《2015春青岛版数学八年级初二下册第9章《二次根式》全章学案教学设计学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015春青岛版数学八年级初二下册第9章《二次根式》全章学案教学设计学案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.1 二次根式和它的性质二次根式和它的性质设计人：贾爱琴设计人：贾爱琴 审核人：李卫国审核人：李卫国 【学习目标学习目标】 1.理解二次根式的概念，会判断一个式子是否为二次根式，明确被开方数必须是非负数， 能找出使二次根式有意义的条件，会判断二次根式是否有意义。 2.理解最简二次根式的概念，会运用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质将 二次根式化简。 【知识准备知识准备】 算术平方根：_（）2 = a (a) 注意：负数没有没有算术平方根。a0【自学提示自学提示】 预习课本第 112117 页的内容，完成以下知识： 1.二次根式：_其中 a 叫做_. 2.二次根式的性质（1） ,即一个
2、非负数的算术平方根是一个_。a0)0( a（）2 = （） ，即一个二次根式的平方等于它的_。aa0a2 =_即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值。aa（2）积的算术平方根，等于_。 符号表示：_。 （3）商的算术平方根，等于_。 符号表示：_。 3.最简二次根式：_-。 【问题积累问题积累】 我的学习困惑是：_-。 【共同释疑共同释疑】1. 例 1 x 取什么实收时，二次根式在实数范围内有意义？12 x对应练习 当取什么实数时，下列各式有意义？a； ； 。2a21 a12a例 2 计算：（）2 ； （）2 ； （3）2 1583. 02对应练习计算： （）2 ； （）2 （2）2
3、 ； （5）21241352例 3 化简：； ； ； 。496424a12181249 a对应练习 化简：； ； ； ； ； 1692529a324003 16100 2532例 4 把下列各式化成最简二次根式：； ； ； 。3227125 21 82a对应练习 把下列各式化成最简二次根式：； ； ； 。12203 a51327b【当堂测试当堂测试】 1.取什么实数时，下列各式有意义？a； ； ； a312341a21 aa22.化简：； ； ； ； ； 1212516)4(16x14425 945501 27ab3.若 +有意义，则的取值范围是_x52xx4.（选做题）已知2，化简 。2 a
4、2)25(a2)2( a9.29.2 二次根式的加法与减法二次根式的加法与减法主备人：贾爱琴主备人：贾爱琴 审核人：李卫国审核人：李卫国 【学习目标学习目标】 1. 经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想，了解二次根式加减运算法 则。 2.2. 会利用二次根式的加减运算法则进行计算，掌握二次根式加减运算的基本技能。【知识准备知识准备】 1. 同类项：_;合并同类项：_. 2. 最简二次根式：_ 3.3. 积的算术平方根与商的算术平方根的性质：_._. 【自学提示自学提示】 预习课本第 120 页的内容，完成下列知识： 同类二次根式：_ 二次根式的加减法则：_ 【问题积累问题积累】
5、我遇到的障碍是：_ 【共同释疑共同释疑】化简和：27483与 4的相同点：_,像这样的最简二次根式叫同类二次根式，可以将它33们像合并同类项一样，把系数加以合并。 对应练习 将下列二次根式化成最简二次根式，找出同类二次根式：； ； ； ； 。122781 21 48学习例 1.计算：（1） +； （2） -3.54241 3188 9学习例 2.计算：-2 +5.90204 5对应练习 计算：（1）2-3+6 （2）5+3-2222353（3）+7 （4）-751263 2【当堂测试当堂测试】1.下列二次根式中，与不能合并的二次根式是（ ）27A. B. C. D.1 34872752.计算：
6、（1）3-2+-； （2）3-+；32328502（3）-+2； （4）2+3-。402 50.1728633.二次根式与化成最简二次根式后，被开方式相同，则_。(选做)23a8a9.39.3 二次根式的乘法与除法（二次根式的乘法与除法（1 1）主备人：李卫国主备人：李卫国 审核人：卢克伦审核人：卢克伦 【学习目标学习目标】 了解二次根式的乘除法的法则，会运用法则进行二次根式简单的乘除运算. 【知识准备知识准备】_（a0,b0） _（a0,b0）aba b【自学提示自学提示】 把上面积的算术平方根与商的算术平方根的性质逆向使用，你能得到两个等式？把它们写 出来_. 我们把上面的两个等式分别作为
7、二次根式的乘法和除法法则. 【问题积累问题积累】 你还有哪些不明白的问题？ 【共同释疑共同释疑】 例 1 计算 5202 2156 48 35 5与同桌对照，的解法有没有不同？对应练习 1、计算：（1） （2）71424 6（3） （4）1 61 82、计算： 453 336303、挑战自我与哪个大？你是怎样比较它们的大小的？2 33 2小结：二次根式的乘法和除法法则：_ 【当堂测试当堂测试】 1、下列各等式成立的是（ ） A42=8 B54=20 555325C43=7 D54=203253262、计算：（1）2 （2）15751785（3） （4）6 271( 2)32(54)3、计算：
8、2741 32153 42 59.39.3 二次根式的乘法与除法（二次根式的乘法与除法（2 2）主备人：李卫国主备人：李卫国 审核人：卢克伦审核人：卢克伦 【学习目标学习目标】 会进行二次根式简单的混合运算，掌握必要的运算技能. 【知识准备知识准备】_（a0,b0） _（a0,b0）abga b【自学提示自学提示】 例 1 计算 6122 615753对应练习：计算 5152 5633【问题积累问题积累】 你还有哪些不明白的问题？ 【共同释疑共同释疑】 例 2 计算 2727263对应练习 1、计算：（1） （2）8118112133、挑战自我已知直角三角形的两条直角边长分别是，求这个直角三角形斜边上的高.63小结： 【当堂测试当堂测试】计算：（1） （2）2 63 325757（3） （4）2 35355810g 223565 22 3
