《2015年秋北师大版数学八年级上册第二章实数导学案教学设计教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年秋北师大版数学八年级上册第二章实数导学案教学设计教案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八八上上第第二二章章实实数数导导学学案案2 2. .1 1 认认识识无无理理数数学学习习目目标标：让学生经历无理数发现的过程 .感知生活中确实存在着不同于有理数的数 .会判断一个数是否为 无理数.重重难难点点：把两个边长为 1 的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程 .判断一个数是否为无理数.一一、知知识识回回顾顾 ：1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，95,9011,119,847,532、有理数：_和_统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数（m，n 都是整数，且 n0）的形式。 任任何何_小小数数或或_小小数数都都是是有有理理m n数数. .例：有两个边长
2、为 1 的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得一个大正方形。（1） 设大正方形的边长为 a，a 满足的条件是什么？（2） a 可能是整数吗？可能是分数吗？理由是什么？结论：训训练练：正三角形 ABC 的边长为 2，高为 h，h 可能是整数吗？可能是分数吗？例：(1)判断一下 3 个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由(2)边长 a 的整数部分是几？十分位是几？百分位是几？千分位呢？探索过程如下边长a面积S1a21S41.4a1.51.96S2.251.41a1.421.9881S2.01641.414a1.4151.999396S2.0022251.4142a1.41431.999961
3、64S2.00024449还可以继续算吗？a 是有限小数吗？结论：无理数：_小数叫无理数。实数：分为_和_两类。实数的分类：例：在; ； ；0；0.3 ； ；0.33 ；0.3131131113（两个 3 之间依次多73 3一个 1）中，属于有理数的有：_；属于无理数的有：_；属于实数的有：_。当堂检测当堂检测：一、按要求完成下列题目1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，0.1010010001，0.4583，34 75 . 0 7 . 3712.把下列各数分别填入相应的集合里：，0.1010010001，0.5，311322732736. 03992416实数集 ，无理数集
4、，有理数集 ，分数集 ，负无理数集 3.判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。（1）无限小数都是无理数；（ ）（2）无理数都是无限小数（ ）（3）有理数都是实数，实数不都是有理数（ ）（4）实数都是无理数，无理数都是实数（ ）4.在直角ABC中，C=90，AC=，BC=2，则AB为（ ）23A.整数 B.分数 C.无理数D.不能确定5.面积为 6 的长方形，长是宽的 2 倍，则宽为（ ）A.小数 B.分数 C.无理数D.不能确定二、填空题6.在 0.351，4.969696，6.751755175551，0， 5.2333，5.411010010001中，2 3无理数的个数有_.7._小数或
5、_小数是有理数，_小数是无理数.8.x2=8,则x_分数，_整数，_有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为 3 的正方形的边长_有理数；面积为 4 的正方形的边长_有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为 2 米，宽为 1 米的大门，对角线大约是_米(精确到 0.01).2.2.12.2.1 算数平方根导学案算数平方根导学案学习目标：学习目标：了解数的算术平方根的概念，理解开平方的运算是乘方运算的逆运算。重重 点：点：了解数的算术平方根的概念；会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的开平方。难难 点：理解点：理解是非负数以及被开方数是非负数；aa学前准备学前准备1、你还记得 120
6、之间整数的平方吗？2.学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 25的正方形画布，2dm画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果面积分别为dm9、16、36、呢？说说，你是怎样算出来的？如果这块画布的面积是2dm2dm2dm2542dm呢？212dm二探究活动二探究活动活动一活动一: :自主探索：学生独立看书，自学教材总结：总结：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做_，记xa2xaxa为，读作根号，其中叫做_. 另外：0 的算术平方根是_aaa活动二：例活动二：例 1 1 求下列各数的算术平方根(1) 100 0.0001 0 49 64124
7、活动三：活动三：存在面积为 2 的正方形吗?你会用一个面积为 4 的正方形拼成一个面积为 2 的小正方形吗?活动四活动四: :思考：思考：4 4 有算术平方根吗？有算术平方根吗？活动五活动五: :我们已经学过哪些数的运算？加和减，乘与除之间有什么关系？今天我们又学习了一种运算：定义求一数的平方根的运算，叫做_a说明：“开平方”就是求一个数的平方根；开平方与平方互为_。三、巩固提升三、巩固提升1、非负数的算术平方根表示为_，225 的算术平方根是_，0 的算术平方根是_a2、1612181_,_,_25813、的算术平方根是_, 的算术平方根_160.644、若是 49 的算术平方根，则=（ ）
8、xxA. 7 B. 7 C. 49 D.495、 9 的算术平方根是_ (3)2的算术平方根是_ 的值为9_ 的算术平方根是_ 的值为_ 的算术平方根是92)3(2)3(_。6、若，则的算术平方根是（ ）47xxA. 49 B. 53 C.7 D .53四四小结小结: :学习了本课内容，你有什么收获？五五. .课堂练习课堂练习1下列各式中无意义的是（ ）A7 B7 C.7 D272. 41的算术平方根是（ ） A161B81C21D213. 下列运算正确的是（ ）A33 B33 C93 D93 4. 若一个正方形的面积为 13，则正方形的边长为 .5. 小明房间的面积为 10.8 米2，房间地
9、面恰好由 120 块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .6. 计算： 9 = 25 22 24=_ 2( 3) .7求下列各数的算术平方根。 169 0.0256 24125 228若230ab，则2ab 9一个正方形的面积扩大为原来的 4 倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9 倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的 n 倍，它的边长变为原来的 倍.10. _ 的算数平方根是它本身.2.2.22.2.2 平平 方方 根根 学学 案案学习目标学习目标：（1）了解平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根；（2）会求一个非负数的平方根。（3）正确理解平方根的性质。学习重点学
10、习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地求某些非负数的平方根学习难点学习难点：理解负数没有平方根。学习过程：一、引入：计算：（1）若一个正方形的面积是 25cm2，则它的边长是多少？（2）若一个正方形的面积是 5cm2，则它的边长是多少？二、1、认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：22222224,( 2)4, 1111( ),(),3939 0.50.25,( 0.5)0.25.请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？2、总结：定义一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的_，也就是说，即：aa如果，那么就叫做的平方根。ax 2xa练习：（1）因为 22=_， （-2）2=
11、_，所以 2 和-2 都是_的平方根（2）3 有_个平方根，它们互为_数，记作_（3）9 的平方根是_，的正的平方根是_；1.44 的负的平方根是_4 93、思考16 的平方根是什么？5 的平方根是什么？0 的平方根是什么？0 的平方根有几个？有平方根吗？为什么？36, 8, 4总结总结：平方根的性质：1、一个正数有_个平方根，它们互为_；2、0 只有_个平方根，它是_；3、负数_平方根。课堂练习课堂练习1、判断题（正确的打“” ，错误的打“” ） ；（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （ ）（2）数 a 的平方根是； （ ）a（3）4 的平方根是 2； （ ）（4）负数不能开平
12、方； （ ）（5）=8 （ ）64（6）把一个数先平方再开平方得原数 （ ）（7）正数a的平方根是 （ ）a（8）a没有平方根 （ ）（9）5 是 25 的平方根，25 的平方根是5 （ ）（10）0 的平方根是 0；1 的平方根是 1 （ ）（11）（3）2的平方根是3 （ ）2、 （1）平方得 81 的数是 ，因此 81 的平方根是 。（2）49 的平方根是_，0 的平方根是_， （3）平方根是它本身的数是 ；3、如果一个数的平方根是与，那么这个数是 .3a152 a延伸拓展延伸拓展4、求下列各式中的x的值1 2 1962x01052x325=02336x2.2.122.2.12 算术平方根及平方根习题课导学案算术平方根及平方根习题课导学案学习目标学习目标：1、进一步
