《2009届高三文科数学高考冲刺模拟试卷及答案【云南省曲靖一中】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009届高三文科数学高考冲刺模拟试卷及答案【云南省曲靖一中】（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2009 年曲靖一中高考冲刺卷数学文年曲靖一中高考冲刺卷数学文文科数学（八）文科数学（八）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间120 分钟第第卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的有一项是符台题目要求的1已知全集，则为2, 1,0,1,2, |UZ ABx xx UAC BIA1，2B，2） C，0） 11D，0，2）12下列各式中，值为的是3 2AB22cos 15sin
2、 15oo2sin15 cos15ooCD22sin 151ocos210o3已知两个正数的等差中项为 5，等比中项为 4，则椭圆的离心率, ()a b ab22221xy abe等于A B C D15 817 815 417 44在平面直角坐标系中，已知向量，且，那么等(3, 1),(2,1)ABnuuu rr7n ACr uuu rn BCr uuu r于A2 或 B2 C D0225已知变量，满足约束条件，则的取值范围是xy20. 1 70xy x xy y xAB9 ,655(, 6,)9UCD3，6(,36,)U6等差数列的前项和为，若，则该数列的公差等于nannS244,6SSdA
3、2 B3 C 6 D77如图，在正方体中，则与平面1111ABCDABC D12,1ABBCAA1BC11BB D D所成角的正弦值为ABCD6 32 5 515 510 58设是定义在上的奇函数，若当时，则满足( )f xR(0,)x( )lgf xx的( )0f x 取值范围是xA （0，1） B （1，）C D( 1,0)(1,)U(, 1)(1,) U9已知定点，且，动点满足，则的最小值为,A B| 4AB P| 3PAPB|PAA B C D51 23 27 210某人射击 8 枪，命中 4 枪命中恰有 3 枪连在一起的情形的不同种数有A19 种B20 种C24 种D720 种11已
4、知圆的方程为，设该圆过点 E（3，5）的最长弦和最短弦分别22680xyxy为和，则四边形的面积为ACBDABCDAB C D10 620 630 640 612棱长为 1 的正方体及其内部一动点，集合，则1111ABCDABC DP| 1QPPAQ构成的几何体表面积为AB CD4 25 4第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题。每小题小题。每小题 5 分共分共 20 分把答案填在题中横线上分把答案填在题中横线上13已知，则 13sincos,5 24cos214若，且，那么的值等于 32(1)1()nnxxaxbxcxnNL:3
5、:1a b b15设函数的图象为，函数的图象为，若与关于2( )log (3)f xx1C( )yg x2C2C1C直线对称，则 yx(1)(1)fg16已知函数（为常数）图象上处的切线的倾斜角为 45，321( )22f xxxmmA则点的横坐标为 A三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）已知函数的最大值是 2，其图象经过点( )sin()(0,0,)f xAxAxR(,1)3M（1）求的解析式；( )f x（2）已知，且，求的值,(0,)2 624(
6、 ),( )513f af()f18 （本小题满分 12 分）已知数列中，前项和为，对于任意，且na12a nnSnN总成等差数列132,34,22nnnSnaS（1）求数列的通项公式；nana（2）若数列满足，求数列的前项和 nb3nnbS nbnnT19 （本小题满分 12 分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有 10 个球，从中任意摸出 1个球，得到黑球的概率是；从中任意摸出 2 个球，至少得到 1 个白球的概率是，求：2 54 9（1）从中任意摸出 2 个球，得到的都是黑球的概率；（2）袋中白球的个数20 （本小题满分 12 分）如图，四面体中，是的中点，ABCDOB
7、D2CACBCDBD.2ABAD（1）求证：平面；AO BCD（2）求异面直线与所成角的大小；ABCD（3）求二面角的大小OACD21 （本小题满分 12 分）已知向量，令，其图象在点2(, ),(, ),(,0)amx n bxxxR mrr( )f xa br r处的切线与直线平行，导函数的最小值为(1,(1)f650xy( )fx12（1）求，的值；mn（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值( )f x( )f x 1,321 （本小题满分 12 分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物22122:1(0)xyCabab1F2F2F线的焦点，是与在第一象限的交点，
8、且2 2:4CyxM1C2C25|3MF （1）求椭圆的方程；1C（2）已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在的直线的斜率为 1ABCD,A C1CBD 当直线过点时，求直线的方程；BD1(0, )7AC 当时，求菱形面积的最大值60ABCoABCD参考答案参考答案1B2A3C4B5A6B7D8C9C1 0B 11B12D【解析】10,1, 1,2BACuB QI2223cos 15sin 15cos302oooQ3是方程的根，或 8，又，10.16,ababa bQ210160xx2x Qab22158,2,2 15,4cabcabea 4()752n BCnACBCn AC n AB r uu
9、u rruuu ruuu rr uuu ruu r uuu rQ5画出可行域，如图，可看为区域内的点与（0，0）连线的斜率，y xmin0max9( ),( )65ABOyykkxx9 ,65y x61244,20aaSQ341216,2216aaadad3d7连，设平面11AC1111ACB DOI111111,C OB D C OBBC OQ11BB D D是与平面所成的角，1C BO1BC11BB D D115,2BCC OQ1 1 1210sin55C OC BOBC8据的图象知的解集为( )f x( )0f x( 1,0)(1,)U9由知点的轨迹是以，为焦点的双曲线一支，| 3PAP
10、BPAB23,24acQmin37,2, |22acPAac10将命中连在一起的 3 枪看作一个整体和另外一枪命中的插入没有命中的 4 枪留下的 5个空档，故有种2 55 420A 11设，圆为最长弦为直径，最短弦的中点为，(3,5)E22(3)(4)25xyACBDE11| |10 2 2420 622ABCDSACBD12几何体的表面积是三个圆心角为、半径为 1 的扇形面积与半径为 1 的球面积的之21 8和，即表面积为221153141484二、13平方得7 251sincos524sin225 2337,2,cos21 sin 224225 Q14553 32 22,33n nn nC
11、anaC bCbCQ11n22 1155nbCC 151与互为反函数，2(1)log (1 3)2,( )ff xQQ( )g x，2( )1,1log (3),231f xxxx (1)1(1)(1)1gfg 16或，设1 31 22( )6fxxx或22 000000001(,(),tan45(),16,610,3A xf xfxxxxxx o1 2三、解答题17 （1）的最大值为 2，的图象经过点( )f xQ2.( )Af xQ(,1),2sin()1,33M，1sin()3240,333Q5 36,2( )f x2sin()2cos2xx（2），632412( )2cos,cos,(
12、 )2cos,cos551313f aaafQQ45.(0,),sin,sin,()2cos()2(coscos2513af Q3 1245112sinsin)2()5 135 136518 （1）当时，总成等差数列，2n 1334,22nnnSaS11333332342()2222222nnnnnnnnaSSSSSaS即，所以对时，此式也成立134(2),2nnSanaQ1n ，又，两式相减，34()nnSanN1134nnSa得，1 1113,.()2n nnn naaaanNa 成等比数列，na112()2n na（2）由（1）得34nnnbSa1212(4)(4)(4)nnnTbbba
13、aaLL1421444()43323nn naSnnn 19 （1）由题意知，袋中黑球的个数为21045记“从袋中任意摸出 2 个球，得到的都是黑球”为事件，A则2 4 2 102( )15CP AC（2）记“从袋中任意摸出 2 个球，至少得到一个白球”为事件，设袋中白球的个B数为，则x2 210 2 107(10)(9)7( )1( )1,1,197009909xCxxP BP BxxC 或（含） 袋中白球的个数为 55x 14x 5x20 （1）证明：,ABAD BOODAOBDQ连接,OCCBCDCOBDQ，又3,1COAO2CA 22290AOCOCAAOCo即平面,0AOOCBDOCQIAOBCD（2）方法 1 取的中点，的中点，为的中点，BCEACFOQBD或其补角是与所成的角，连接是/ /,/ /,EFAB EOCDOEFABCD,OFOF斜边上的中线，Rt AOCAC112OFAC1121,222EOCDEFABQ在中，由余弦定理得，OEF22cos,arccos44OEFOEF直线与所成的角为ABCD2arccos4（方法 2）如图建立空间直角坐标系0xyz则(0,
