《2010届杭州市乍浦中学高考模拟周练试卷（4）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010届杭州市乍浦中学高考模拟周练试卷（4）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、周练（周练（2010 年年 3 月月 23 日星期二）日星期二）一、选择题：一、选择题： 1、若将复数表示为 a + bi（a，bR，i 是虚数单位）的形式，则 a + b =（ ）ii 11A0B1C 1D22、已知等差数列的前 13 项之和为，则等于（ ）na39876aaaA B C D6912183、 “a=1” 是 “函数 y=cos2axsin2ax 的最小正周期为 ” 的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分条件也不是必要条件4、如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为 3 和 4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是（ ）
2、5、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） 0,A. B. C. D. 3yxlnyx21yxcosyx6、已知两直线 m、n，两平面 、，且下面有四个命题：nm,1）若； 2）；nm 则有,/,则有若nm 3）； 4）则有若,/nmnm/,则有若其中正确命题的个数是（ ） A B C2 D37、设为坐标原点，点 M 坐标为，若点满足不等式组：则使O) 1 , 2( , )N x y430, 2120, 1,xy xy x 取得最大值的点的个数是 ( ) .ONOM N A B C D无数个123ABCDO345 xyz344444438、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且
3、2:8C yxFxKAC，则的面积为( )2AKAFAFK 4816329、函数图象上的动点 P 到直线的距离为，点 P 到轴的距离为，xxxf52)(xy21dy2d则（ ）21ddA5 B C D不确定55510、已知正三棱锥 PABC 的外接球 O 的半径为 1，且满足，则正三棱OAOBOC0锥 PABC 的体积为（ ）A B C D3434323 34二、填空题：二、填空题： 11、一个单位共有职工 200 人，其中不超过 45 岁的有 120 人，超过 45 岁的有 80 人为了调查 职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本，应抽取超过 45 岁的职工
4、 人12、抛物线的焦点坐标是 24xy 13、展开式中，常数项是_ _ 62()xx14、若与相交于 A、B 两点，且两圆在点22 1:5Oxy22 2:()20()OxmymRA 处的切线互相垂直，则线段 AB 的长度是 15、函数的值域是_ _ sinsinyxx16、将全体正整数排成一个三角形数阵（如右图）：按照以上排列的规律，第行从左向右的第 3 个数为 _ n(3)n 17、己知等差数列an的各项都不为零，公差 d0，且 a4+a7=0，记数列的前 n 项和为 Sn，1an则使 Sn0 成立的正整数 n 的最小值是_1 23 4 5 6 7 8 9 10三、解答题：三、解答题：18、
5、已知向量，函数，)3,cos2(2xa )2sin, 1 (xb baxf)(2 )( bxg（）求函数的最小正周期；)(xg（）在中，分别是角的对边，且，且ABCcba,CBA,3)(Cf1c32ab，求的值ba ba,19、如图，四棱锥 S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P 为侧棱2SD 上的点 （）求证：ACSD； （）若 SD平面PAC，求二面角 P-AC-D 的大小；ABCDPS20、已知函数.（）xxaxfln)21()(2Ra（）当 a=1 时，求在区间1，e上的最大值和最小值；)(xf（）若在区间（1，+）上，函数的图象恒在直线下方，求 a 的取值范围
6、)(xfaxy2周练（周练（2010 年年 3 月月 23 日星期二）日星期二）一、选择题：一、选择题： 1、若将复数表示为 a + bi（a，bR，i 是虚数单位）的形式，则 a + b = （C ）ii 11A0B1C 1D22、已知等差数列的前 13 项之和为，则等于（ B ）na39876aaaA B C D691218 3、 “a=1” 是 “函数 y=cos2axsin2ax 的最小正周期为 ” 的 ( A )A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分条件也不是必要条件 4、如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为 3 和 4，过直角顶点的侧棱长为 4，且垂
7、直于底面，该三棱锥的正视图是 B5、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（B ） 0,A. B. C. D. 3yxlnyx21yxcosyx6、已知两直线 m、n，两平面 、，且下面有四个命题：nm,1）若； 2）；nm 则有,/,则有若nm 3）； 4）则有若,/nmnm/,则有若其中正确命题的个数是 C A B C2 D37、设为坐标原点，点 M 坐标为，若点满足不等式组：则使O) 1 , 2( , )N x y430, 2120, 1,xy xy x 取得最大值的点的个数是 ( D ) .ONOM N A B C D无数个1238、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且2:
8、8C yxFxKACABCDO345 xyz34444443，则的面积为( B )2AKAFAFK 4816329、函数图象上的动点 P 到直线的距离为，点 P 到轴的距离为，xxxf52)(xy21dy2d则 （ B ）21ddA5 B C D不确定55510、已知正三棱锥 PABC 的外接球 O 的半径为 1，且满足，则正三棱OAOBOC0锥 PABC 的体积为（ ）A B C D3434323 34二、填空题：二、填空题： 11、一个单位共有职工 200 人，其中不超过 45 岁的有 120 人，超过 45 岁的有 80 人为了调查 职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容
9、量为 25 的样本，应抽取超过 45 岁的职工 10 人12、抛物线的焦点坐标是 . 24xy )161, 0(13、展开式中，常数项是_ _ _.6062()xx14、若与相交于 A、B 两点，且两圆在点22 1:5Oxy22 2:()20()OxmymRA 处的切线互相垂直，则线段 AB 的长度是 4 15、函数的值域是_ _ _.0,2sinsinyxx16、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左向右的第 3 个数为 n(3)n 26 2nn1 33 4 5 6 7 8 9 1017、己知等差数列an的各项都不为零，公差 d0，且 a4+a7=0，记数列的前 n 项
10、和为 Sn，1an则使 Sn0 成立的正整数 n 的最小值是_11三、解答题：三、解答题：18、已知向量，函数，)3,cos2(2xa )2sin, 1 (xb baxf)(2 )( bxg（）求函数的最小正周期；)(xg（）在中，分别是角的对边，且，且ABCcba,CBA,3)(Cf1c32ab，求的值ba ba,18解：（） -2 分234cos21 24cos112sin1)(22 xxxbxg函数的最小正周期 4 分)(xg242T（）xxxxbaxf2sin3cos2)2sin, 1 ()3,cos2()(22-6 分1)62sin(22sin312cosxxx-7 分 31)62s
11、in(2)(CCf1)62sin(C是三角形内角， ， 即 8 分QC)613,6(62C262C6C 即 -10 分23 2cos222 abcabC722ba又 解之得： 32ab71222aa432或a 3223 baba或 -12 分Qba 2a3b19、如图，四棱锥 S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P 为侧棱2SD 上的点 （）求证：ACSD； （）若 SD平面PAC，求二面角 P-AC-D 的大小；ABCDPS19解法一：（）连 BD，设 AC 交 BD 于 O，由题意在正方形 ABCD 中，SOACACBD所以,得.ACSBD 平面ACSD()设正方形
12、边长，则a2SDa又，所以,2 2ODao60SDO连，由（）知，OPACSBD 平面所以, w 且,所以ACOPACODPOD 是二面角的平面角PACD由,知，SDPAC 平面SDOP所以,030POD即二面角的大小为PACD030解法二：（） ；连,设交于于，由题意知.以 O 为坐标原点，BDACBDOSOABCD 平面分别为轴、轴、轴正方向，建立坐标系如图OBOC OS，xyzOxyz设底面边长为，则高a6 2SOa于是 ，62(0,0,),(,0,0)22Sa Da2(0,0)2Ca，2(0,0)2OCa26(,0,)22SDaa 所以，0OC SD故 ，从而 OCSDACSDABCDPSONE()由题设知，平面的一个法向量，平面的一个法向量PAC26(,0,)22DSaaDAC，设所求二面角为，则,所求二面角的大小为6)0,0,)2OSa3cos2OS DSOS DS03020、已知函数.（）xxaxfln)21()(2Ra（）当 a=1 时，求在区间1，e上的最大值和最小值；)(xf（）若在区间（1，+）上，函数的图象恒在直线下方，求 a 的取值范围)(xfaxy2
