《2009年连云港市高三第二次调研模拟考试（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年连云港市高三第二次调研模拟考试（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20092009 连云港市高三年级第二次调研考试连云港市高三年级第二次调研考试 数学模拟试题数学模拟试题线性相关系数公式：21211)()()( niiniiniiiyyxxyyxx r线性回归方程系数公式：，其中， ybxa121()()()nii i ni ixxyy b xx aybx必做题部分（满分必做题部分（满分 160160 分分) ) (考试时间：120 分钟；满分：160 分) 一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共计分，共计 7070 分不需写出解答过程，分不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上请把答案直接
2、填写在答题卡相应位置上 1.命题“，”的否定是 .x R20x 2.已知集合，集合,且，则实数 x 的值为 .1, 0A 0, 1,2BxAB3.在中, 则的值为 .ABC5,8,60abCCB CAuuu r uu u r4.已知方程 x2+(4+i)x+4+ai=0(aR)有实根 b,且 z=a+bi，则复数 z= .5.以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 2 213xy6.如图是一个几何体的三视图（单位：cm） 这个几何体的表面积为 俯视图A正视图侧视图ABBABCABCABC1231137.下面的程序段结果是 i1 s1 While i4 ssi ii+1 End wh
3、ile Print sACDPB8若关于 x 的不等式的解集为(1, m)，则实数 m= .2260axxa 9若函数 f(x)=min3+logx,log2x,其中 minp,q表示 p,q 两者中的较小者，则 f(x)4 10. 11.2072 12. 13.6 14.401811 515.解：（1）依题意，cos (2 2sin )sin (2 2cos )m nu rr2 2(sincos )又4sin()41m nu rr41)4sin(（2）由于，则 ),23()43,45(4结合，可得 41)4sin(415)4cos(则 7cos()1211cos()4315113()4242
4、 315 8 16、解：（）因为，所以同理,PCABPCABPDAB 又，故平面 5 分PCPDPIAB PCD （）设与平面的交点为，连结、因为平面，ABPCDHCHDHAB PCD 所以，所以是二面角的平面角,ABCH ABDHCHDCABD又，所以，即1,2PCPDCD2222CDPCPD90CPD 在平面四边形中，PCHD90PCHPDHCPD 所以故平面平面 14 分90CHD17 解: （1）由,(14 )(23 )(3 12 )0()k xk ykkR得,则由, 解得 F（3,0）(23)(4312)0xykxy230 43120xy xy 设椭圆的方程为, 则,解得C22221
5、(0)xyabab2223 8c acabc 5 43a bc 所以椭圆的方程为C22 12516xy（2）因为点在椭圆上运动,所以,( , )P m nC22 2212516mnmn从而圆心到直线的距离.O:1l mxny 2211dr mn 所以直线 与圆恒相交,又直线 被圆截得的弦长为lOlO22 22122 1Lrdmn212 191625m 由于,所以,则,2025m2916162525m15 4 6,25L即直线 被圆截得的弦长的取值范围是lO15 4 6,25L18.解：设建成x个球场，则每平方米的购地费用为 x1000101284 x1280由题意知f(5)400, f(x)f
6、(5)(1+)400(1+) 205x 205x从而每平方米的综合费用为y=f(x)+20（x+）+30020.2+300620（元） ，x1280 x6464当且仅当x=8 时等号成立 故当建成 8 座球场时，每平方米的综合费用最省. 19. 解：（I）).2(363)(,3)(223axxxaxxfxaxxf的一个极值点，； )(1xfx是Q2, 0) 1 (af（II）当a=0 时，在区间（1，0）上是增函数，符合题意；23)(xxf0a当；axxxfaxaxxfa2, 0:0)(),2(3)(,021得令时当a0 时，对任意符合题意；0, 0)(),0 , 1(axfx当a0 时，当符
7、合题意；02, 12, 0)()0 ,2(aaxfax时综上所述， . 2a（III）.2 , 0,6)33()(, 023xxxaaxxga,2) 1(2 36)33(23)(22xaaxxaaxxg令. 044(*),02) 1(2, 0)(22axaaxxg显然有即设方程（*）的两个根为式得，不妨设.(*),21由xx0221axx210xx当时，为极小值，所以在0，2上的最大值只能为或；202 x)(2xg)(xg)0(g)2(g当时，由于在0，2上是单调递减函数，所以最大值为，所以在0，222x)(xg)0(g上的最大值只能为或，)0(g)2(g又已知在x=0 处取得最大值，所以 )
8、(xg),2()0(gg即 .56, 0(, 0,56,24200aaaa所以又因为解得20.解(1)因为，当时，为单调增函数，( )f xxm11,nnxab( )f x所以其值域为，11,nnam bm于是. * 11,(,2)nnnnaam bbm nnN又 a1=0, b1=1, 所以，. (1)nanm1(1)nbnm (2)因为，当时，为单调增函数，( )(0)f xkxm k11,nnxab( )f x所以的值域为，所以. ( )f x11,nnkam kbm* 1(,2)nnbkbm nnN要使数列bn为等比数列，必须为与 n 无关的常数. 11nnnbmkbb又，11,0,1
9、bkk故当且仅当时，数列是公比不为 1 的等比数列.0m nb(本题考生若先确定 m0，再证此时数列是公比不为 1 的等比数列，给全分) nb(3)因为，当时，为单调减函数，0k 11,nnxab( )f x所以的值域为，( )f x11,nnkbm kam于是.* 11,(,2)nnnnakbm bkam nnN所以. 211 112211()() ()()()()nn nnnnnnbak bakbakbak L111, 1, ()()1(), 0,1.1ii jiiijj jjik TSbakkkkk 122008122008TTTSSSLL20082008111()()iiijj iij
10、TSba200922017036, 1,20082009, 0,1.(1)kkkkkk 附加题答案附加题答案1.解 函数的零点：，.4 分xxxy22311x02x23x又易判断出在内，图形在轴下方，在内，图形在轴上方，)0 , 1(x)2 , 0(x所以所求面积为10 分dxxxxA0 1 23)2(dxxxx2 0 23)2(12372.解：由题设知，圆心， ( 3,0), (0,1)CP6PCO设是过点的圆的切线上的任一点，则在中，( , )M PCRt PMC有，即为所求切线的极坐标方程5cos()263. （）设，则，故a bMc d1188118a b c d 8 8ab cd ，
11、故12 24a b c d22 24ab cd 联立以上方程组解得，故6,2,4,4abcd6 24 4M（）由（）知，矩阵的特征多项式为，M2( )(6)(4)81016f 故其另一个特征值为.设矩阵的另一个特征向量是，则2 M2xey u u r，解得.262244xyxMexyy u u r20xy（）设点是直线 上的任一点，其在矩阵的变换下对应的点的坐标为，( , )x ylM( ,)x y则，即，代入直线 的方程后并化简得64 44xx yy 1113,4848xxy yxy l，即。20xy20xy 4. 解 （1）由表示事件“购买该商品的 3 位顾客中至少有 1 位采用 1 期付款” A知表示事件“购买该商品的 3 位顾客中无人采用 1 期付款”A，4 分2( )(1 0.4)0.216P A ( )1( )1 0.2160.784P AP A （2）的可能取值为元，元，元200250300 ，(200)(1)0.4PP(250)(2)(3)0.20.20.4PPP ， (300)1(200)(250)1 0.40.40.2PPP 的分布列为 200250300P0.40.40.2 （元） 10 分200 0.4250 0.4300 0.2E240
