《中考数学试题分类汇编－解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试题分类汇编－解直角三角形（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、为您服务教育网 http:/ 12010 年中考数学试题分类汇编年中考数学试题分类汇编解直角三角形解直角三角形（2010 哈尔滨）。在 RtABC 中，C90，B35，AB7，则 BC 的长为（ ） C（A） 7sin35 （B） （C）7cos35 （D）7tan35035cos7（2010 红河自治州）13. 计算：+2sin60= 1233（2010 红河自治州）17.（本小题满分 9 分）如图 5，一架飞机在空中 P 处探测到某高山山 顶 D 处的俯角为 60， 此后飞机以 300 米/秒的速度沿平行于地面 AB 的方向匀速飞行，飞行 10 秒到山顶 D 的正上方 C 处，此时测得飞机
2、距地平面的垂直高度为 12 千米，求这座山的高（精确到 0.1 千米） 解：延长 CD 交 AB 于 G，则 CG=12（千米） 依题意：PC=30010=3000（米）=3（千米） 在 RtPCD 中： PC=3，P=60CD=PCtanP=3tan60=3312-CD=12-6.8（千米）33答：这座山的高约为 6.8 千米.(2010 遵义市)(10 分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡 AB 的坡角BAD=,坡长 AB=,为加强水坝强度,o60m320 将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处,使新的背水坡的坡角F=,求 AF 的长度(结果精确到 1 米,o45参考数据: ,).414.
3、 12 732. 13 答案：(10 分)解：过作 BEAD 于 E在 RtABE 中,BAE=, ABE=o60o30AE2131032021BE 303103202222AEAB在 RtBEF 中, , EFBE30o45310， AF12.6813732. 13 (22 题图)(22 题图)参考数据 cos20 0.94， sin200.34， sin180.31， cos180.95AB12 千米PCDG60图 5为您服务教育网 http:/ 2(2010 台州市)19施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离 AB=4 米，斜面距离 BC=4.25 米，
4、斜坡总长 DE=85 米（1）求坡角D 的度数（结果精确到 1） ；（2）若这段斜坡用厚度为 17cm 的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?解：解：19 （8 分）分）(1) cosD=cosABC=0.94， BCAB 25. 443 分D20 1 分 （2）EF=DEsinD=85sin20850.34=28.9(米) ， 3 分 共需台阶 28.910017=170 级 1 分（玉溪市 2010）17在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8，若, 求 B、C 两点间的距离.o60ABC10,AC4,AB解：过 A 点作 ADBC 于点 D， 1 分在 RtABD 中，
5、ABC=60，BAD=30. 2 分AB=4,BD=2, AD=2. 4 分 3在 RtADC 中，AC=10，CD=2 . 5 分22ADAC 1210022BC=2+2 . 6 分22答：B、C 两点间的距离为 2+2. 7 分22CBA图 817cm（第 19 题）ABCDEF为您服务教育网 http:/ 3（20102010 年无锡）年无锡）23 （本题满分 8 分）在东西方向的海岸线 上有一长为 1km 的码头l MN（如图） ，在码头西端 M 的正西 195 km 处有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的 北 偏西 30,且与 A 相距 40km 的 B 处；经
6、过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北 偏东60，且与 A 相距km 的 C 处8 3（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果） ； （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正 好行至码头 MN 靠岸？请说明理由答案答案解：（1）由题意，得BAC=90，（1 分）（2 分）2240(8 3)167BC 轮船航行的速度为km/时（3 分）4167127 3(2)能（4 分） 作 BDl 于 D，CEl 于 E，设直线 BC 交 l 于 F，则 BD=ABcosBAD=20，CE=ACsinCAE=，AE=ACcosCAE=1243BDl,CEl,BDF=CEF=90又BFD=
7、CFE，BDFCEF，（6 分），EF=8（7 分）,DFBDEFCE3220343EFEFAF=AE+EF=20 AMAFAN，轮船不改变航向继续航行，正好能行至码头 MN 靠岸（2010 年兰州）24.（本题满分 8 分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送 过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45改为 30. 已知 原传送带 AB 长为 4 米. （1）求新传送带 AC 的长度； （2）如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 米的通道，试判断距离 B 点 4 米的货物 MNQP 是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到 0.1 米，参考数据： 2
8、1.41，31.73，52.24，62.45)NM东东BCAlF EDlACB东东MN为您服务教育网 http:/ 4A DB A D E B A DF E B A DQ F E B A DP Q F E B A D第 24 题 图 答案（本题满分答案（本题满分 8 8 分）分）（1 1）如图，作）如图，作ADADBCBC于点于点D D 11 分分 RtRtABDABD中，中， ADAD= =ABABsin45sin45=4=42222 22 分分在在 RtRtACDACD中中，ACDACD=30=30ACAC=2=2ADAD= =246 . 533 分分即新传送带即新传送带ACAC的长度约为
9、的长度约为6 . 5米米 44 分分 （2 2）结论：货物）结论：货物MNQPMNQP应挪走应挪走 55 分分解：在解：在 RtRtABDABD中，中，BDBD= =ABABcos45=4cos45=4222266 分分在在 RtRtACDACD中，中，CDCD= =ACAC cos30=cos30=622324CBCB= =CDCDBDBD= =)26(222622.12.1 PCPC= =PBPBCBCB 442.1=1.92.1=1.92 2 77 分分货物货物MNQPMNQP应挪走应挪走 88 分分2010 年连云港）年连云港）26 （本题满分 10 分）如图，大海中有 A 和 B 两
10、个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线 PQ 上点 E 处测得AEP74，BEQ30；在点 F 处测得AFP60，BFQ60，EF1km（1）判断 ABAE 的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿 A 和 B 之间的距离（结果精确到 0.1km） （参考数据：1.73，sin74，3cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）答案答案 (1)相等相等 .2 分 30 ,6030BEQBFQEBFEFBFoooQ又6060AFPBFAooQ在与ABF 中AEFV.5 分,EFBFAFEAFB AFAF AFEAFBAEAB VV为您服务教育网 http:/
11、5A第 15 题BC（2）法一：作，垂足为 H 设 AE=xAHPQ则 AH=xsin74HE= xcos74HF= xcos74+1 .7 分tan60Rt AHFAHHFoV中中所以 xsin74=（xcos74+1）tan60即 0.96x=(0.28x+1)1.73所以3.6x 即 AB3.6km答: 两个岛屿 A 与 B 之间的距离约为 3.6km .10 分法二：设 AF 与 BE 的交点为 G，在 RtEGF 中，因为 EF=1,所以 EG=3 2在 RtAEG 中376 ,cos760.243.62AEGAEEGoo答: 两个岛屿 A 与 B 之间的距离约为 3.6km （2010 宁波市）15如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度 AC 为 3 米， 引桥的坡角ABC 为 15，引桥的水平距离 BC 的长是_11.2_米（精确到 0.1 米） 17（2010 年金华）(本题 6 分) 计算： 03274cos30解：原式15 分（三式化简对 1 个 2 分，对 2 个 4 分，对 3 个 5 分）333211 分3为您服务教育网
