《2011届广东省广雅金山佛一中高三数学理科2月三校联考试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届广东省广雅金山佛一中高三数学理科2月三校联考试卷及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广雅金山佛一中广东省广雅金山佛一中 20112011 届高三下学期届高三下学期 2 2 月联考月联考理理 科科 数数 学学命题学校：汕头市金山中学 命题人：卢镇豪本试卷分选择题和非选择题两部分，共 10 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封 线内。 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内 的相应位置上；如
2、需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。一、选择题（本大题一、选择题（本大题 8 8 小题，共小题，共 4040 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1. 复数的虚部是（ ）2 12i i A0 BiC1 D-1 2. 设随机变量服从标准正态分布0 1N，在某项测量中，已知1 96P.0.950，则在1. ，96内取值的概率为（ ）A0.025 B0.050 C0.950 D0.9753. 若某程序框图如右图所
3、示，则该程序运行后输出的 B 等于（ ） A B C D 63311574.在的形状是（ ）ABCABBCABABC则中，若, 02AC 为钝角的三角形 BB 为直角的直角三角形C锐角三角形 DA 为直角的直角三角形5函数的零点个数是( )xxxf3log)1 (sin)(A1 B2 C3 D4开 始A=1，B=1 A=A+1B=2B+1A5？输出 B结束 缚是否6. 己知是定义在 R 上的奇函数，当时，那么不等式( )yf x0x2)( xxf的解集是( )01)(2xfA B或5 |02xx3 |2x x 502xCD或 023|xx3 |02xx502x7. 已知某一几何体的正视图与侧视
4、图如图，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（ ）AB CD 8. 已知双曲线的左顶点、右焦点分别为 A、F，点 B（0，b） ，若)0, 0( 12222 baby ax，则该双曲线离心率 e 的值为（ ）BFBABFBAA B C D 213 215 215 2二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）（一）必做题：第（一）必做题：第 9 9、1010、1111、1212、1313 题为必做题，每道试题考生都必须做答题为必做题，每道试题考生都必须做答. .9. 一个总体分为 A、B 两层，用分层抽样方法从
5、总体中抽取一个容量为 30 的样本，已知 B 层中每个个体被抽到的概率都是，则总体中的个体数为 。1 1210. 已知等于 )22cos(sin2sin2,0，则11. 已知实数 x、y 满足三个不等式：则 xy 的最大值是 , 623, 44,1243yxyxyx。12定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积。已知等积数列中，公积为 5，当 n 为奇数时,这个数列na, 21a的前项和=_。nnS13. 已知集合 A=(x,y)|0ysinx, 0x,集合 B=(x,y)|(x-2) +(y-2) 8,在集合 B 22中任意取一
6、点 P,则 PA 的概率是 。（二）选做题：在下面二道小题中选做一题，二题都选只计算前一题的得分（二）选做题：在下面二道小题中选做一题，二题都选只计算前一题的得分. .14(坐标系与参数方程) 在极坐标系中，点2 0P ，与点Q关于直线对称，22)4cos(PQ 15 （几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点,且OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则ABD的面积是_ 三、解答题（有三、解答题（有 6 6 大道题，共大道题，共 8080 分，要求写出推理和运算的过程）分，要求写出推理和运算的过程）16 （本小题满分 12 分）已知函数。21)122cos()1
7、22sin(3)122(sin)(2xxxxf（）求的值域；( )f x（）若（x0）的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是，求( )f x1 2y 1x2xnx数列的前项的和。nx2n17.（本小题满分 12 分）如图，在三棱锥PABC中，PA 底面 ABC,，090BCAAP=AC, 点D，E分别在棱,PB PC上，且 BC/平面 ADE（）求证：DE平面PAC；（）当二面角ADEP为直二面角时，求多面体 ABCED 与PAED 的体积比。18.（本小题满分 14 分）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为，只选修甲和乙的概率是，至少选修一
8、门的概率是，用表示小张选修的课程门08. 012. 088. 0数和没有选修的课程门数的乘积.（）求学生小张选修甲的概率；（）记“函数 为上的偶函数”为事件，求事件的概率；2)(xxfxRAA（）求的分布列和数学期望。 19(本题满分 14 分)已知椭圆的左右焦点为，抛物线 C：以 F2为焦点且)(112222 aay ax21,FFpxy22与椭圆相交于点 M，直线 F1M 与抛物线 C 相切。（）求抛物线 C 的方程和点 M 的坐标；（）过 F2作抛物线 C 的两条互相垂直的弦 AB、DE，设弦 AB、DE 的中点分别为 F、N，求证直线FN 恒过定点；20(本题满分 14 分)如图，两个
9、工厂相距，点为的中点，现要在以为圆心，为半径的圆弧BA,km2OABOkm2上的某一点处建一幢办公楼，其中.据测算此办公楼受工厂的“噪音MNPABNBABMA,A影响度”与距离的平方成反比，比例系数是 1，办公楼受工厂的“噪音影响度” 与距离APB的平方也成反比，比例系数是 4，办公楼受两厂的“总噪音影响度”是受两厂“噪BPBA,yBA,音影响度”的和，设为.APxkm()求“总噪音影响度” 关于的函数关系，yx并求出该函数的定义域；()当为多少时， “总噪音影响度”最小？AP21 （本小题满分 14 分）已知数列nx的前 n 项和为满足,nSnnnxSS111* 1,21NnS 猜想数列 2
10、nx的单调性，并证明你的结论；() 对于数列nu若存在常数 M0,对任意的nN，恒有 1121.nnnnuuuuuuM ， ， 则称数列nu为 B-数列。问数列 nx是 B-数列吗？ 并证明你的结论。NMBAOP20112011 届高三下学期届高三下学期 2 2 月联考月联考理科数学参参 考考 答答 案案一一、选择题选择题题号12345678答案CAADCBDB二二、填空题填空题9、360; 10、; 11、3； 12、； 13、； 14、； 15、548 815 419 n 4122三三、解答题解答题16.解：（）2 分21)6sin(23 2)6cos(1 )( xx xf3 分)6cos
11、(21)6sin(23xx5 分xxsin)66sin(所以 f(x) 的值域为-1,1 6 分（）由正弦曲线的对称性、周期性可知，2221 xx 22243 xx。 9 分2) 1(22,212nxxnnLL10 分)34(9521221nxxxxnnLL12 分)2(4) 1(212nnnnn17 解：（）BC/平面 ADE, BC平面 PBC, 平面 PBC平面QADE=DEBC/ED 2 分PA底面 ABC，BC底面 ABC PABC. 3 分又90BCA，ACBC. PAAC=A, BC平面 PAC. 5 分DE平面PAC. 6 分（）由（）知， DE平面 PAC，又AE平面 PAC
12、，PE平面 PAC，DEAE，DEPE，AEP 为二面角ADEP的平面角， 8 分90AEP，即 AEPC， 9 分AP=AC, E 是 PC 的中点，ED 是PBC 的中位线。10 分12 分13PEDBCEDPDEABCEDA SS VV18 解：（）设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为、 xyz依题意得3 分 5 . 0 6 . 0 4 . 0,88. 0)1)(1)(1 (1,12. 0)1 (,08. 0)1)(1 (zyxzyxzxyzyx 解得所以学生小张选修甲的概率为 0.4 4 分（）若函数为上的偶函数，则=05 分xxxf2)(R当=0 时，表示小张选修三门功课或三门功课都
13、没选. 6 分7 分)1)(1)(1 ()0()(zyxxyzPAP24. 0)6 . 01)(5 . 01)(4 . 01 (6 . 05 . 04 . 0事件的概率为 8 分 A24. 0（）依题意知 10 分20，则的分布列为02P24. 076. 012 分的数学期望为 14 分52. 176. 0224. 00E19解：（）由椭圆方程得半焦距 1 分1) 1(c22 aa所以椭圆焦点为 2 分），（ ，01F)01(21F又抛物线 C 的焦点为 3 分)0 ,2(p, 2, 12ppxyC42 ：设则，直线的方程为4 分),(11yxM12 14xyMF1) 1(111xxyy代入抛物线 C 得2 12 12 122 1) 1(4) 1(4,) 1(4) 1(x
