《2009年高三数学高考全真模拟试卷及答案【江苏省沛县】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年高三数学高考全真模拟试卷及答案【江苏省沛县】（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江江苏苏省沛省沛县县 2009 年高考数学全真模年高考数学全真模拟试拟试卷卷09.1 注意：注意：本试卷分必考和加试两部分。必考内容满分 160 分，答卷时间 120 分钟；选考内容满分 40 分，答卷时间 30 分钟。第部分 必考内容（满分 160 分，答卷时间 120 分钟）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上1 已知，则实数 a 的取值范围是 2 |10x axax 2 与向量同方向的单位向量是 )4, 3(a3 已知复数满足，则复数= ZiZi3)33(Z4 五个数 1，2，3，4，a 的平均数是 3，这五个数的标
2、准差是 5 某校有教师 200 人,男学生 1200 人,女学生 1000 人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为 80 人，则 n 的值为 6 函数在区间上的最大值是 2cosyxx0,27 椭圆内有一点，F 为右焦点，椭圆上的点 M 使得的值最22 143xy(1,1)P2MPMF小，则点 M 的坐标为 8 以下伪代码： Read x If x2 Then y2x3 Elseylog2x End If Print y 表示的函数表达式是 9 已知当椭圆的长半轴长为 a，短半轴长为 b 时，椭圆的面积是 ab请针对椭圆，求解下列问题：若 m，
3、n 是实数，且|m|5，|n|4求点 P（m，n）落在22 12516xy椭圆内的概率 10已知某个几何体的三视图如下 （主视图的弧线是半圆） ，根据 图中标出的尺寸（单位：cm） ， 可得这个几何体的体积是 .俯视图10左视图主视图8124811如图，是等腰直角三角形，,以 12OA A1121AOA A2OA为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作 23OA A3OA等腰直角三角形，如此继续下去得等腰直角三角形 34OA A则的面积为 45OA A910OA A12函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线)0(2sinAxAy, 02y所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是 .1
4、y2A13规定符号 “ * ”表示一种运算,即是正实数,已知.则函, ,a babab a b13k数的取值范围是_ _.( )f xkx14函数，若（其中、均大于） ，则 22log1 log1xf xx 1221f xfx1x2x的最小值为 12f x x二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （本小题满分 14 分）（0）)33sin(32)(xxf（1）若f (x +)是周期为 2 的偶函数，求 及 值（2）f (x)在（0，）上是增函数，求 最大值.316 （本小题满分 14 分）已知：数列满足naNanaaaann,33331 32
5、 21L（1）求数列的通项；na（2）设求数列的前 n 项和 Sn.,nnanb nb17 （本小题满分 15 分）将圆先向左平移 1 个单位，然后向上平移 2 个单位后得到04222yxyxO，直线 l 与O 相交于 A，B 两点，若在O 上存在点 C，使，求直线 l 的方程及对应的点 C 的坐标OCOAOBauuu ruu u ruuu rr ( 1,2)a r18 （本小题满分 15 分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线30 2航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距1A105o1B海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏
6、西方向的10202A135o处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？2B1019 （本小题满分 16 分）如图所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点ABC6 6AB 3CD EBD 的动点，点在边上，且，现沿将折起到的位BD，FBCEFABEFBEFPEF 置，使，记，表示四棱锥的体积PEAEBEx( )V xPACFE（1）求的表达式；( )V x（2）当为何值时，取得最大值？x( )V x（3）当取得最大值时，在线段 AC 上取一点 M，使得 ( )V x42AM 求证：平面.MFAPEPEDFBCA20 （本小题满分 16 分）过椭圆的左焦点 F 任作一条与两坐标轴都不垂直的弦
7、AB，若)0( 12222 baby ax点 M 在轴上，且使得 MF 为的一条内角平分线，则称点 M 为该椭圆的“左特征点”xAMB .（1）求椭圆的“左特征点”M 的坐标；1522 yx（2）试根据（1）中的结论猜测：椭圆的“左特征点”M 是一个怎)0( 12222 baby ax样的点？并证明你的结论.第部分 加试内容（满分 40 分，答卷时间 30 分钟）一、解答题：本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤1求曲线与轴所围成的图形的面积xxxy223x2某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为 12345P0.40.20.
8、20.10.1商场经销一件该商品，采用 1 期付款，其利润为 200 元；分 2 期或 3 期付款，其利润为 250 元；分 4 期或 5 期付款，其利润为 300 元表示经销一件该商品的利润 （1）求事件：“购买该商品的 3 位顾客中，至少有 1 位采用 1 期付款”的概率；A( )P A（2）求的分布列及期望E二、解答题：本大题共 4 小题，请从这 4 题中选做 2 小题，如果多做，则按所做的前两题记分每小题 10 分，共 20 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤3 （几何证明选讲） 如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线， ，弦CDAP，AD、BC相交于 E点，F为C
9、E上一点，且DE2=EFEC (1)求证：P=EDF； (2)求证：CEEB=EFEP；(3)若 CE BE=3 2，DE=6，EF= 4，求 PA 的长4 （矩阵与变换）已知曲线：，将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线的方C1xyC045C 程。PEODCBAF5 （坐标系与参数方程）已知直线 经过点,倾斜角，l(1,1)P6（1）写出直线 的参数方程;l（2）设 与圆相交与两点，求点到两点的距离之积.l422 yx,A BP,A B6 （不等式选讲）设 a、b、c 均为实数，求证：+.a21 b21 c21 cb 1 ac 1 ba 12009 年高考数学全真模年高考数学全真模拟试拟
10、试卷参考答案卷参考答案第部分 必考内容一、填空题：1 2 3 4 4 , 034,5533 4i25 192 6 7 8 362 6（，1）32232 log2xxyxx9 10 64080 cm3 11128 12 4 6, 2A13 14 (1,)2 3 二、解答题：15 （本小题满分 14 分）解解 （1）， .1 36,()kkZ(2) 最大值为.1 6 16 （本小题满分 14 分）解解 （1）,33331 32 21naaaannL),2(3133312 32 21nnaaaannL),2(31 31 331nnnann)2(31nann验证 n=1 时也满足上式：*)(31Nna
11、nn（2）n nnb3n nnS333323132L143233332313n nnSL,333332132nn nnSL,33133211 nnnnS.433413211nn nnS17 （本小题满分 15 分）解解 圆化成标准方程为 04222yxyx，5)2() 1(22yx先向左平移 1 个单位，然后向上平移 2 个单位后得O 方程为225xy由题意可得， ABOCuuu ruuu r/OCauuu rr ，直线 l： 1 2ABk1 2yxm由 ，化简整理得（*）221 2 5yxmxy 22544200xmxm设，则是方程（*）的两个实数根),(),(2211yxByxA12,x
12、x ， 121248,55xxm yym 48(,)55OCmm uuu r因为点 C 在圆上，所以22485()()5,.554mmm 解之得此时， （*）式中的 221620(420)3000mm 所求的直线 l 的方程为，对应的 C 点的坐标为（1，2） ；0542yx或直线 l 的方程为，对应的 C 点的坐标为（1，2）0542yx18 （本小题满分 15 分）解解 如图，连结，由题意知，12AB2210A B 122030 210 260A A 12218013545A A B ooo 在中，由余弦定理，可得122A A B222 12221222122cos45ABA BA AA
13、BA Ao22210(10 2)2 10 10 22 100，而，是等腰三角形，1210AB 2210A B 122A A B，21212245A ABA A Bo1121054560B AB ooo又 是等边三角形， 111210ABAB112AB B 1210B B 因此，乙船的速度的大小为（海里/小时） 10603020答：乙船每小时航行海里3019 （本小题满分 16 分）解解 （1）由折起的过程可知， PE平面 ABC，9 6ABCS,2 26 5412BEFBDCxSSx,2 12669xSACFEV(x)=().261(9)312xx03 6x（2），所以时，V(x)单调递增；时
14、，261( )(9)34Vxx(0,6)x( )0v x 63 6x，V(x)单调递减.因此 x=6 时，V(x)取得最大值.( )0v x 12 6（3），62 3 63BFEB CBBD422 3 73AM AC，BFAM CBACMFAB又在平面外，平面MFAPEAB APE平面。MFAPE20 （本小题满分 16 分）解解 （1）设为椭圆的左特征点，椭圆的左焦点为，可设直)0 ,(mM1522 yx)0 , 2(F线的方程为.并将它代入得：，即AB)0(2kkyx1522 yx55)2(22yky.设，则，014)5(22kyyk),(),(2211yxByxA51,54221221kyykkyy被轴平分，.即.AMBx0BMAMkk0)()(, 01221 2211mxymxy
