《2015年沪科版九年级初三下册24.2圆的基本性质第3课时精品学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年沪科版九年级初三下册24.2圆的基本性质第3课时精品学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24242 2 圆的对称性第圆的对称性第 3 3 课时课时 弧、弦、圆心角、弦心弧、弦、圆心角、弦心 距距学前温故 如图，O 的弦 AB8，M 是 AB 的中点，且 OM3，则O 的半径等于( )A8 B2 C10 D5 答案：答案：D 新课早知 1圆是旋转对称图形，对称中心为圆心 2顶点在圆心的角叫做圆心角 3定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦 心距相等 4定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角所对的弧、所对的弦、所对 弦的弦心距中，有一组量相等，那么其余各组量都相等 这个定理可简记为：在同圆或等圆中，圆心角相等弧相等弦相等弦心距相 等1弧与它
2、所对的圆心角之间的关系 【例 1】 如图(1)，在ABC 中，ACB90，B25，以 C 点为圆心，CA 的长为半径的圆交 AB于 D，求的度数AD分析：分析：要求的度数，根据弧的度数等于它所对的圆心角的度数，故只需求出ADDCA 的度数解：解：连接 CD，如图(2)ACB90，B25，A65.CDCA，CDA65.DCA18065250.的度数为 50.AD点拨：点拨：在同圆或等圆中，解决有关弦、弧、圆心角的问题时，常常用到此三组量之间的对应关系2弧、圆心角、弦、弦心距之间的关系定理【例 2】 如图(1)，M、N 分别为O 的非直径弦 AB、CD 的中点，ABCD.求证： AMNCNM.分析
3、：分析：利用弧、圆心角、弦、弦心距之间的关系定理因为 M、N 分别是 AB、CD 的中点，连接 OM、ON，则有 OMAB，ONCD，OMON，故易得结论证明：证明：连接 OM、ON，如图(2)M、N 分别是O 的非直径弦 AB、CD 的中点，OMAB，ONCD.由 ABCD，得 OMON.OMNONM.AMN90OMN，CNM90ONM，AMNCNM.点拨：点拨：在解决弦、弧、弦心距的问题时，常要作出半径或弦心距，构造弦的一半、弦心距、半径组成的直角三角形1下列说法中不正确的是( ) A圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个 B圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 C圆既是中心对称图形，又是旋转
4、对称图形 D当圆绕它的圆心旋转 351742时，不会与原来的圆重合 答案：答案：D 2如图，MN为O 的弦，M50，则MON 等于( )A50 B55 C65 D80 答案：答案：D3在半径不相等的O1和O2中，与所对的圆心角都是 60，则下列说法 11AB 22A B正确的是( )A. 与的弧长相等 11AB 22A BB. 和的度数相等 11AB 22A BC. 与的弧长和度数都相等 11AB 22A BD. 与的弧长和度数都不相等 11AB 22A B答案：答案：B4如图，AB 是O 的直径，C、D 是上的三等分点，AOE60，则COE 是BE ( )A40 B60 C80 D120 答案：答案：C 5如图，AB、CD 是O 的直径，DF、BE 是弦，且 DFBE.求证：BD.证明：证明：如图，连接 OE、OF. DF=BE， DOF=BOE.OD=OF=OB=OE， ODFOBE. B=D.
