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1、试卷类型：试卷类型：A2008 年潍坊市初中学业水平考试年潍坊市初中学业水平考试数学试题数学试题 2008.6注意事项：注意事项： 1本试题分第本试题分第卷和第卷和第卷两部分第卷两部分第卷卷 4 页，为选择题，页，为选择题，36 分；第分；第卷卷 8 页，为非页，为非 选择题，选择题，84 分；共分；共 120 分考试时间为分考试时间为 120 分钟分钟 2答第答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题 和答题卡一并收回和答题卡一并收回 3第第卷每题选出答案后，都必须用卷每题选出答案后，都必须用
2、2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD） 涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂改其它答案涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂改其它答案第第卷卷 选择题（共选择题（共 36 分）分）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确 的选项选出来每小题选对得的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 ） 1下列运算正确的是（ ）AB532xxx43 210()xxx
3、CD1239()()xxx 33( 2 )8xxg2下列方程有实数解的是（ ）ABCD211x 120x1 11x xx2230xx3如图，梯形中，则ABCDADBCADABBCBD100A o（ ）C ABCD80o70o75o60o4若与互为相反数，则的值为（ ）2(2)a1b1 baABCD22121125某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度和放水时间 之间的关系的是（ ht ）hhtOAhtOBhtOChtODCDAB6如图，中，RtABCABAC3AB 4AC P 是上一点，作于，于，设，BCPEA
4、BEPDACDBPx 则（ ）PDPEABCD35x45x7 221212 525xx7时代中学周末有 40 人去体育场观看足球比赛，40 张票分别为区第 2 排 1 号到 40B 号分票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为 10 号，接着小亮从其余 的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（ ）ABCD1 401 21 392 39 8如图，中，平分，交于RtABCABACADBCBEABCAD ，下列结论一定成立的是（ ）EEFACABABBFAEEDCDADDCABEDFE9如图，内接于圆，是圆的直径， ABCO50A o60ABC oBDO交于点，连结，则等于（
5、 ）BDACEDCAEBABCD70o110o90o120o10已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程abyx0x yxx的根的情况是（ ）220axxbA有两个正根B有两个负根 C有一个正根一个负根D没有实数根11在平行四边形中，点，和，ABCD1A2A3A4A1C2C，分别是和的五等分点，点，和，3C4CABCD1B2B1D2D分别是和的三等分点，已知四边形的面积为BCDA4242A B C D1，则平行四边形的面积为（ ）ABCDABCD23 55 31512若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（ (1)ymxm2ymxmx）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值4m
6、 4m4m 4mADCP BED D1 D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BEABCDOEABDFC试卷类型：试卷类型：A2008 年潍坊市初中学业水平考试年潍坊市初中学业水平考试数学试题数学试题 2008.6第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 84 分）分）注意事项：注意事项：1第第卷共卷共 8 页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚答卷前将密封线内的项目填写清楚 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 小题，共小题，共 15 分只要求填写最后结果，每小题填对得分只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分分 ）
7、13分解因式： 32627xxx14已知，则的最小值等于 3462(2)xx1x15如图，正六边形内接于圆，圆的半径为 10，则圆中阴影部分OO 的面积为 16下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有个圆点时，图案的圆点数为(2)n nnS224nS，338nS，4412nS，按此规律推断关于的关系式为： nSn17如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，RtOABA( 31)，若将绕点逆时针旋转后，点到达点，则点的坐OABO60oBBB标是 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 小题，共小题，共 69 分解答应写出文字说明、证明过程或推算步骤分解答应写出
8、文字说明、证明过程或推算步骤 ） 18 （本题满分 8 分） 国际奥委会 2003 年 6 月 29 日决定，2008 年北京奥运会的举办日期由 7 月 25 日至 8 月 10 日推迟到 8 月 8 日至 24 日，原因与北京地区的气温有关为了了解这段时间北京地区的气 温分布状况，相关部门对往年 7 月 25 日至 8 月 24 日的日最高气温进行抽样，得到如下样 本数据： 时间段日最高气温样本数据（单位：） 4238363537383534337 月 25 日 至 8 月 10 日3335333131293229OyxABO2932293333303030338 月 8 日 至 8 月 2
9、4 日3329262530303030（1）分别写出 7 月 25 日至 8 月 10 日和 8 月 8 日至 24 日两时间段的两组日最高气温样本 数据的中位数和众数； （2）若日最高气温 33（含 33）以上为高温天气，根据以上数据预测北京 2008 年 7 月 25 日至 8 月 10 日和 8 月 8 日至 24 日期间分别出现高温天气的概率是多少？ （3）根据（1）和（2）得到数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由 7 月 25 日至 8 月 10 日推迟到 8 月 8 日至 24 日做出解释 19 （本题满分 8 分） 为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中 30 亩
10、空地进行绿化绿化采用种 植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于 10 亩并且种植草皮面积不少于种植树木面积的已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为 8000 元与3 2 12000 元 （1）种植草皮的最小面积是多少？ （2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？20 （本题满分 9 分）如图，是圆的直径，厘米，是圆的切线，为切点过ACO10AC PAPB，OAB， 作，交于点，连结AADBPBPDABBC， （1）求证；ABCADB （2）若切线的长为 12 厘米，求弦的长APAB21 （本题满分 10 分）如图，为平行四边形，交的延长线于点，交ABC
11、DADaBEACDEACF 于点BEE （1）求证：；DFFE（2）若，求的长；2ACCF60ADC oACDCBE（3）在（2）的条件下，求四边形的面积ABED22 （本题满分 11 分）APDBCOADFEBC一家化工厂原来每月利润为 120 万元从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不 计） ，一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的 1至月（）的利润的月平均值（万元）满足，第 2 年的月利润x112xw1090wx 稳定在第 1 年的第 12 个月的水平（1）设使用回收净化设备后的 1 至月（）的利润和为，写出关于的x112xyyx函数关系式，并求前几
12、个月的利润和等于 700 万元？ （2）当为何值时，使用回收净化设备后的 1 至月的利润和与不安装回收净化设备时xx 个月的利润和相等？x （3）求使用回收净化设备后两年的利润总和 23 （本题满分 11 分）如图，矩形纸片中，将纸片折叠，使顶点落在边的点上，折痕ABCD8AB BADE 的一端点在边上，GBC10BG （1）当折痕的另一端在边上时，如图（1） ，求的面积；FABEFG （2）当折痕的另一端在边上时，如图（2） ，证明四边形为菱形，并求出折FADBGEF 痕的长GF24 （本题满分 12 分）如图，圆切轴于原点，过定点作圆切线交圆于点已知ByO( 2 3 0)A ，BP，抛物线
13、经过两点3tan3PAB CAP，（1）求圆的半径；B（2）若抛物线经过点，求其解析式；CB（3）设抛物线交轴于点，若三角形为直角三角形，求点的坐标CyMAPMM参考答案：参考答案： 一、1 B 2 C 3 B 4 C 5 A 6 A 7 D 8 A 9 B 10 C 11 C 12 B 二、13.x(x-3)(x+9); 14.1; 15.100-150; 16. Sn =4(n-1); 17. ; 33 3(, )22ABFE(B)DCG 图（1）图（2）GCDFABE(B)H(A)BOAPMxy18.（1）中位数：34，众数：33 和 35；（将所给数据按顺序排列，中间的一个数是中位数，
14、 出现次数最多的数是众数） （2）70.6%，23.5%；（用高温天气的天数除以总天数） （3）7 月 25 日至 8 月 10 日 70.6%是高温天气，8 月 8 日至 24 日 23.5%是高温天气， 高温天气不适宜进行剧烈的体育活动，故北京奥运会的举办日期因气温原因由 7 月 25 日 至 8 月 10 日推迟至 8 月 8 日至 24 日是非常合理的。 19.（1）解设种植草皮的面积为 x 亩，则种植树木面积为（30-x）亩，则：解得10 3010 3(30)2x xxx 1820x答：种植草皮的最小面积是 18 亩。 （2）由题意得：y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x，当 x=20 时 y 有最小值 280000 元 20.(1)证明：AC 是圆 O 的直径，ABC=90 o， 又ADBP，ADB=90 o，ABC=ADB， 又PB 是圆的切线，ABD=ACB， 在ABC 和ADB 中：，ABCADB; ACBABDADBABC（2）连结 OP,在 RtAOP 中，AP=12 厘米,OA=5 厘米,根据勾股定理求得 OP=13 厘米,又由已知可证得ABCPAO, ,得,解得 AB=厘米.OPAP ACAB1312 10AB 1312021.(1)证明：延长 DC 交 BE 于点 M，BEAC，ABDC,四边形 A
