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1、ODCBA2009 年广东港口中学九年级数学第二次模拟试题姓名： 学号： 分数：一一、选选择择题题（本题有10 小题，每小题3 分，共30 分。请选出各题中符合题意的正确选项， 不选、多选、错选均不给分） 。 1.如图，以RtABC 为直角边AC 所在直线为轴，将ABC 旋转一周所形成的几何体的俯视图 是（ ）2下列运算中，正确的个数是（ ）3x+2y=5xy；5x-3x2=5x-6；4x2y-6xy2= -2xy2；4x4y(-2xy) = -2x3。A4 个B3 个C2 个D1 个32008 年 1 月，我国南方下了一场几十年来罕见的冰雪，为了确保南方地区的供电，北方四港发运煤炭计 133
2、.6 万吨。用科学记数法表示四港发运煤炭为（ ）A1.336106百吨B1.336107百吨C1.33610-6百吨D1.336106吨4下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）5下面的图形是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）6如图，BD 是O 的直径，CBD=，则A 的度数为（ ）30oA60 B45C30D75oooo7一家自行车专卖店将某种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，该专卖POBA店每辆自行车仍可获利 48 元。设这种自行车的进价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）Ax（1+45%）80
3、%=48Bx（1+45%）80%-x=48Cx45%80%=48Dx45%=4880%8如图，已知AOP=BOP，若使AOPBOP，则下列需添加的一个条件不正确的是（ ）AAPO=BPOBOAP=OBPCAO=BO DPO=OP9有一位同学平时的七次测验成绩分别是（单位：分）：80，73，85，69，92，78，90，则这组数据的中位数是（ ）A80 分B85 分C82.5 分D69 分10已知当，二次函数(a0)的值相等且大于零，若时和223xxcbxaxy2，三点都在此函数的图象上，则，的大小),21( 1yM ),41( 2yN ),21( 3yPy1y2y3关系为 （ ） C Dy2y
4、3y1y2y1y3y3y1y2y1y2y3二、填空题：（本大题二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11如图，梯子的各条横档互相平行，若1=110 ，则2 的度数为_。o12为鼓励节约用电,嘉兴市政府对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度,那么每度电价按 a 元收费;如果超过 100 度,那么超过部分每度电价按 b 元收费.某户居民在一个月内用电 160 度,他这个月应缴纳电费是 元（用含 a、b 的代数式表示）13一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分别为 10 元，20 元，30 元，40 元和 5
5、0 元，销售情况如图所示这批文具盒售价的平均数、众数和中位数分别是 、 、 6%12%34%30%18%10 元 20 元 30 元 40 元 50 元14体育课上学生们在进行投篮练习，假如球的运动路线是抛物线 y=-0.2x2+3.5 的一部分（如图） ，若命中篮圈中心，则学生与篮底的距离 是_。l15党的十七大会议提出，深化收入分配制度改革，增加城乡居民收入。据某市统计局近期公布的数据显示，2007 年该市城镇单位在岗职工年平均工资为 15625 元，比上年同期增长 11.05%，则 2006 年该市城镇单位在岗职工平均工资为_元（结果保留整数） 。16如图，已知反比例函数的图象上有一点
6、P，过点 P 分别作 x 轴和1yxy 轴的垂线，垂足分别为 A、B，使四边形 OAPB 为正方形。又在反比例 函数的图象上有一点 P1，过点 P1分别作 BP 和 y 轴的垂线，垂足分别为 A1、B1，使四边形 BA1P1B1为正方形，则点 P1的坐标是_。三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，依次为小题，依次为 10，6，7，8，8，9，9，9 分，共分，共 66分）分）17 （每小题 5 分，共 10 分）（1）计算：；10142 ( )| 3| ( 21)2 (2）解方程组：4,25.xyxy 18 （6 分）先化简，后求值：，其中。(3)(2)2xxx3 2x 19已知
7、O 中，AB 是弦，C、D 是 AB 上两点，且 AC=DB 求证：OC=OD.ODCBA20 （8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为ABCC(41)，把向上平移 5 个单位后得到对应的，画出，并写出的ABC111ABC111ABC1C坐标；以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点O111ABCO222A B C的坐标2C21 （8 分）一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在 9 个数字中选中一个翻牌，CBAOxy(1）写出得到一架显微镜的概率；(2)请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率
8、是9222 （9 分）元旦前布置教室，为了节约开支，同学们自己动手，利用彩色纸条粘成一环套一环的彩纸链，细心的小敏测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数 x/个1234彩纸链长度 y/cm20355065（1）把上表中 x、y 的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 y 与 x 的函数关系，并求出函数关系式；（2）教室天花板对角线长为 12m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少用多少个纸环？23 （9 分）借城市绿化达标的东风，我校准备改造面积为 1080m2的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程。经协商后得知，甲工程队单独改造这操场
9、比乙工程队多用 9 天；乙工程队每天比甲工程队多改造 10m2；甲工程队每天所需费用 250 元，乙工程队每天所需费用 320 元。（1）求甲、乙两个工程队每天各改造操场多少米2？（2）在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天 25 元的生活补助费，现有以下三种方案供选择。第一种方案：由甲独改造；第二种方案：由乙单独改造；第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造；你认为哪一种方案既省时又省钱？试比较说明。24 （本题9 分）如图，在平面直角坐标系内，四边形AOBC 是菱形，点B 的坐标是（4，0） ， 点 P 从点A 开始沿AC 以每秒1 个单位长度向点C 移动，
10、同时点Q 从点60AOBO 以每秒个单位长度的速度沿OB 向右移动，设 秒后 ，PQ 交 OC 于点R。(13)aat（1）设， 为何值时，四边形APQO 的面积是菱形AOBC 面积的； 2a t1 4（2）设，求 的值及此时经过P、Q 两点的直线解析式；8 32,5aORt（3）当为何值时，以O、Q、P 为顶点的三角形与以O、B、C 为顶点的三角形相似（只写a 答案，不必说理） 。RQPyxOCBAOHDCBA参考答案参考答案一、选择题：（本大题一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）15 BDDDA610ABDAD二、填空题：（本大题二、填
11、空题：（本大题 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分）11 12(100a+60b)元 70o13 27.2 元，20 元，30 元 144m1514070 1615 15,22 三、解答题：（本大题三、解答题：（本大题 8 个小题，共个小题，共 80 分）分）17 （1）解：原式=2-22+3+1=2-4+3+1=2（2）解：+得，3x=9x=3 把 x=3 代入得 y=1 31xy18解：原式=3（+2）-=3+6-=2+6xxxxx当时，原式=33 2x 32 ()62 19 （本小题满分 8 分） 证明：作 OHAB 交 AB 于 H（1 分） 则 AH=H
12、B（2 分） AC=DB（1 分） CH=HD（2 分） OC=OD（2 分） 证法 2：连 OA、OB（1 分） 则 OA=OB（1 分） A=B（2 分） AC=DB（1 分） OACOBD（1 分） OC=OD（2 分）20解：（1）如图A1B1C1为所作图形；C1（4，4）（2）如图A2B2C2为所作图形；C2(-4，-4)21解：（1）P（得到一架显微镜）=1 9（2）得到一副球柏的概率是2 922解：（1）图略 由图象猜想到 y 与 x 之间满足一次函数设经过（1，20） ， （2，35）两点的直线为 y=kx+b(k0)则可得 解得：20 235kb kb 15 5k b y=1
13、5x+5（2）12m=1200cm根据题意得 15x+51200解得：2793x 答：每根彩纸链至少要用 80 个纸环23解：（1）设甲工程队每天改造 xm2，乙工程队每天改（x+10）m2，依题意得：10801080910xx解得甲工程队每天改造操场 30m2，乙工程队每天改造操场 40m2（2）第一种方案：设甲独做需 y1元，则（元）1250 (108030)25 369900y 第二种方案：设乙独做需 y2元，则（元）2320 (108040)25 279315y 第三种方案：设甲、乙合做需 y3元，则（元）3(250320) (108070)25 (108070)9180y 由甲、乙一
14、起进行改造即省时又省钱918091359900Q元元元24.（1）作 ADOB 于 D，在 RtAOD 中，OA=4，, Sin ，60AOD604AD2 3AD ，32)(21ADOQ)(AP21APQOattS梯形当 a=2 时，ttS3332321APQO梯形由，APQO梯形S3232441 41AOBC菱形S；(2)作CHx轴于H，323233tt在RtCBH中,BC=OB=4,CBH=AOB=60, Cos60=,BH=4=2,Sin60=,CH=4,BCBH 21BCCH3223在RtOCH中,由勾股定理得， OC=，34ACOB，得OQRCPR，RCOR PCOQ另一方面，当a=2 时，OQ= at=2t,PC=4-t,RC=OC-OR=,5312 53834,531255842ttt=1,解得P(3，)，Q(2，0)，解析式为，333432xy(3)当a=1 时，ORQOBC，理由如下：ACOB，得OQRCPR，得，)2(634tatOROR OR=，当,ROQ=COB得OQROBC,attat 434 OBOQ OCOR此时, 得,OBOQ OCOR434434 atattat所以at-t=0,t
