《2016年新版北师大八年级数学下册1.1《等腰三角形》第3课时导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年新版北师大八年级数学下册1.1《等腰三角形》第3课时导学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、红星学校初中部_年级_学科课堂导学案第_课时 备课：_月_日 讲课：_月_日 组长签批：_月_日课题等腰三角形（三）授课教师学习目标1、记住等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明。2、了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。学习 重难点学习重点：等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明。学习难点：反证法的证明方法。学法 指导讲练结合法 多媒体演示法 探究法 尝试指导法学 习 过 程学 案导 案独立尝试一、问题导学、自学探究前面，我们已经证明了等腰三角形的两底角相等。反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？你能证明你的结论吗？定理定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形有两个角相
2、等的三角形是等腰三角形这一定理简述为：等角对等边这一定理简述为：等角对等边已知：在 ABC中，B=C， 求证：AB=AC例 2 已知：AB=DC，BD=CA。求证：AED 是等腰三角形证明： AB=DC，BD=CA，AD=DA ADB=DAC（全等三角形对应角相等） AE=DE(等角对等边) AED 是等腰三角形认真阅读课本第 78 页： 记住定理的内容。 看懂例 2 的解题过程。 尝试完成随堂练习第 1 题。数学八3119ABC 合作探究例 3、反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。已知：ABC 求证：A、B、C 中不能有两个角是直角。证明：假设A、B、C 中有两个角是直角，不妨设A
3、和B 是直角，即A=90, B=90，于是A+B+C=90+90+C180这与三角形内角和定理相矛盾，因此“A 和B 都是直角”的假设不成立。所以，一个三角形中不能有两个角是直角。利用反证法证明问题必须先从结论入手，假设结论成立，然后得到与定理、或定义相违背的结论，进而证明假设命题错误，原命题正确。自我挑战1、正三角形一腰上的高与底边的夹角为 45，该三角形是（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形2、等边ABC 的周长为 12cm，则它的面积为 cm2。堂清试题1、已知：在ABC 中，ABAC，求证：BC若用反证法来证明这个结论，可以假设 ( ) A、AB B、ABBC C、BC D、AC2、在ABC 中，ABAC，BAC120，延长 BC 到 D，使CDAC，则CDA 度。自我总结1、等边三角形的性质及相关线段之间的关系必须牢固掌握。2、记住反证法证明问题的要领是做好证明题的前提。预留作业课本第 9 页知识技能第 1、2 题。板书设计等腰三角形（三）一、等角对等边 三、自学检测二、反证法的定义及应用 四、堂清试题导学反思
