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1、2008 年大连市初中毕业升学统一考试数数 学学题号一二三四五附加题总分分数本试卷本试卷 18 页,共页,共 150 分,考试时间分,考试时间 120 分钟。分钟。 请考生准备好圆规,直尺、三角板、计算器等答题工具,祝愿所有考生都能发挥最佳水平请考生准备好圆规,直尺、三角板、计算器等答题工具,祝愿所有考生都能发挥最佳水平。一、选择题一、选择题(本题本题 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分分)说明:将下列各题唯一正确的答案代号 A、B、C、D 填到题后的括号内。1如图,下列各点在阴影区域内的是 ( ) A(3,2) B(3,2) C(3,2) D(3,2) 2下列各式运算正
2、确的是( )A B mnmn33yyy33C D623)(xx632aaa3图 2 是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图, 则最受欢迎的午餐是 ( ) A甲 B乙 C丙 D丁 4若,则 xy 的值为 ( )baybax,A B C Da2b2ba ba 5已知两圆的半径分别为 6 和 8,圆心距为 7,则两圆的位置关系是 ( ) A外离 B外切 C相交 D内切 6某鞋店试销一款女鞋,试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表:颜色黑色棕色白色红色销售量(双)60501015鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销,则对鞋店经理最有意义的统计量是 ( ) A平均数 B众数 C中位数
3、D方差 7如图 3,用一个平面去截长方体,则截面形状为( )8图 4 的尺规作图是作 ( ) A线段的垂直平分线 B一个半径定值的圆 C一条直线的平行线 D一个角等于已知角二、填空题二、填空题(本题共本题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分分)阅卷人得分阅卷人得分 11234O4321yx 225302520 4DCBA 330FEDCBA 5说明:将答案直接填在题后的横线上。9某天的最高气温为 6C,最低气温为2C,同这天的最高气温比 最低气温高_C10如图 5,若ABCDEF,则D 的度数为_11随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100 株麦苗测量高度,计算平均数和方
4、差的结果为:,则小麦长势比较整齐的试验田是_13甲x13乙x6 . 3S2甲8 .15S2乙12图 6 是一个简单的数值运算程序,若输入 x 的值为,则输出的数值为3_ 13如图 7,P 是正ABC 内的一点,若将PAC 绕点 A 逆时针旋转到PAB,则PAP的度数为_14函数的图象经过点(1,2),则 k 的值为_xky 15如图 8,在梯形 ABCD 中,ADBC,E 为 BC 上一点,DEAB,AD 的 长为 1,BC 的长为 2,则 CE 的长为_16轮船顺水航行 40 千米所需的时间和逆水航行 30 千米所需的时间相同 已知水流速度为 3 千米/时,设轮船在静水中的速度为 x 千米/
5、时,可列方程 为_三、解答题三、解答题(本题共本题共 4 小题,其中小题,其中 17、18 题各题各 9 分,分,19 题题 10 分,分,20 题题 12 分,共分,共 40 分分)17化简 xxxx xxx1 112122218某药品经过两次降价,每瓶零售价由 100 元降为 81 元已知两次降价的百分率相同,求两次降价的百 分率阅卷人得分 1x2 x 6PPCBA 7 8EDABC19如图 9,PA、PB 是O 的切线,点 A、B 为切点,AC 是O 的直径,ACB = 70求P 的度数20六一期间,某公园游戏场举行“迎奥运”活动有一种游戏的规则是:在一个装有 6 个红球和若干个白 球(
6、每个球除颜色外其他都相同)的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具已知参加 这种游戏活动为 40 000 人次,公园游戏场发放的福娃玩具为 10 000 个 求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率; 请你估计袋中白球接近多少个?四、解答题四、解答题(本题共本题共 3 小题,其中小题,其中 21、22 题各题各 10 分,分,23 题题 8 分,共分,共 28 分分)21如图 10,直线和抛物线都经过点 A(1,0),mxycbxxy2B(3,2) 求 m 的值和抛物线的解析式;求不等式的解集(直接写出答案)mxcbxx2阅卷人得分 9OABCPOyxBA22水平地面上的甲、乙
7、两楼的距离为 30 米,从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为 30,测行乙楼底部的俯 角为 45 请你画出测量示意图(大楼的长、宽忽略不计); 求甲、乙两楼的高度23某物流公司的快递车和货车每天往返于 A、B 两地,快递车比货车多往返一趟图 11 表示快递车距离 A 地的路程 y(单位:千米)与所用时间 x(单位:时)的函数图象已知货车比快递车早 1 小时出发,到达 B 地 后用 2 小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回 A 地晚 1 小时 请在图 11 中画出货车距离 A 地的路程 y(千米)与所用时间x(时)的函数图象; 求两车在途中相遇的次数(直接写出答案); 求两车最
8、后一次相遇时,距离 A 地的路程和货车从 A 地出发了 几小时? 11y()200150100509876x ()4513-2O-12五、解答题和附加题五、解答题和附加题(本题共本题共 3 小题,小题,24 题题 10 分,分,25 题题 14 分,分,26 题题 10 分,共分,共 34 分,分, 附加题附加题 5 分,全卷累积不超过分,全卷累积不超过 150 分,附加题较难,建议考生最后答附加题分,附加题较难,建议考生最后答附加题)24如图 12,直角梯形 ABCD 中,ABCD,A = 90,CD = 3,AD = 4,tanB = 2,过点 C 作 CHAB, 垂足为 H点 P 为线段
9、 AD 上一动点,直线 PMAB,交 BC、CH 于点 M、Q以 PM 为斜边向右作等腰RtPMN,直线 MN 交直线 AB 于点 E,直线 PN 交直线 AB 于点 F设 PD 的长为 x,EF 的长为 y 求 PM 的长(用 x 表示);阅卷人得分求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围(图 13 为备用图); 当点 E 在线段 AH 上时,求 x 的取值范围(图 14 为备用图) 25点 A、B 分别是两条平行线 m、n 上任意两点,在直线 n 上找一点 C,使 BC = kAB,连结 AC,在直线 AC 上任取一点 E,作BEF =ABC,EF 交直线 m 于点 F 如图
10、15,当 k = 1 时,探究线段 EF 与 EB 的关系,并中以说明; 说明:如果你经过反复探索没有解决问题,请写出探索过程(要求至少写三步); 在完成之后,可以自己添加条件(添加的条件限定为ABC 为特殊角),在图 16 中补全图形,完 成证明(选择添加条件比原题少得 3 分) 如图 17,若ABC = 90,k1,探究线段 EF 与 EB 的关系,并说明理由 13 14 12AHBCDAHBCDHMQPDCBA26如图 18,点 C、B 分别为抛物线 C1:,抛物线12 1 xyC2:的顶点分别过点 B、C 作 x 轴的平行线,222 22cxbxay交抛物线 C1、C2 于点 A、D,且 AB = BD 求点 A 的坐标;如图 19,若将抛物线 C1:“”改为抛物线12 1 xy“” 其他条件不变,求 CD 的长和112 12cxbxy 17 16 15AEBCFnmmnnmFEABCyxODCBA 18的值2a附加题:如图 19,若将抛物线 C1:“”改为抛物线12 1 xy“” ,其他条件不变,求的值112 11cxbxay21bb ABCDOxy 19