《2008年山东普通高等学校招生全国统一考试高考文科数学试题卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年山东普通高等学校招生全国统一考试高考文科数学试题卷及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20082008 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试( (山东卷山东卷) )文科数学文科数学第卷(共 60 分)参考公式：参考公式：锥体的体积公式：锥体的体积公式：V=.其中其中 S 是锥体的底面积，是锥体的底面积，h 是锥体的高是锥体的高.1 3Sh球的表面积公式：球的表面积公式：S4R3,其中其中 R 是球的半径是球的半径.如果事件如果事件 A、B 互斥，那么互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B).一、一、选择题选择题:本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.(1)满足 Ma1a2a3a4,则 Ma1a2a3=a1a2的集合 M 的个数是I(A)1(B)2(C)3(D)4(2)设 z 的共轭复数是，若 z+=4,z=8,则等于zzzz z(A)i(B)i(C)1(D)I(3)函数 y=lncosx(-x的图象是2 2(4)给出命题：若函数 y=f(x)是幂函数，则函数 y=f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题，逆否命题三个命题中，真命题的个数是(A)3(B)2(C)1(D)0(5)设函数 f(x)=则 f的值为2211,2,1,xxxxx 1 (2)f (A) (B) -(C)(D)1815
3、1627 168 9(6)下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(A)9(B)10(C)11(D)12(7)不等式2 的解集是25 (1)x x (A)-3,(B)-,31 21 2(C)(D) 1,11,321,11,32(8)已知 a,b,c 为ABC 的三个内角 A,B,C 的对边，向量 m=(),3, 1n=(cosA,sinA),若 mn,且 acosB+bcosA=csinC,则角 A,B 的大小分别为(A)(B) (C) (D) ,6 3 2,36 ,3 6 ,3 3 (9)从某项综合能力或抽取 100 人的成绩，统计如表，则达 100 人成绩的标准差为分
4、数54321人数2010303010(A) (B) (C)3 (D)32 10 58 5(10)已知 cos（a）+sina=,则 sin(a+)的值是64357 6(A)(B) (C)(D) 2 3 52 3 54 54 5(11)若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限，且与直线 4x-3y=0 和 x 轴都相切，则该圆的标准 方程是(A)(x-3)2+()2=1(B)(x-2)2+(y-1)2=17 3y(C)(x-1)2+(y-3)2=1D.()2+(y-1)2=13 2x(12)已知函数 f(x)=loga(2x+b1)(a0,a1)的图象如图所示，则 a,b 满足的关系是(A)0a1
5、b1(B)0ba11 (C) 0b1a1(D) 0a1b11第卷(共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。 (13)已知圆 C:x2+y2-6x-4y+8=0,以圆 C 与坐标轴的交点分别作 为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的以曲线的标准方程为。22 1412xy(14)执行右边的程序框图，若 p=0.8,则输出的 n= 4 .(15)已知 f(3a)=4xlog23+233,则 f(2)+(4)+f(8)+f(28)的值等于 2008 .(16)设 x,y 满足约束条件则 z2x+y 的最大20, 5100, 0, 0,xy xy x y 值为 1
6、1 .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分。分。 (17)（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数)-cos(wx+)(0为偶函数，且函数 y=f(x)图象( )3sin(f xx,0)w的两相邻对称轴间的距离为.2()求的值;()8f()将函数 y=f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数 y=g(x)的图象，求 g(x)的单调递6减区间.解：()2( )3sin()f xx31sin()cos()22xx =.2sin()6x因为 f(x)为偶函数, 所以对 xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此 sin()sin().66xx即-sincos(
7、)cossin6xx()cossin(),66x整理得sincos()0.6x因为0,且 x,R所以cos()0.6又因为 0，故.62所以( )2sin()2cos.2f xxx由题意得22.2 所以 w2. 故 f(x)=2cos2x.因此 ( )2cos2.84f（）将 f(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象.6()6f x所以 ( )()2cos2()2cos(2).663g xf xxx当 222(Z),3kxkk 即 时，g(x)单调递减.2(Z)63kxkk 因此 g(x)的单调递减区间为 2,(Z).63kkk（18） （本小题满分（本小题满分 12 分）分）现有 8 名奥
8、运会志愿者，其中志愿者 A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语， C1、C2通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名，组成一个小组.（）求 A1被选中的概率; （）求 B1和 C1不全被选中的概率. 解：（）从 8 人中选出日语、俄语和韩语志愿者各 1 名，其一切可能的结果组成的基本 事件空间=(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),(A1,B2,C2), (A2,B1,C1), (A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3,C2),(A3,
9、B1,C2),(A3,B1,C2),(A1,B2,C1),(A3,B2,C2),(A3,B3,C1),(A3,B3,C2)由 18 个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本 事件的发生是等可能的.用 M 表示“A1恰被选中”这一事件，则M(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),(A1,B2,C2) 事件 M 由 6 个基本事件组成，因而 61().183P M （）用 N 表示“B1、C1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1、C1全被选N中”这一事件，由于(A1,B1,C1),(A2,B1,C
10、1),(A3,B1,C1),事件有 3 个基本事件组成，NN所以，由对立事件的概率公式得31()186P N 15()1()1.66P NP N （19） （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，ABDC,PAD 是等边三角形，已知 BD2AD=8,AB=2DC=.4 5（）设 M 是 PC 上的一点，证明：平面 MBD平面 PAD; （）求四棱锥 P-ABCD 的体积.（）证明：在ABD 中，由于 AD=4,BD=8,AB=，4 5所以 AD2+BD2=AB2.故 ADBD.又 平面 PAD平面 ABCD，平面平面 ABCD=AD,平面PADBD
11、 ABCD， 所以 BD平面 PAD, 又 平面 MBD，BD 故 平面 MBD平面 PAD. （）解：过 P 作 POAD 交 AD 于 O， 由于 平面 PAD平面 ABCD， 所以 PO平面 ABCD. 因此 PO 为四棱锥 P-ABCD 的高， 又 PAD 是边长为 4 的等边三角形，因此 342 3.2PO 在底面四边形 ABCD 中，ABDC,AB=2DC, 所以 四边形 ABCD 是梯形，在 RtADB 中，斜边 AB 边上的高为4 88 5,54 5此即为梯形 ABCD 的高，所以 四边形 ABCD 的面积为2 54 58 524.25S故 124 2 316 3.3P ABC
12、DV（20） （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 将数列an中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10记表中的第一列数 a1,a2,a4,a7,构成的数列为bn，b1=a1=1,Sn为数列bn的前 n 项和，且满足1（n2）.22nnnnb b SS()证明数列成等差数列，并求数列bn的通项公式；1nS()上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当时，求上表中第 k(k3)行所有项的和.814 91a ()证明：由已知，当，221nnnnbnb SS时，121 2 111
13、1111,2()1.()2()1,111,21.nnnnnnnnnnnnnnSbbbSS SSSSSS SSSSSbaL又所以即所以又所以数列是首项为 1，公差为的等差数列.1nS1 2由上可知 .1111(1)22nnnS 即 2.1nSn所以 当12222.1(1)nnnnbSSnnn n 时，因此1, 1, 2,2.(1)nn bnn n()解：设上表中从第三行起，每行的公比都为 q，且 q0.因为 1+2+1278，12 13 2所以表中第 1 行至第 12 行共含有数列an的前 78 项，故 a81在表中第 13 行第三列，因此 2 81134.91abq g又 132,13 14b
14、 所以 q=2.记表中第3)行所有项的和为 S，(k k则.(1)2(1 2 )2(1 2 )(3)1(1)1 2(1)kk kkbqSkqk kk k g（21） （本小题满分（本小题满分 12 分）分）设函数，已知2122( )xf xx eaxbx21( ).xxf x 和为的极值点()求 a 和 b 的值；()讨论的单调性；( )f x()设，试比较与的大小.322( )3g xxx( )f x( )g x解：()因为122( )(2)32xfxexxaxbx1(2)(32 ).xxexxaxb又 21( )( 2)(1)0.xxf xff 和为的极值点，所以因此 620, 3320,ab ab 解方程组得 1,1.3ab ()因为 1,1,3ab 所以 1( )(2)(1),xfxx xe令 123( )0,2,0,1.fxxxx 解得因为 (, 2)(0,
