《2008年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）（数学文）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2008 年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学（必修+选修）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，共共 60 分）分） 1sin330等于（ ）A3 2B1 2C1 2D3 22已知全集12 3 4 5U ，集合1,3A ，3,4,5B ，则集合()UAB I（ ）A3 B4,5 C3,4,5 D12 4 5，3某林场有树苗 30000 棵，其中松树苗4000 棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本
2、，则样本中松树苗的数量为（ ）A30B25 C20D154已知na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前 10 项和10S等于（ ）A64B100C110D1205直线30xym与圆22220xyx相切，则实数m等于（ ）A3或3B3或3 3C3 3或3D3 3或3 36 “1a ”是“对任意的正数x，21axx”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知函数3( )2xf x，1( )fx是( )f x的反函数，若16mn （mn+R，） ，则11( )( )fmfn的值为（ ）A10B4C1D28长方体1111ABCDABC D的各顶点都在半径
3、为 1 的球面上,其中1:2:1:3AB AD AA ,则两,A B点的球面距离为( )A4B3C2D2 39双曲线22221xy ab（0a ，0b ）的左、右焦点分别是12FF，过1F作倾斜角为30o的直线交双曲线右支于M点，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）来源:学#科#网A6B3C2D3 310如图，lABABI，到l的距离分别是a和b，AB与，所成的角分别是和，AB在，内的射影分别是m和n，若ab，则（ ）Amn，Bmn，Cmn，Dmn，11定义在R上的函数( )f x满足()( )( )2f xyf xf yxy（xyR，） ，(1)2f，则( 2)f 等于（ ）A2B3
4、C6D912为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为012ia a a a，01，（012i ，） ，传输信息为0012 1h a a a h，其中001102haahha，运算规则为：000，011 ，101，110 ，例如原信息为 111，则传输信息为 01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）A11010B01100C10111D00011二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分
5、，共分，共 16 分）分） 13ABC的内角ABC，的对边分别为abc，若26120cbBo，则a 1472(1)x的展开式中21 x的系数为 (用数字作答)15关于平面向量，abc有下列三个命题：若gga b = a c，则bc若(1)( 2 6)k ，ab，ab，则3k 非零向量a和b满足| | |abab，则a与ab的夹角为60o其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）16某地奥运火炬接力传递路线共分 6 段，传递活动分别由 6 名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种 （用数字作答） 三、解答题：解答应写
6、出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共 6 小题，共小题，共 74 分）分）来源来源:学科网学科网17 （本小题满分 12 分）ABabl已知函数( )2sincos3cos442xxxf x （）求函数( )f x的最小正周期及最值；（）令( )3g xfx，判断函数( )g x的奇偶性，并说明理由18 （本小题满分 12 分）一个口袋中装有大小相同的 2 个红球,3 个黑球和 4 个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.（）连续摸球 2 次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；（）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次
7、数不超过 3 次的概率来源:学_科_网19 （本小题满分 12 分）三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为111ABC，90BACo， 1A A 平面ABC，13A A ，1122ABACAC，D为BC中点（）证明：平面1A AD 平面11BCC B；（）求二面角1ACCB的大小20 （本小题满分 12 分）A1AC1 B1BDC已知数列na的首项12 3a ，12 1n n naaa，1,2,3,n （）证明：数列11na是等比数列；（）数列nn a的前n项和nS21 （本小题满分 12 分）来源:学。科。网已知抛物线C：22yx，直线2ykx交C于AB，两点，M是线段
8、AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N（）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；（）是否存在实数k使0NA NB uuu r uuu rg，若存在，求k的值；若不存在，说明理由22本小题满分 14 分）设函数3222( )1, ( )21,f xxaxa xg xaxx其中实数0a （）若0a ，求函数( )f x的单调区间；（）当函数( )yf x与( )yg x的图象只有一个公共点且( )g x存在最小值时，记( )g x的最小值为( )h a，求( )h a的值域；（）若( )f x与( )g x在区间( ,2)a a内均为增函数，求a的取值范围来源:Z。xx。k.Com2008 年普
9、通高等学校招生全年普通高等学校招生全国国统统一考一考试试（ （陕陕西卷）西卷）文科数学（必修文科数学（必修+选选修修）答案）答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，共共 60 分）分） 来源来源:Z|xx|k.Com1 B 2 D 3 C 4 B 5 A 6 A 7 D 8 C 9 B 10 D 11 A 12 C 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 4 小题，每小
10、题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 13 2 14 841516 96 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共 6 小题，共小题，共 74 分）分）17 （本小题满分 12 分）已知函数( )2sincos3cos442xxxf x （）求函数( )f x的最小正周期及最值；（）令( )3g xfx，判断函数( )g x的奇偶性，并说明理由17解：（）( )f xQsin3cos22xx2sin23x( )f x的最小正周期241 2T 当sin123x 时，( )f x取得最小值2；当sin123
11、x时，( )f x取得最大值 2（）由（）知( )2sin23xf x又( )3g xfx1( )2sin233g xx2sin22x2cos2xQ()2cos2cos( )22xxgxg x函数( )g x是偶函数18（本小题满分 12 分）一个口袋中装有大小相同的 2 个红球,3 个黑球和 4 个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.（）连续摸球 2 次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；（）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过 3 次的概率解：（）从袋中依次摸出 2 个球共有2 9A种结果，第一次摸出黑球、第二次摸出白球有22 34A A种结果，则所求概率22 34
12、 112 91341()6986A APPA或（）第一次摸出红球的概率为1 2 1 9A A，第二次摸出红球的概率为11 72 2 9A A A，第三次摸出红球的概率为21 72 3 9A A A，则摸球次数不超过 3 次的概率为11211 72722 2123 9997 12A AA AAPAAA19 （本小题满分 12 分）三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为111ABC，90BACo， 1A A 平面ABC，13A A ，1122ABACAC，D为BC中点来源:Zxxk.Com（）证明：平面1A AD 平面11BCC B；（）求二面角1ACCB的大小19解法一：（
13、）Q1A A 平面ABCBC ，平面ABC，1A ABC在RtABC中，ABAC，D为BC中点BCAD又1A AADAI，BC平面1A AD，BC Q平面11BCC B，平面1A AD平面11BCC B（）如图，作1AEC C交1C C于E点，连接BE，由已知得AB 平面11ACC AAE是BE在面11ACC A内的射影由三垂线定理知1BECC，A1AC1 B1BDCA1AC1 B1BDCFE（第 19 题，解法一）AEB为二面角1ACCB的平面角过1C作1C FAC交AC于F点，则1CFACAF，113C FA A，160C CFo在RtAEC中，3sin60232AEACo在RtBAE中，
14、22 3tan33ABAEBAE2 3arctan3AEB，即二面角1ACCB为2 3arctan3解法二：（）如图，建立空间直角坐标系，则11(0 0 0)(2 0 0)(0 2 0)(0 03)(013)ABCAC，QD为BC中点，D点坐标为110，110AD uuu r，1( 2 2 0)(0 03)BCAA uuu ruuu r，10BC AA uuu r uuu rQg，0BC AD uuu r uuu rg，1BCAA，BCAD，又1A AADAI，BC平面1A AD，又BC 平面11BCC B，平面1A AD 平面11BCC B（）BA Q平面11ACC A，如图可取(2 0 0)ABu u ruuu r，m为平面11ACC A的法向量，设平面11BCC B的法向量为()lmnr，n，则100BCCCuuu r ruuu u r rgg，nn22030lmmn
