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1、6.2 平面直角坐标系平面直角坐标系(一)预习提示预习提示：1、什么是数轴？什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什？ 4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？ 5、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？ 6、坐标轴上的点属于什么象限？教学目标教学目标：【知识目标知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。 2、认识并能画出平面直角坐标系。 3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 【能力目标能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流
2、 意识。2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或 横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。 【情感目标情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实 世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高 学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学重点教学重点：1、理解平面直角坐标系的有关知识。 2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察， 纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标 有什么特点。 教学难点
3、： 1、 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。 2、 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。 教学方法：讨论式学习法教学过程设计：教学过程设计：一、导入新课一、导入新课师 ：同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎 样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市 旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问 题：（图 56） （1） 你是怎样确定各个景点位置的？ （2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多 少个格？“碑林”在“中心广场”北、 东各多少个格？ （3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个 单
4、位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位 方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？ 生 ：用反映直角坐标思想的定位方式。 师 ：在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节 课的任务。 二、新课学习二、新课学习1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。 师 ：看书，倒数第二段 P130 P131 第一段。 （三分钟后）请一位同学加以叙述。生 ：在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常， 有序
5、实数对（a,b）叫做点 P 的坐标。 师 ：在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思 考后回答。 生 ：（2） “大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。 “碑林”在“中心广场” 北一格，东三格。 （3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向 为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则 “碑林”的位置是（3，1） 。 “大成殿”的位置是（2，2） 。 师 ：很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？ 生 ：能，钟楼的位置是（2，1） ，雁塔的位置是（0，3） ，影月湖的位置是 （0，5） ，科技大学的位置是（5，7）
6、。2、 例题讲解例题讲解（出示投影）例 1 书 P131。例 1 写出图中的多边形 ABCDEF 各各顶点的坐标。 让学生回答。 师 ：上图中各顶点的坐标是否永远不变？ 生甲 ：是。 生乙 ：不是。当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐 标相应地变化。 师 ：你能举个例子吗？ 生 ：可以，若以线段 BC 所在的直线为 x 轴，纵轴 （y 轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（2，3） ， B（0，3） ，C（3，0） ，D（4，3） ，E（3，6） ，F（0，6）师 ：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？ 生 ：不是。还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐 标。 师 ：请大家在课后继续进行坐
7、标轴的变换，总结以 一下共有多少种。 3、想一想、想一想在例 1 中，ABCDEFO1 1xyABCDEF1yx（1）点 B 与点 C 的纵坐标相同，线段 BC 的位置有什么特点？ （2）线段测定位置有什么特点？ （3）坐标轴上点的坐标有什么特点？ 师 ：由 B（0，3） ，C（3，3）可以看出它们的纵坐标相同，即 B、C 两点到 X 轴的距离相等，所以线段 BC 平行于横轴（x 轴） ，垂直于纵轴（y 轴） 。 请大家讨论第（2）题。 生 ：由 C（3，3） ，E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即 C、E 两点到 y 轴 的距离相等，所以线段 CE 平行于纵轴（y 轴） ，垂直于横轴（x
8、轴） 师 ：请大家找出坐标轴上的点。 生 ：B（0，3） ，A（2，0） ，D（4，0） ，F（0，3） 师 ：这些点的坐标中由什么特点呢？ 生 ：坐标中都有一个数字是 0。 师 ：从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为 0，则这个点一定在坐标 轴上。当两个数字为 0 时，这个点是否在坐标轴上？ 生 ：当两个数字都为 0 时，就是坐标原点（0，0） ，原点既在 x 轴上，又在 y 轴 上。 师 ：那如何确定在哪个坐标轴上呢？ 生 ：A（2，0） ，D（4，0）在 x 轴上，可以看出这两个点的纵坐标为 0，横 坐标不为 0；B（0，3） ，F（0，3）在 y 轴上，可知它们的横坐标为 0，
9、纵坐标不为 0。 师 ：经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个 是 0；横轴上的点的纵坐标为 0，纵轴上的点的横坐标为 0。 师 ：刚才已知 x 轴、y 轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任 何一个象限。 各个象限内的点的坐标特征是怎样的？ 生 ：第一象限（，） ， 第二象限（，） ， 第三象限（，） ， 第四象限（，） 。4、做一做、做一做（出示投影） 书 P131 师 ：请大家先独立思考，然后再进行交流。 生 ：A（3，4） ，B（6，2） ，C（6，2） ，D（9，4）A 与 D 两点的纵坐标，B 与 C 两点的纵坐标相同，因为 AD、BC 分别
10、平行于 横轴，A 与 B，C 与 D 的横坐标不同，因为 AB 与 CD 是与 x 轴斜交，他们向横轴作垂线， 垂足不同。 三、课堂检测三、课堂检测 补充：1、在下图中，确定 A、B、C、D、E、F、G 的坐标。ABCDEF1yxGxy1FEDCBA（第 1 题） （第 2 题） 2、如右图，求出 A、B、C、D、E、F 的坐标。四、本课小结四、本课小结1、认识并能画出平面直角坐标系。 2、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 3、能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。 4、横（纵）坐标相同的点的直线平行于 y 轴，垂直于 x 轴；连接纵坐标相同的点的直 线平行于 x 轴,垂直于 y 轴。 5、坐标轴上点的纵坐标为 0；纵坐标轴上点的坐标为 0。 6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，） ， 第二象限（，） ， 第三象限（，） ， 第四象限（，） 。 撰稿人：灵宝市第一初级中学撰稿人：灵宝市第一初级中学 许引丽许引丽 李永平李永平审验人：灵宝市第一初级中学审验人：灵宝市第一初级中学 何康锋何康锋
