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1、20092009 年数学中考模拟试题十年数学中考模拟试题十(总分:120 分 时间:100 分钟) 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一个是正确的只有一个是正确的) ) 1.一个数的相反数是 3，则这个数是（ ）A. B. C. D. 3313132在“2008 北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我 国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（ ）84.6 1084.6 10 A4 600 000 B46 000 000 C460 000 000 D
2、4 600 000 0003下列命题中真命题是（ ） （A）任意两个等边三角形必相似； （B）对角线相等的四边形是矩形； （C）以 400角为内角的两个等腰三角形必相似； （D）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形4抛物线的顶点坐标是-（ ）2)8(2ayA、 （2，8） B、 （8，2） C、 （8，2） D、 （8，2） 5. 如图，ABC 和DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90，点 B、C、E、F 在同一直线上现从点 C、E 重合的位置出发，让ABC 在直线 EF上向右作匀速运动，而DEF 的位置不动设两个三角形重合部分的面积为，运动y的距离为下面
3、表示与的函数关系式的图象大致是（ xyx）6若不等式组 的解集是 x3,则 m 的取值范围是( ) mxxx148(A)m3 (B)m3 (C)m3 (D)m3 7把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形， 打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）3cm3cm第 7 题图A （10+2）cm B （10+）cm C22cm D18cm 1313 8在平面内有线段 AB 和直线 l,点 A、B 到直线 l 的距离分别是 4、6.则线段 AB 的中ABCD（第14题图）OCBA点 C 到直线 l 的距离是( ) (A)1 或 5 (B)3
4、或 5 (C)4 (D)5 9在 RtABC 的直角边 AC 边上有一动点 P(点 P 与点 A、C 不重合),过点 P 作直线截得的 三角形与ABC 相似,满足条件的直线最多有 （ ) (A)1 条 (B)2 条 (C)3 条 (D)4 条 10如图，在 ABC 中，C=90，AC=8，AB=10，点 P 在 AC 上，AP=2，若O 的圆心在线段 BP 上，且O 与 AB、AC 都相切，则O 的半径是( )A. 1B. 45C. 712 D. 9 4二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11 函数中，自变量的取值范围是 1 24yxx12.方程的解是
5、 。xx2213如图，点在函数的图象上，过点Ayx6)0( xA 作垂直轴，垂足为，过点作垂直AExEAAFy轴，垂足为，则矩形的面积是_FAEOF 14如图，A、B、C 为0 上三点，ACB20,则BAO 的度数 为 _。 15从， ，这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数112的系数，则一次函数的图象不经过第四象ykxbkbykxb限的概率是16.如图，、分别是 的边、上EFABCDABCD 的点，与相交于点，与相交于AFDEPBFCE点，若APD ，BQC ，QS152cmS252cm则阴影部分的面积为 2cm三、解答题三、解答题（本大题共有 8 小题，共 66 分 ）17（本小题满分
6、 6 分）计算：2330tan3)2(0o18 （本小题满分 6 分）先化简，再求值： ，其中. 2122xx24 xx42 x19 （本小题满分 6 分）第 10 题yxOAFE（第 13 题图）PABCDEFQ（第 16 题图）九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为 100 分）进行了一次 初步统计，看到 80 分以上（含 80 分）有 17 人，但没有满分，也没有低于 30 分的为更 清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图 1 和图 2 所示请 根据图中提供的信息回答下列问题： （1）班级共有多少名学生参加了考试？ （2）填上两个图中三个空缺
7、的部分； （3）问 85 分到 89 分的学生有多少人？20（本小题满分 8 分）某乡薄铁社厂的王师傅要在长为 25cm，宽为 18cm 的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能 大的小圆.他先画出了如图所示的草图，但他在求小圆半径时遇 到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.21 （本小题满分 8 分）为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动若每处安排人，则还剩人；若每处安排人，则有一处的人数不足101514 人，但不少于人求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个1410 数.22 （本小题满分 10 分）如图，在中，是上的一点，且ABC2
8、CB DBC ，点是的中点，连结ADABEBDAE（1）求证：AECC （2）求证：2BDAC （3）若，那么的周长是多少？6.5AE 5AD ABE人数分数235101129.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5（第 19 题图 1）（第 19 题图 2）85 分100 分 60 分以下60 分85 分6220图中的各部分都只 含最低分不含最高分ACDEB23. (本小题满分 10 分) 先阅读下列材料，再解答后面的问题 材料：一般地，n 个相同的因数相乘：a.a.a.a=an。如 23=8，此时，3 叫做以 2 为a底 8 的对数，记为。一般地，若，则
9、n38log8log22即0, 10baaban且叫做以为底 b 的对数，记为，则 4 叫做以 3 为底 81a813.loglog4如即nbbaa的对数，记为。)481log(81log33即问题：（1）计算以下各对数的值:.64log16log4log222（2）观察（1）中三数 4、16、64 之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？64log16log4log222、（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？0,0,10loglogNMaaNMaa且根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。mnmnaaa24 （本小题满分 12 分）如图，抛物线的顶点坐标是，且经过
10、点. 89 25与与) 14 , 8 (A(1)求该抛物线的解析式；(2)设该抛物线与轴相交于点，与轴相交于、两点（点在点的左边） ，yBxCDCD试求点、的坐标；BCD(3)设点是轴上的任意一点，分别连结、PxACBC试判断：与的大小关系，并说明理由.PBPABCAC 20092009 年数学中考模拟试题十年数学中考模拟试题十DAOxyCB(第 24 题图)参参考考答答案案一选择题（本题有选择题（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）题号12345678910答案CCABCCAADA二填空题（本题有二填空题（本题有 6 个小题，每小题个小题，
11、每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11 、 x2 12 、 x1 =0 , x2=2 13 、 6 14 、 70 15 、 16 、 40 1 3 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 8 8 小题，共小题，共 6666 分分 ）1717 （6 6 分）分）原式 5 分2333311 分11818 （6 6 分）分）原式 2 分xx xxx 42 212)2)(2(2 分xx 4162)4()4)(4( xxx4x当时，原式 1 分42 x4)42(219. （6 分）分） （1）（人）1 分(235)20%50 （2）如图所示3 分（3）85100 分：，1 20%62%18
12、% 所以，含有（人）1 分18% 50985 至 89 分的有（人）1 分9(17 11)320（8 分）分）连结 OO1、O1O2、O2O，则OO1O2是等腰三角形.作 OAO1O2，垂足为 A，则 O1A=O2A. 1 分人数分数235101129.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.585 分 100 分60 分以下60 分85 分6220图中的各部分都只 含最低分不含最高分18613由图可知大圆的半径是 9cm.设小圆的半径为xcm，在 RtOAO1中，依题意，得(9+x)2=(9x)2+(259x)2. 3 分整理，得x268x+256=0.解得x1=4，x2=64. 2 分x2=649，不合题意，舍去. 1 分x=4.答：两个小圆的半径是 4cm. 1 分21 （8 分）解：设参加处公共场所的义务劳动，则学校派出名学生x)1510(x 2 分依题意得：4 分 )2(10) 1(14)1510() 1 (14) 1(14)1510(LLLLLLxxxx由（1）得：，由（2）得：433x434x1 分434433 x又为整数， 1 分xQ4x当时，1 分
