以 当， 242xmax( )21f x当， 244x min( )2f x 所以的取值范围是 )(xf221，13 分来源:学&科&网16 （本小题满分 13 分）直三棱柱
10、ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D 点在线段 AB 上（）求证：ACB1C； （）若 D 是 AB 中点，求证：AC1平面 B1CD；证明：（）在ABC 中，因为 AB=5，AC=4，BC=3，所以 ACBC 因为 直三棱柱 ABC-A1B1C1，所以 C C1AC 因为 BCAC =C， 所以 AC平面 B B1C1C 所以 ACB1C 7 分（）连结 BC1，交 B1C 于 E 因为 直三棱柱 ABC-A1B1C1，所以 侧面 B B1C1C 为矩形，且 E 为 B1C 中点 又 D 是 AB 中点，所以 DE 为ABC1的中位线， 所以 DE/ AC1
11、因为 DE平面 B1CD， AC1平面 B1CD， 所以 AC1平面 B1CD 13 分17 （本小题满分 14 分）已知函数（且） ( )logaf xx0a 1a （）若函数在上的最大值与最小值的和为 2，求 a 的值；( )f x2 3，（）将函数图象上所有的点向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长( )f x度，所得图象不经过第二象限，求 a 的取值范围 来源:学科网 ZXXK解：（）因为函数在上是单调函数， ( )logaf xx2 3，所以 log 3log 22aa所以 6a 6 分（）依题意，所得函数， ( )log (2) 1ag xx由函数图象恒过点，且不经过第
12、二象限， 来源:( )g x( 11)，Z+xx+k.Com可得，即， 1 (0)0a g 1 log 2 10aa 解得 所以 a 的取值范围是 2a 2)，14 分 18 （本小题满分 14 分）已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线 与圆交于，O( 2 0)M ，l221xyP两点Q（）若，求直线 的方程；3PQ l（）若，求直线 与圆的交点坐标1 2MPMQuuu ruuu u r l解：（）依题意，直线 的斜率存在，l因为 直线 过点，可设直线 ： l( 2,0)M l(2)yk x因为 ，圆的半径为 1，两点在圆上，3PQ PQ221xy所以 圆心到直线 的距离等于 Ol2311 ()22又因为 ， 2|2 |1 21kk 所以 ， 15 15k 所以 直线 的方程为或 l1520xy1520xy7 分来源:学科
