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1、乐山市乐山市 20102010 年高中阶段教育学校招生考试年高中阶段教育学校招生考试 数数 学学 第第卷卷 (选择题 30 分) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题目要求 1 （20102010 四川乐山）四川乐山）计算(2)3 的结果是（ ） (A)6 (B)6 (C)-5 (D)5 【答案】A 2 （20102010 四川乐四川乐山）山）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）【答案】B3 （20102010 四川乐山）四川乐山）函数中，自变量 x 的取值范围是（ ）12yx(A)x2 (B)x2 (C)x2 (D)x0
2、 【答案】C4 （20102010 四川乐山）四川乐山）下列不等式变形正确的是（ ） (A)由 ab，得 a2b2 (B)由 ab，得2a2b (C)由 ab，得 (D)由 ab，得 a2b2ab【答案】B 5. （20102010 四川乐山）四川乐山）某厂生产上第世博会吉祥物：“海宝”纪念章 10 万个，质检部门为 检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查 500 个，合格 499 个。下列说法正确的是 （ ） 【答案】 A （A）总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是 500 个纪念章的合格情况 （B）总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是 499 个纪念章的合格情况 （C）总体
3、是 500 个纪念章的合格情况，样本是 500 个纪念章的合格情况 （D）总体是 10 万个纪念章的合格情况，样本是 1 个纪念章的合格情况 【答案】 A 6 （20102010 四川乐山）四川乐山）某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度，在点 F 处竖立一根长 为 1.5 米的标杆 DF，如图（1）所示，量出 DF 的影子 EF 的长度为 1 米，再量出旗杆 AC 的 影子 BC 的长度为 6 米，那么旗杆 AC 的高度为 （ ）（A）6 米 （B）7 米 （C）8.5 米 （D）9 米 【答案】 D 7. （20102010 四川乐山）四川乐山）图（2）是一个几何体的三视图，已知正视
4、图和左视图都是边长为 2 的等边三角形，则这个几何体的全面积为（ ） （A）2 （B）3（C）（D） （1+）3232【答案】B 8 （20102010 四川乐山）四川乐山）如图，一圆弧过方格的格点 A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标 系，使点 A 的坐标为（2，4） ，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A. （1，2）B. （1，1）C. （1，1）D. （2，1）ACB【答案】C9 （20102010 四川乐山）四川乐山）已知一次函数ykx+b,当 0x2 时,对应的函数值y的取值范围是- 2y4,则kb的值为（ ） A. 12B.6C.6 或12D. 6 或 12 【答案】C10（2
5、0102010 四川乐山）四川乐山）.设 a、b 是常数，且 b0，抛物线 y=ax2+bx+a2-5a-6 为下图中四个 图象之一，则a的值为（ ）yxOyxOyxO11yxO11A. 6 或1B. 6 或 1C.6D. 1 【答案】D二、填空题 11. （20102010 四川乐山）四川乐山）把温度计显示的零上 5用+5表示，那么零下 2应表示为_. 【答案】2 12. （20102010 四川乐山）四川乐山）如图（4） ，在 RtABC中，CD 是斜边 AB 上的高，ACD=40,则EBC=_.【答案】14013. （20102010 四川乐山）四川乐山）若0，化简a23_.aa【答案】
6、314. （20102010 四川乐山）四川乐山）下列因式分解：；324(4)xxx x；.232(2)(1)aaaa222(2)2aaa a2211()42xxx其中正确的是_.(只填序号) 【答案】 15 （20102010 四川乐山）四川乐山）正六边形ABCDEF的边长为 2cm，点P为这个正六边形内部的一个动 点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为_cmPFEDCBA【答案】63 3 3r(3)r(3)r(3)16 （20102010 四川乐山）四川乐山）勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科 学知识和人文价值图（6）是一棵由正方形和含 30角的直角三角形按一定规
7、律长 成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角 形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积 之和为S2，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和 为Sn设第一个正方形的边长为 1 图（6） 请解答下列问题： （1）S1_； （2）通过探究，用含n的代数式表示Sn，则Sn_【答案】1；(1)( )n -1(n为整数)(若写成不扣分)3 4三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 17 （20102010 四川乐山）四川乐山）解方程：5(x5)2x 【答案】解：5x252x4 7x21 x3 18. （20102010 四川乐山）四川乐山）如图（7） ，在平
8、行四边形 ABCD 的对角线上 AC 上取两点 E 和 F，若AE=CF. 求证：AFD=CEB. 【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC,AD=BC, DAF=BCE AE=CF AE+EF=CF+EF 即 AF=CE ADFCBE AFD=CEB 图（7）19. （20102010 四川乐山）四川乐山）先化简，再求值：，其中满足112132 xxxx.0322 xx【答案】解法一：原式) 1(2132 xxx) 1(2) 1(132 xxxx2232xx122xx由，得0322 xx322 xx原式=3-1=2.原式) 1(2132 xxx) 1(1) 1(2 132 xx
9、x xx) 1(1122 xxxx122xx由，得0322 xx1, 321xx当，原式=时31x233232当，原式=时12x23) 1212（）（综上，原式=2.20. （20102010 四川乐山）四川乐山）如图（8）一次函数与反比例函数在第一象限bxyxky 的图象交于点 B，且点 B 的横坐标为 1，过点 B 作 y 轴的垂线，C 为垂足，若，23BCOs求一次函数和反比例函数的解析式.【答案】解：一次函数过点 B，且点 B 的横坐标为 1，bxy ），（即bby11B,1，轴，且23SyBCBCOQ23) 1(121 21bBCOC解得 b=6, B(1,3) 一次函数的解析式为
10、2 xy又过点 B，xky 3,13kk反比例函数的解析式为 xy321. （20102010 四川乐山）四川乐山）某校对八年级（1）班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图如下：八年级（1）班体育成绩频数分布表 八年级（1）班体育成绩扇形统计图 来源:学,科,网 Z,X,X,K根据统计图表给出的信息，解答下列问题：（1）八年级（1）班共有多少名学生？（2）填空：体育成绩为优秀的频数是 ，为合格的频数是 ；（3）从该班全体学生的体育成绩中，随机抽取一个同学的成绩，求达到合格以上（包含合格）的概率.【答案】解：（1）由题意得：1326%
11、=50；即八年级（1）班共有 50 名学生. （2）2, 26； （3）随机抽取一个同学的体育成绩，达到合格以上的概率为：2132641P5050 941P1-.5050或或22、 （20102010 四川乐山）四川乐山）水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固。原大坝的横断面是梯形 ABCD，如图（9）所示，已知迎水面 AB 的长为 10 米，B60 ，背水面DC 的长度为 10米，加固后大坝的横断面为梯形 ABED。若 CE 的长为 5 米。3等级分值频数优秀90100 分？良好7589 分13合格6074 分？不合格059 分 9（1）已知需加固的大坝长为 100 米，求需要填方
12、多少立方米；来源:学+科+网 Z+X+X+K （2）求新大坝背水面 DE 的坡度。 （计算结果保留根号）【答案】解：（1）分别过 A、D 作 AFBC，DGBC，垂点分别为 F、G，如图（1）所 示在 RtABF 中，AB10 米，B60 。所以 sinB 3,105 32AFAFABDG53所以 S11255 5 33222DCECEDG V需要填方：100（立方米）2531250 32（2）在直角三角形 DGC 中 ，DC10，3所以 GC 222210 35 315DCDG所以 GEGCCE20所以坡度 i5 33 204DG GE答：（1）需要土石方 1250立方米。 （2）背水坡坡度
13、为33 423、 （20102010 四川乐山）四川乐山）如图（10）AB 是O 的直径，D 是圆上一点，连结ADDCAC，过点 D 作弦 AC 的平行线 MN。 （1）求证明人：MN 是O 的切线； （2）已知 AB10，AD6，求弦 BC 的长。【答案】 （1）证明：连结 OD，交 AC 于 E，如图（2）所示，因，所以 ODAC 又 ACMN，所以 ODMNADDC所以 MN 是是O 的切线 （2）解：设 OE，因 AB10，所以 OA=5 ED5x又因 AD =6 在直角三角形 OAE 和直角三角形 DAE 中，因 OA OE AE ED ，2222所以 5 x 6 （5x） 解得 x22227 5因 AB 是O 的直径，所以ACB90 所以 ODBC所以 OE 是ABC 的中位线，所以 BC2OE27 514 524 （20102010 四川乐山）四川乐山）从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分题甲：若关于的一元二次方程有实数根x012)2(222kxkx、（1）求实数 k 的取值范围；（2）设，求 t 的最小值kt图（11）PQDCBA题乙：如图（11） ，在矩形 ABCD 中，P 是 BC 边上一点，连结 DP
