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1、绝密启用前 试卷类型：A 山山东东省二省二八年中等学校招生考八年中等学校招生考试试 数 学 试 题 注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷 4 页为选择题，24 分；第卷 8 页为非选择题，96 分；全卷共 12 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回 3第卷每题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 4考试时，不允许使用科学计算器 第卷（选择题 共 24 分）一、选择题：本大题共 8 小题，在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1只用下列图形不能镶嵌的是 A三角形 B四边形 C正五边形 D正六边形 2下列计算结果正确的是 A4332222yxxyyx B2253xyyx=yx22 Cxyyxyx4728324 D49)23)(23(2aaa 3在平面直角坐标系中，若点 P(m3，m1)在第二象限，则 m 的取值范围为 A1m3 Bm3 Cm Dm 4将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形 将纸片展开，得到的图形是 5若关于 x 的一元二次方程0235) 1(22mmxxm的常数项为
3、0，则 m 的值等于 A1 B2 C1 或 2 D0 6如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD，DA 运动至点 A 停止设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数ABCD图象如图 2 所示，则ABC 的面积是 A10 B16 C18 D20 7若 A（1,413y） ，B（2,45y） ，C（3,41y）为二次函数245yxx的图象上的三点，则1,y2,y3y的大小关系是 A123yyyB213yyy C312yyy D132yyy 8如图所示，AB 是O 的直径，ADDE，AE 与 BD 交于点 C，则图中与BCE 相等的角
4、有 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题填对得 4 分，共 32 分只要求填写最后结果 9在 2008 年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 4.581 亿帕的钢材4.581 亿帕用科学计数法表示为_帕（保留两位有效数字） yx图 1OABDCP49图 2BE DACOABCDE10如图，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE150，则C_ 11分解因式:abba8)2(2 =_12如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 13某书
5、店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%若该书的进价为 21 元，则标价为 14将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则 an （用含 n 的代数式表示） 15 “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469 等） 任取一个两位数，是 “上升数”的概率是 16如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点P，BE
6、 与 CD 交于点 Q，连结 PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； ABCEDOPQ AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的有_（把你认为正确的序号都填上） 三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17(本题满分本题满分 6 分分) 先化简，再求值：11 abab222b aabb，其中21a，21b 18(本题满分本题满分 8 分分)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为 34586，又
7、知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人 （1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有 1560 名学生，估计全校学生捐款多少元？ 1015202530捐款数/元人数19(本题满分本题满分 8 分分) 为迎接 2008 年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为 4 盒和 3 盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为 5 盒和 10 盒该厂购进甲、乙原料的量分别为 20000 盒和 30000 盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生
8、产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 20(本题满分本题满分 10 分分)在梯形 ABCD 中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E 是 AD 中点 求证：CEBE ACBDE21 (本题满分本题满分 10 分分) 如图，AC 是某市环城路的一段，AE，BF，CD 都是南北方向的街道，其与环城路 AC 的交叉路口分别是 A，B，C经测量花卉世界 D 位于点 A 的北偏东 45方向、点 B 的北偏东 30方向上，AB2km，DAC15（1）求 B，D 之间的距离； （2）求 C，D 之间的距离 ABC中山路文化路D和平路451530环城路EF22(本题满分本题满分 10 分分)
9、 （1）探究新知：如图 1，已知ABC 与ABD 的面积相等， 试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由 （2）结论应用： 如图 2，点 M，N 在反比例函数xky （k0）的图象上，过点 M 作MEy 轴，过点 N 作 NFx 轴，垂足分别为 E，F 试证明：MNEF xOyNM图 2EFxNABDC图 1 若中的其他条件不变，只改变点 M，N 的位置如图 3 所示，请判断 MN 与 EF 是否平行23(本题满分本题满分 12 分分) 在ABC 中，A90，AB4，AC3，M 是 AB 上的动点（不与 A，B重合） ，过 M 点作 MNBC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作O，并在
10、O 内作内接矩形 AMPN令 AMx （1）用含 x 的代数式表示NP 的面积 S； （2）当 x 为何值时，O 与直线 BC 相切？ （3）在动点 M 的运动过程中，记NP 与梯形 BCNM 重合的面积为 y，试求 y 关于 x 的函数表达式，并求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ABCMND图 2OABCMNP图 1OxOyDM图 3N山东省二山东省二八年中等学校招生考试八年中等学校招生考试 数学试题参考解答及评分意见数学试题参考解答及评分意见 评卷说明： 1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤
11、所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、一、选择题选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 题号题号12345678答案答案CCACBABD二、填空题二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) 98106 . 4；10120；112)2(ba；122；1328 元；1413 n；155216三、解答题三、解答题 (本大题共 7 小题，共 64 分
12、)： 17(本题满分 6 分)ABCMNP图 3O解：原式222)()()( babab babababa 2分bba babab2)( )(23分baba )(2 4分 当21a，21b时，原式222222 6 分18(本题满分 8 分)解：解：（1）设捐款 30 元的有 6x 人，则 8x+6x=42 x=3 2 分 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人） 3 分（2）由图象可知：众数为 25（元） ；由于本组数据的个数为 78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是 25（元） ，故中位数为 25（元）6 分(3) 全校共捐款： （910+1215+1520+2425+1
13、830）781560=34200（元） 8 分19(本题满分 8 分) 解：设生产奥运会标志 x 套，生产奥运会吉祥物 y 套根据题意，得003001030020054.yx,yx2 分2得：5x=10000 x=2000 6 分把 x=2000 代入得：5y=12000 y=2400 答：该厂能生产奥运会标志 2000 套，生产奥运会吉祥物 2400 套8分20(本题满分 10 分)证明: 过点 C 作 CFAB，垂足为 F 1 分 在梯形 ABCD 中，ABCD，A=90， ACBDEF DACFA90 四边形 AFCD 是矩形 AD=CF, BF=AB-AF=1 3 分 在 RtBCF 中，CF2=BC2-BF2=8， CF=22 AD=CF=22 5 分 E 是 AD 中点， DE=AE=21AD=2 6 分在 RtABE 和 RtDEC 中，EB2=AE2+AB2=6， EC2= DE2+CD2=3， EB2+ EC2=9=BC2
