《2008高考浙江数学文科试卷含答案（全word版）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008高考浙江数学文科试卷含答案（全word版）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20082008 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）浙江卷数学（文科）浙江卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。是符合题目要求的。（1）已知集合 |0Ax x， | 12Bxx ，则AB U（A） |1x x （B） |2x x （C） |02xx （D） | 12xx （2）函数2(sincos )1yxx的最小正周期是（A）2（B） （C）3 2（D）2（3）已知a，b 都是实数，那么“22ba
2、”是“ab”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（4）已知 na是等比数列，41252aa，则公比q=（A）21 （B）2 （C）2 （D）21（5）0,0ab,且2ab，则（A）1 2ab （B）1 2ab （C）222ab （D）223ab（6）在)5)(4)(3)(2)(1(xxxxx的展开式中，含4x的项的系数是（A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274（7）在同一平面直角坐标系中，函数)20)(23 2cos(，xxy的图象和直线21y的交点个数是 （A）0 （B）1 （C）2 （D）4（8）若双曲线12222
3、by ax的两个焦点到一条准线的距离之比为 3：2,则双曲线的离心率是（A）3 （B）5 （C）3 （D）5（9）对两条不相交的空间直线a和b，必定存在平面，使得（A）,ab （B）, /ab（C）,ab （D）,abABCD（10）若0, 0ba，且当 1, 0, 0yxyx时，恒有1byax，则以a,b 为坐标点( , )P a b 所形成的平面区域的面积等于（A）1 2（B）4（C）1 （D）2二填空题：本大题共二填空题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分。分。（11）已知函数2( )|2|f xxx，则(1)f_。（12）若3sin()25，则cos2_
4、。（13）已知21FF、为椭圆192522 yx的两个焦点，过1F的直线交椭圆于 A、B 两点若1222BFAF，则AB= 。（14）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c ，若 CaAcbcoscos3，则Acos。（15）如图，已知球 O 点面上四点 A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=3，则球 O 点体积等于 。（16）已知ar 是平面内的单位向量，若向量br 满足()0b abrrrg，则|br 的取值范围是 。 （17）用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字） ，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同， 且 1 和 2 相邻，这样的六位
5、数的个数是 （用数字作答)。 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （18）（本题 14 分）已知数列 nx的首项13x ，通项2nnxpnq（, ,nNp q为常数） ，且145,x x x成等差数列，求：（）, p q的值；（）数列 nx的前n项的和nS的公式。ABCDEF（19） （本题 14 分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球。已知袋中共有 10 个球。从袋中任意摸出 1 个球，得到黑球的概率是52；从袋中任意摸出 2 个球，至少得到 1 个白球的概率是97。求
6、：（）从中任意摸出 2 个球，得到的都是黑球的概率； （）袋中白球的个数。 （20） （本题 14 分）如图,矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直，BE/CF，BCF=CEF=90,AD=3,EF=2。（）求证：AE/平面 DCF；（）当 AB 的长为何值时,二面角 A-EF-C 的大小为60？ （21） （本题 15 分）已知a是实数，函数2( )()f xxxa。（）若(1)3f，求a的值及曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线方程；（）求( )f x在区间 2 , 0上的最大值。（22） （本题 15 分）已知曲线 C 是到点 P（83,21）和到直线85y距离相等的
7、点的轨迹。l是过点 Q（-1，0）的直线，M 是 C 上（不在l上）的动点；A、B 在l上，,MAl MBx轴（如图） 。（）求曲线 C 的方程；（）求出直线l的方程，使得QAQB2为常数。OQABMxy l2008 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数数 学（文科）参考答案学（文科）参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题 5 分，满分分，满分 50 分分 1A 2B 3D 4D 5C 6A 7C 8D 9B 10C 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题二、填空题：本题考查基本知识和基本
8、运算每小题 4 分，满分分，满分 28 分分112 127 25 138 143 3159 2（关关键键是找出球心，从而确定球的半径。由是找出球心，从而确定球的半径。由题题意，三角形意，三角形 DAC,三角形三角形 DBC 都是直角三角都是直角三角形，且有公共斜形，且有公共斜边边。所以。所以 DC 边边的中点就是球心（到的中点就是球心（到 D、 、A、 、C、 、B 四点距离相等），所以球的半径就四点距离相等），所以球的半径就是是线线段段 DC 长长度的一半。度的一半。 ） ） 1601， 1740三、解答题三、解答题 18本题主要考查等差数列和等比数列的基本知识，考查运算及推理能力满分本题主
9、要考查等差数列和等比数列的基本知识，考查运算及推理能力满分 14 分分（）解：由13x ，得23pq，又4 424xpq，5 525xpq，且1542xxx，得5532528pqpq，解得1p ，1q （）解：2(222 )(12)n nSnLL1(1)222nn n19本题主要考查排列组合、概率等基础知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力满分本题主要考查排列组合、概率等基础知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力满分 14 分分（）解：由题意知，袋中黑球的个数为21045记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件 A，则2 4 2 102( )15CP AC（）解：记“从袋中任意摸出
10、两个球，至少得到一个白球”为事件 B， 设袋中白球的个数为x，则2 10 2 107( )1( )19xCP BP BC ，得到5x 20本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和 推理运算能力满分推理运算能力满分 14 分分 方法一：（）证明：过点E作EGCF交CF于G，连结DG， 可得四边形BCGE为矩形， 又ABCD为矩形，所以ADEG，从而四边形ADGE为平行四边形，故AEDG 因为AE 平面DCF，DG 平面DCF， 所以AE平面DCF （）解：过点B作BHEF交FE
11、的延长线于H，连结AH由平面ABCD 平面BEFC，ABBC，得 AB 平面BEFC， 从而AHEF所以AHB为二面角AEFC的平面角在RtEFG中，因为3EGAD，2EF ，所以60CFEo，1FG 又因为CEEF，所以4CF ， 从而3BECG于是3 3sin2BHBEBEHg因为tanABBHAHBg，所以当AB为9 2时，二面角AEFC的大小为60o方法二：如图，以点C为坐标原点，以CBCF，和CD分别作为x轴，y轴和z轴，建立空间直角坐标系Cxyz设ABaBEbCFc，则(0 0 0)C，( 3 0)Aa，( 3 0 0)B，( 30)Eb，(00)Fc，（）证明：(0)AEbauu
12、u r，( 3 0 0)CB uu u r，(00)BEbuuu r，所以0CB CE uu u r uuu rg，0CB BE uu u r uuu rg，从而CBAE，CBBE，所以CB 平面ABE 因为CB 平面DCF，DABEFCHGD ABEFCyzx所以平面ABE平面DCF 故AE平面DCF（）解：因为(30)EFcb uuu r，( 30)CEbuuu r，所以0EF CE uuu r uuu rg，| 2EF uuu r ，从而23()03()2b cbcb ，解得34bc，所以( 33 0)E，(0 4 0)F，设(1)nyz ，与平面AEF垂直，则0n AE uuu rg，
13、0n EF uuu rg，解得3 3(13)na ，又因为BA 平面BEFC，(0 0)BAauu u r，所以 2|3 31|cos|2| |427BA nan BABAnaa uu u ruu u rguu u rg，得到9 2a 所以当AB为9 2时，二面角AEFC的大小为60o21本题主要考查函数的基本性质、导数的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析问题和本题主要考查函数的基本性质、导数的应用等基础知识，以及综合运用所学知识分析问题和 解决问题的能力满分解决问题的能力满分 15 分分（）解：2( )32fxxax，因为(1)323fa，所以0a 又当0a 时，(1)1f，(1)3f
14、 ，所以曲线( )yf x在(1(1)f，处的切线方程为320xy（）解：令( )0fx，解得10x ，22 3ax 当203a，即0a时，( )f x在0 2，上单调递增，从而max(2)84ffa当223a，即3a时，( )f x在0 2，上单调递减，从而max(0)0ff当2023a，即03a时，( )f x在203a ，上单调递减，在223a ，上单调递增，从而max84 02023aafa，综上所述， max842 02aafa， ，22本题主要考查求曲线的轨迹方程、两条直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思 想方法和综合解题能力满分 15 分（）解：设()N xy，为C上的点，则2213|28NPxy，N到直线5 8y 的距
