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1、2009 届新课标高三数学（文）模拟试卷届新课标高三数学（文）模拟试卷（答题时间（答题时间 120120 分钟满分为分钟满分为 150150 分）分） 参考公式：数据数据 x1,x2,xn的平均值的平均值，方差为：，方差为：s s2 2= =x222 12()()()nxxxxxx nL一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1已知全集 U=1,2,3,4,5，集合 M1,2,3，N3,4,5，则 M(U
2、N)( )A.1,2 B.4,5 C.3 D.1,2,3,4,52. 复数 z=i2(1+i)的虚部为( )A.1 B. i C. -1 D. - i 3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积 为( )A. B. C. D. 3373204 4在等比数列中，则的值为( )na32a64a8aA24 B24 C24D125在四边形 ABCD 中，“”是“四边形 ABCD 是梯形”的（ ）DCAB2A充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6. 方程的解一定位于区间（ ）062 xexA（1，2） B（2，3） C（3，4） D（5，6） 7如图所示，墙上挂
3、有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点a为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的2a可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ）AB414CD与 a 的取值有关818. 在三角形 ABC 中，的值为CBBCABAsinsin, 7, 5,120则o（ ）ABCD58 85 35 539.设，若，则实数 的取值范围是( ) 0, 620, 12)(2xxxxxxf2)(tft7 8 96 4 46475A B.), 4(1,(）), 3(2 ,( ）C D.), 1 (4,(）), 3(0 ,( ）10设表示平面，表示直线，给定下列
4、四个命题：ba, bbaa,/baba,/ /,bbaababa/,其中正确命题的个数有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11右图是某次歌唱比赛中，七位评委为某选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A.， B.， C.， D.， 844.84841.6851.685412设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，)( xf)(xf)(xfy )( xfy 不可能正确的是( )ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分. .把答案填在题把答
5、案填在题 中的横线上）中的横线上）13已知满足约束条件则的最小值为 ., x y50, 0, 3,xy xy x yxz 214. 右面是一个算法的程序框图，当输入的值 x 为 20 时，则其输出的结果是 .15.若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线24xy相切，则圆的方程是 .0143yx16. 对任意实数 x、y，定义运算 x*y=ax+by+cxy，其中 a、b、c 为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知 2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数 m，使得对任意实数 x，都有 x*m=2x，则 m= .三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题
6、，共 7474 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 12 分）已知，f(x)=(sin ,cos )axxr)cos,(cosxxb ba 求 f(x)的最小正周期和单调增区间； 如果三角形 ABC 中，满足 f(A)=，求角A的值1 218（本小题满分 12 分）如图在棱长都相等的正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面） ABC-A1B1C1中，D,E 分别为 AA1，B1C 的中点. 求证：DE平面 ABC； 求证：B1C平面 BDE.19（本小题满分 12 分）下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员 40
7、 人，成绩分 为 15 五个档次，例如表中所示跳高成绩为 4 分，跳远成绩为 2 分的队员为 5 人.将全部队 员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为 x 分，跳远成绩为 y 分.求 m+n 的值； 求 x=4 的概率及 x3 且 y=5 的概率跳 远yx5432151310141025132104321m60n跳高10011320.（本小题满分 12 分）数列an的前 n 项和为 Sn.且点（）在函数的nSn,xxxf23)(2图象上.求数列an 的通项公式；EDCBAC1B1A1设，是数列的前 n 项和，求使得对所有的都成立的最13nnnaabnTnbnT60m*Nn小值m
8、21（本小题满分 12 分）已知函数baxxxf23)(),(Rba 若函数在处取得极值，且极小值为,求的值)(xf2, 0xx2ba, 若，函数在图象上任意一点的切线的斜率为，求 k1 恒成立时的取 1 , 0x)(xfka值范围22（本小题满分 14 分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，21,FF)0( 1:2222 baby axC若椭圆 C 上的点两点的距离之和等于 4.21,)23, 1 (FFA到 求出椭圆 C 的方程和焦点坐标； 过点 P（0，）的直线与椭圆交于两点 M、N，若 OMON，求直线 MN 的方程.3 22009 届新课标高三数学（文）模拟答题卷届新课标高三数学（文）模
9、拟答题卷（答题时间（答题时间 120 分钟，本试卷满分分钟，本试卷满分 150 分）分） 题号题号一一二二三三总分总分171819202122得分得分一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 题号123456789101112 答案二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分. .把答案填在题中的横线上）把答案填在题中的横线上） 13 1
10、4. 15 16. 三、解答题（大题共三、解答题（大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17解：18解：19解：EDCBAC1B1A120（本题满分 12 分）解：21（本题满分 12 分）解：22解：2009 届新课标高三数学（文）模拟测试答案届新课标高三数学（文）模拟测试答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题
11、目要求的）B1C1A1BCAD EG题号123456789101112 答案ACBABAADDBCC二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分. .把答案填在题中的横线上）把答案填在题中的横线上）13 14. 0 2515 16. 3 161)161(22 yx三、解答题：三、解答题： 17本题考查向量、二倍角和辅助角公式、三角函数性质和三角形的有关性质，要求学生能运用 所写的知识解决实际问题.满分 12 分解：f(x)= sinxcosx+1 分x2cos= +2 分21x2sinx2cos21 21=sin(2x+)+3 分22 4 21最小正周期为 ，4 分单调增区间k-,k+（kZ）6 分83 8由得 sin(2A+)=0, 7 分21)(Af40 成立.212 34k k23 34k又= x1x2+ y1y2= x1x2+( kx1+)(kx2+)= -+=0，ONOM3 23 2223(1) 34k k 2218 34k k9 416k2=5,k=,MN 方程为 y=x+14 分5 45 43 2
