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1、EODCBA5.35.3 圆周角（二）圆周角（二）班级 姓名 学号 学习目标学习目标 1经历探索圆周角的有关性质的过程 2知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。 3体会分类、转化等数学思想. 学习重点：学习重点：圆周角的性质及应用. 学习难点：学习难点：圆周角的性质及应用. 教学过程教学过程 一、情境创设 问题情境：我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？ 二、探究学习 1. 尝试、交流 （1）BC 是O 的直径，它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角？为 么？（2）圆周角BAC=900，弦 BC 过圆心吗？为什么？2. 总结 直径所对的圆周角是 角，900的圆周角所
2、对的弦是 。 3. 典型例题 例 1.AB 是O 直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E，ACD=600，ADC=500， 求CEB 的度数.例 2如图 AB 是O 的直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E，ACD=60，ADC=50,求 CEB 的度数.例 3.在 ABC 的 3 个顶点都在O 上，AD 是 ABC 的高，AE 是O 的直径，求 证：ABEACD。4. 巩固练习EODCBAFEODCBAABECD O1.如左图，ABC 的顶点都在O 上，AD 是ABC 的高，AE 是O 的直径. ABE 与ACD 相似吗？为什么？变式：如右图，ABF 与ACB 相似吗？2. 如图， A、B、
3、E、C 四点都在O 上，AD 是ABC 的高，CAD =EAB,AE 是O 的直径吗？为什么？三、归纳总结 1. 探索了圆周角的有关性质 2圆周角定义、圆周角定理，会用定理进行推证和计算。 3体会分类、转化等数学思想.【课后作业课后作业】 班级 姓名 学号 1如图，AB 是O 的直径，A=10,则ABC=_. 2如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，ACD=40,则BCD=_,BOD=_. 3如图，AB 是O 的直径，D 是O 上的任意一点(不与点 A、B 重合)，延长 BD 到 点 C，使 DC=BD，判断ABC 的形状：_。 4如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，BAC=30,则 AC
4、的度数是( ) A. 30 B. 60 C. 90 D. 1205如图，AB、CD 是O 的直径，弦 CEAB. 弧 BD 与弧 BE 相等吗？为什么？6如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，以 OA 为直径的D 与 AC 相交于点 E，AC=10,求 AE 的长.7如图，点 A、B、C、D 在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求 AD 的长.8如图，ABC 的 3 个顶点都在O 上，直径 AD=4，ABC=DAC，求 AC 的长。9. 如图，AB 是O 的直径，CDAB，P 是 CD 上的任意一点(不与点 C、D 重合)， APC 与APD 相等吗？为什么？10.如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，AB=6, DCB=30，求弦 BD 的长。EODCBA第 5 题CDAB第 7 题ABCDOE第 6 题
