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1、盐城中学高一年级盐城中学高一年级 1212 月份阶段考试月份阶段考试数学试题数学试题（08.12.608.12.6）命题人：李国强 审核：陈健 一、填空题：（每题 5 分，共计 70 分）1、集合，则 AB . |13Axx |24Bxx2、若角和的两边分别对应平行且方向相反，则当时， 45o3、在正方体，圆柱，圆台，球中，任意方向上的视图都是全等图形的几何体是 4、如图，三棱柱中，,平面,111CBAABC 090ACB1CCABC,则直线和平面的距离等于_ _11CCBCAC11CA1ACB5、一条直线和两条平行直线中的一条是异面直线 ，则它和另一条直线的位置关系是_. 6、函数 f(x)
2、=的单调增区间为_2231( )3xx7、若用斜二测画法作的水平放置的平面直观图是边长为的正三角形，ABCCBAa那么原的面积为 ABC8、= ln2 251log625lg100e9、如图，正方体中，、分别是棱1111DCBAABCD EF与的中点，则直线与直线所成角的大小是CC1BCEFCD1_10、下列命题中正确的命题的有 个（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内的有无数条直线与平面平行，则与平行；（3）平行于同一条直线的两个平面平行； （4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；（5） 过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。ABCD1
3、A1B1C1DEFABCA1B1C111、奇函数和偶函数满足，且，则等于 ( )f x( )g x( )( )2xf xg xa(1)2ag(2 )fa .12、如图，分别是正方体的面、面的中心，则四边形在该FE,11AADD11BBCCEBFD1正方体的面上的射影可能是下图中的_ _（要求把可能的序号都填上） 13、若是上的减函数，且的图象经过点和点，则不等式( )f xR( )f x(0,3)A(3, 1)B的解集是 |(1) 1| 2f x14、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 )3(log)(2xaxxfa2,4a 二、解答题（14 分+14 分+15 分+15 分+16 分+1
4、6 分=90 分）15、 （14 分）如图，在三棱柱中，是正三角形，侧棱平面111CBAABC ABC1AA ，点 D 在 BC 上，ABCDCAD1求证：平面；AD11BBCC求证：平面1AB1ADC16、 （14 分）已知函数（） ( )23kkf xxxkR（1）若集合中有且只有一个元素，求的值； |( ),x f xx xRk（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围( )f x(1,)k17、 （15 分）如图，已知点是正方形所在平面外一点，平面，PABCDPA ABCD ，点、分别在线段、上，满足PAABEFPBACBECFDC1B1ACBA1（1）求与平面所成的角的大小；PDAB
5、CD （2）求证：；EFCD18、 （15 分）已知常数，函数(0,1)t，满足421 (0)( )3(1)tttxxtf xxxtx29( )8f t（1）求常数 的值；t（2）求不等式的解集( )2f x 19、 （16 分）如图，四棱柱中，底面是菱形，1111DCBAABCD ABCD060BAD，为中点.aBBAB1aCBAB211ECD（1）求证：；BEAB 1（2）点在线段上，当为多少时，平面，FCB11B F FC/1ABBEF并说明理由20、 （16 分）已知函数，（，22( )2 42 f xaxbb x2( )1 ()g xxa a） bR（1）当时，若在上单调递减，求的取
6、值范围；0b ( )f x(,2a（2）求满足下列条件的所有整数对（，）：存在，使得是的最大值，ab0x0()f x( )f xPDABCEFEB1C1D1CABDA1是的最小值；0()g x( )g x（3）对满足（2）中的条件的整数对（，） ，奇函数的定义域和值域都是区间ab( )h x，且时，=，求的值, k k,0xk ( )h x( )f xk盐城中学高一年级盐城中学高一年级 1212 月份阶段考试月份阶段考试数学试题答题纸数学试题答题纸(2008(2008、1212、6 6）一、填空题(14570 分) 1、 2、 3.、球 4、 5、相交或异面 6、 7、(2,30452 21,
7、)26 2a8、2 9、 10、1 11、 12、 （2） （3） 13、 14、0603 4 | 12xx 1 1(, (1,)16 8U二、解答题（共 90 分）15、证明：（1）因为，平面，11/AACC1AA ABC所以平面，平面，1CC ABCAD ABC则，又，1CCAD1DCAD111CCDCCI所以平面AD 11BCC B（2）连结交于点 O，连结，O 为1AC1ACOD的中点，由（1）知，1ACAD BC又为正三角形，所以为的中点，ABCDBC为的中位线故OD1ABC1/ODAB又平面，平面，OD 1ADC1AB 1ADC所以平面1/AB1ADC16、由得由，解得( )f x
8、x20,3kxxk0 360()36kkk 或舍，(1) 设1212 121212 12()(2)1,()()020,xxx xkxxf xf xx xkx x 则ODC1A1ACBB1.12122,22,2kx xx xk Q17、(1) 所成角PAABCDPDAPDQ平面，是与平面ABC D又,45PAABADPDA 与平面所成的角为PDABCD45(2)过点作,交于,连接,则,E/EHPAABHFHBEBH BPBA,BECFBHCFBECF BPACBPACBACAQ/,FHADADCDCDFHPACDCDEHCDEFHEFCDQ又平面，1822391(0,1),0,( )1,82tt
9、tf ttt Q由得(1) 由(1)知2111(0)22( )13(1)2xx f x xxx 当时，102x51( )4f x当时，由，即得112x( )2f x 232,xx12 23x的解集为( )2f x2(0, )3 19、20 (1)1111/,2ACABCGFABBCFABBEFB FAG FCGC(2)连接交BE于G ，过G 在平面内作交于，则平面则20( )4 ,0 0,( )4 ,0,42,2 01,01bf xaxxa af xxaa aaa 当时，若符合条件，若则故所能求的范围是1111111111,2 ,/,ABBBa ABBCaBBAB BBBCBBABCDBCDBECD ABCDBEAB BEBBBEABB ABEABQQ（1）易得平面又是等边三角形，平面(2) 2000( )04201515aaaf xaabb 时，无最大值必有2 22 042,5(1) ,1,13bbxaababa 于是则或因此符合条件的整数对为（-1，-1）和（-1，3）.(2) 对于（2）的整数对（a,b）, 2( )2 ,f xxx 20, ( )()()2xkh xhxfxxx 当时，2 2222 ,0( ),2,3,23.2 ,0 1,1( ) 1,1 3,3( ) 3,313xxkxh xxxxxxxxxxxxkxh xxh xkk 由得由，得由图像可知，时，时，或
