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1、益益阳阳市市 2 20 00 09 9 年年 普普通通 初初中中毕毕业业 学学业业 考考试试 试试卷卷数数 学学注意事项:1. 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3. 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4. 本学科为闭卷考试，考试时量为 90 分钟，卷面满分为 120 分； 5. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 试试 题题 卷卷一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的绝对值是21A. B. 2 C. D. 221212下列计算
2、正确的是ABCD3262226232)2(0202213益阳市某年 6 月上旬日最高气温如下表所示：日 期12345678910最高气温()30283032343226303335那么这 10 天的日最高气温的平均数和众数分别是 32,30 31,30 32,32 30,304一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图 1 所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为A. 2 B. 3 C. 4 D. 55某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图 2 描述了他上学的情景，下列说法中错误的是A修车时间为 15 分钟 B学校离家的距离为
3、2000 米离家时间(分钟)离家的距离(米)10 15 2020001000图 2O主视图左视图俯视图 图 1C到达学校时共用时间 20 分钟 D自行车发生故障时离家距离为 1000 米6在电路中，已知一个电阻的阻值 R 和它消耗的电功率 P.由电功率计算公式 RUP2 可得它两端的电压 U 为 PRU RPU PRU PRU7已知O1和O2的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是8如图 3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米， 那么这两树在坡面上的距离 AB 为A. B. cos5cos5C. D
4、. sin5sin5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横 线上9.据统计，益阳市现有人口总数约为 460 万人，将 4600000 用科学记数法表示为 .10. 如图 4，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于 A、B 两点，已xky )0( kl知 A 点坐标为，那么 B 点的坐标为 .) 1 , 2(11.如图 5， AB 与O 相切于点 B，线段 OA 与弦 BC 垂直于点 D，AOB=60，xy图 4111ABO11 lOABDC 图 5605 米AB图 3B 31024 5 D31024 5 A31024 5 C31024
5、5BC=4cm，则切线 AB= cm. 12图 6 是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基 础图形组成，第(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成n -13如图 7，将以 A 为直角顶点的等腰直角三角形 ABC 沿直线 BC 平移得到，CBA 使点与 C 重合，连结，则的值为 .BBACBAtan14今年“五一”节，益阳市某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于 30 元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图 8，转盘被分为 8 个全等的小扇形)，当指针最终指向数字 8 时，该顾客获一等奖；当指针最终指向 2 或 5 时，该顾客获二等奖(若指针指向
6、分界线则重转). 经统计，当天发放一、二等奖奖品共 600 份，那么据此估计参与此次活动的顾客为_人次 三、解答题：本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分15先化简，再求值：，其中. )(222 yxyxyx 31, 3yx16如图 9，在梯形 ABCD 中，ABCD，BDAD，BC=CD， A=60，CD=2cm.(1)求CBD 的度数；(2)求下底 AB 的长.四、解答题：本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分 17某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为 100 分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图(图 10)
7、请你根 据图表提供的信息，解答下列问题：(1) 频数、频率分布表中 a= ，b= ； (2)补全频数分布直方图；ABC图 9D60AC(B)BA图 7C1 2345678图 8图 6(1)(2)(3)(3)数学老师准备从不低于 90 分的学生中选 1 人介绍学习经验，那么取得了 93 分的 小华被选上的概率是多少？分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b118. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记 本；小亮用 31 元买了同样的钢
8、笔 2 支和笔记本 5 本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少 种购买方案？请你一一写出.五、解答题：本题满分 12 分 19. 如图 11，ABC 中，已知BAC45，ADBC 于 D，BD2，DC3，求 AD 的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换， 巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题： (1)分别以 AB、AC 为对称轴，画出ABD、ACD 的轴对 称图形，D 点的对称点为 E、F，
9、延长 EB、FC 相交于 G 点，证明四边形 AEGF 是正方形；(2)设 AD=x，利用勾股定理，建立关于 x 的方程模型，求出 x 的值.六、解答题：本题满分 14 分20.阅读材料：如图 12-1，过ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂 直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC 的“水 平宽”(a)，中间的这条直线在ABC 内部线段的长度叫成绩(分)人数249.559.569.579.589.5100.56 41820图 10810121416OBC铅垂高水平宽h a 图 12-1BCAEGDF图 11A2ABC 的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角ah
10、SABC21形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答下列问题：如图 12-2，抛物线顶点坐标为点 C(1,4),交 x 轴于点 A(3,0)，交 y 轴于点 B.(1)求抛物线和直线 AB 的解析式；(2)点 P 是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结 PA，PB，当 P 点运动到顶点C 时，求CAB 的铅垂高 CD 及；CABS(3)是否存在一点 P，使 SPAB=SCAB，若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说89明理由.益阳市益阳市 20092009 年普通初中毕业学业考试年普通初中毕业学业考试 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题
11、 4 分，共 32 分.二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.94.6106，10，114 ，123n1，13，141600) 1, 2( 31三、解答题：本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分15.解：原式= 分)(2)(yxyxyxyx=5 分yxyx22 =分yx3当时31, 3yx原式=分)31(33=9 分2 16.解：(1)A60，BDAD ABD30分 又ABCD题号12345678 答案DBBCACAB图 12-2xCOyABD 11CDBABD30 4 分BCCD CBDCDB305 分(2)ABDCBD30 ABC60A7 分 ADBCCD2cm 在 RtABD 中，AB2AD4cm9 分 四、解答题：本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分 17.解：(1)a8，b0.08分(2)
