《2010届高考数学第三轮复习精编模拟试卷（四）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010届高考数学第三轮复习精编模拟试卷（四）及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本资料来源于七彩教育网http:/2010 届高考数学第三轮复习精编模拟四参考公式：参考公式：如果事件AB，互斥，那么 球的表面积公式()( )( )P ABP AP B 24SR如果事件AB，相互独立，那么 其中R表示球的半径()( )( )P A BP A P Bgg 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 343VRn次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径( )(1)(012)kkn k nnP kC ppkn ， ，第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 50 分）分）一选择题：本大题共一选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共
2、分，共 50 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1、设复数z满足关系式z+z=2+i,那么z等于( ) (A) -43+i ；(B) 43-i ；(C) -43-i； (D) 43+i. 2 设函数)(|,3sin|3sin)(xfxxxf则为（ ）A周期函数，最小正周期为3B周期函数，最小正周期为32C周期函数，数小正周期为2 D非周期函数 3、设, 0, 0ba则以下不等式中不恒成立的是（ ）A4)11)(baba； B2332abba； Cbaba22222； Dbaba|4、如果nxx 3213的展开式中各项系
3、数之和为 128，则展开式中的系数是（ ）1x3（A）7 （B）7 （C）21 （D）215、若直线3: kxyl与直线0632 yx的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是 （ ）(A)3,6, (B)2,6(, (C)2,3(, (D)2,66、 如果1a，2a，8a为各项都大于零的等差数列，公差0d ，则（A）1a8a45a a；（B）1a8a45a a；（C）1a+8a4a+5a；（D）1a8a=45a a.7、设三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V，P、Q 分别是侧棱 AA1、CC1上的点，且 PA=QC1，则 四棱锥 BAPQC 的体积为（ ）A1 6VB1 4VC1 3
4、VD1 2V8、函数)20 , 0,)(sin(Rxxy的部分图象如图，则（ ）A4,2； B6,3；C4,4； D45,49、若椭圆经过原点，且焦点 F1（1，0） ，F2（3，0） ，则其离心率为 （ ）A、43B、32C、21D、4110、 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分 不必纳税，超过 800 元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过 500 元的部分5%超过 500 元至 2000 元的部分10%超过 2000 元至 5000 元的部分15% 某人一月份应交纳此项税款 26.78 元，则他的当月
5、工资、薪金所得介于 A800900 元 B9001200 元 C12001500 元 D15002800 元第二部分第二部分 非选择题非选择题（共（共 100 分）分）二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 5 5 小题，其中小题，其中 14141515 题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的， 只计算前一题得分每小题只计算前一题得分每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 11、已知集合为 121,41,21, 1nL，它的所有的三个元素的子集的和是nS，则22limnSnn 。12、若函数f xa xb( )|) 20在，上为增函数，则
6、实数 a、b 的取值范围是_；13、椭圆xy22941的焦点为FF12、，点 P 为其上的动点，当F PF12为钝角时，点 P横坐标的取值范围是_；14、( (坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题) ) 极坐标系中，曲线4sin 和cos1相交于点,A B，则AB ； 15(几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题) 如图：PA 与圆 O 相切于 A，PCB 为圆 O 的割线，并且不过圆心 O，已知BPA=030， PA=2 3，PC=1，则圆 O 的半径等于 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明
7、、证明过程或演算步骤.16 （本小题满分 12 分）已知：复数1cos() zbCac i,2(2)cos4 zacBi,且12zz，其中B、C为ABC 的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边 （）求角B的大小；() 若2 2b ，求ABC 的面积17 （本小题满分 12 分） 某次有奖竞猜活动中，主持人准备了 A、B 两个相互独立的问题， 并且宣布：观众答 对问题 A 可获奖金a元，答对问题 B 可获奖金 2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有 第一个问题答对，才能再答第二个问题，否则终止答题设某幸运观众答对问题 A、B 的概率分别为31、1 4你觉得他应先回答哪个问题才能使获得奖金的期望
8、较大？说明理由18 （本小题满分 14 分） 在以 O 为原点的直角坐标系中，点 A(4,-3)为OAB 的直角顶点，已知|AB|=2|OA|,且 点 B 的纵坐标大于 0。（）求ABuuu r 的坐标；（）求圆22620xxyy关于直线 OB 对称的圆的方程。OBAPC9 （本小题满分 14 分）已知函数 f（x）的定义域为 R，对任意的,()( )(xRf xyf xf y都有、y），且当0x 时，)0,(1)2f xf （.()求证:函数 f（x）为奇函数；()求证：()( );f nxnf x nN()求函数( )f x在区间-n,n(nN)上的最大值和最小值。20 （本小题满分 14
9、 分）如图，已知三棱柱 ABCA1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B 沿棱柱侧面经过棱 C C1到点 A1的最短路线长为2 5,设这条最短路线与 CC1的交点为 D（1）求三棱柱 ABCA1B1C1的体积；（2）在平面 A1BD 内是否存在过点 D 的直线与平面 ABC 平行？证明你的判断；（3）证明：平面 A1BD平面 A1ABB12. （本小题满分 14 分）A1C1AB1CBPQO642-2-4-10-5510y=y=kx-2x+3y-6=0y x = 33 x- 3g x = kx- 3k = 3.00f x = -23 x+2O1已知函数32( )( ,)yf xxax
10、ba bR （）若函数 y=f(x)的图象切 x 轴于点（2，0） ，求 a、b 的值； （）设函数 y=f(x) (0,1)x的图象上任意一点的切线斜率为 k，试求1k 的充要条件；（）若函数 y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于 1，求证3a 。参考答案及评分说明参考答案及评分说明 一选择题：一选择题：DBBCB BCCCC 解析：解析：1：因为z=(2 -z)+ i,由选择支知z0 且b 0；13、3 5 53 5 5x；14、2 3；15、7；解析：解析：11：因为包含了 121,41,21, 1nL任意一个元素)( 211Zkk的三元素集合共2 1nC个，所以在nS中，
11、每个元素都出现了2 1nC次，所以) 211)(2)(1(211) 211 (12)2)(1() 21 81 41 211 (12 1nnnnnnnnnCS L，所以2) 211)(2)(1(2 lim2lim22 nnnnSnnnn。12：由已知可画出下图，符合题设，故 a0 且b 0。13：设 P(x，y)，则当F PF1290时，点 P 的轨迹为xy225，由此可得点 P 的横坐标x 3 5。又当 P 在 x 轴上时，F PF120，点 P 在 y 轴上时，F PF12为钝角，由此可得点 P 横坐标的取值范围是：3 5 53 5 5x；14解：在平面直角坐标系中，曲线4sin 和cos1
12、分别表示圆y M O x AEOBPCD2224xy和直线1x ，易知AB2 315解： 由圆的性质 PA2=PCPB，得，PB=12，连接 OA 并反向延长交圆于点 E，在直角三角形 APD 中可以求得 PD=4,DA=2,故 CD=3, DB=8,J 记圆的半径为 R,由于 EDDA=CDDB 因此，(R) 2=38,解得 R=7三解答题：三解答题：16.解：（）12zz cos(2)cosbCacB-,4ac- 由得2 coscoscosaBbCcB-在ABC 中,由正弦定理得sinsinab AB=sinc C,设sinsinab ABsinc C(0)k k 则sin,sin,sin
13、akA bkB ckC,代入得2sincossincossincosABBCCB 2sincossin()sin()sinABBCAA 0A sin0A 1cos2B ,0B 3B 6 分() 2 2b ,由余弦定理得2222cosbacacB228acac,-由得22216acac- 由得8 3ac ，1sin2ABCSacB=1832 3 2323. 12 分17.解：设该观众先答 A 题所获奖金为元，先答 B 题所获奖金为元，1 分依题意可得可能取的值为：0, a，3a， 的可能取值为：0，2a，3a 2 分12(0)133P ，111()(1)344Pa ，111(3 )3412Pa ，2110334122aEaa ， 6 分13(0)144P ，111(2 )(1)436Pa， 111(3 )4312Pa 3117023461212aEaa 10 分0a 7 212aa，即EE 该观众应先回答 B 题所获奖金的期望较大 12 分18.解：（）设( , )ABx yuuu r ,由| 2|,0AB
